安徽省亳州市涡阳九中2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题

1、安徽省亳州市涡阳九中2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题本试卷共4页全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在直角坐标系中，下列直线的倾斜角为钝角的是（ ）ABCD2直线恒过定点（ ）ABCD3如图，在正方体中，异面直线与

2、CD所成的角为（ ）ABCD4如图，四棱锥中，M，N分别为AC，PC上的点，且平面PAD，则（ ）ABCD以上均有可能5已知直线平面，直线平面，则下列结论正确的是（ ）ABCD或6已知点，圆C以线段AB为直径，则它的标准方程是（ ）ABCD7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABCD8若直线经过第一、二、四象限，则圆的圆心位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9圆与圆的位置关系是（ ）A外切B内切C相离D相交10若直线l将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为（ ）A或B或C或D或11过点作圆的切线，切点为B，则（ ）A2BC3D512圆上与直线的距离

3、等于的点的个数为（ ）A1B2C3D4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13经过点，的直线与直线平行，则实数_14经过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程为_15已知圆锥的底面半径为1，母线与底面所成的角为，则此圆锥的侧面积为_16圆上的点到直线的距离的最大值为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知的三个顶点，求：（1）AB边上的垂直平分线方程；（2）AB边上的高所在直线的方程18（12分）如图，四棱锥中，ABCD为正方形，平面平面ABCD（1）证明：；（2）若，求四棱锥的体积19（12分）已知圆内有一点，过点P作直线l交圆C于A、B两点（1

4、）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB最短时，求直线l的方程20（12分）如图，长方体中，ABCD是正方形，E、F分别为、上的点，且，M是AE的中点（1）证明：平面ABCD；（2）证明：平面平面21（12分）已知圆C经过，三点（1）求圆C的方程；（2）过点的直线l截圆C所得弦长为2，求直线l的方程22（12分）已知圆，圆（1）求证：圆与圆相交；（2）求两圆的公共弦长高一数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDBBDABAACBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1311415165三、解答题（本大题共6小

5、题，共70分）17解：（1）的三个顶点，AB的中点坐标为，斜率为，AB的垂直平分线的斜率为，AB边上的垂直平分线方程为，即；（2）AB边上的高所在直线的斜率为，AB边上的高所在直线的方程为，即18解：（1）四边形ABCD为正方形，平面平面ABCD，平面平面，平面PAD，又平面PAD，；（2）取AD中点E，连接PE，则平面ABCD，19解：（1）圆心，直线l的斜率为2，方程为，即；（2）当弦AB被点P平分时，弦AB最短，此时，直线l的方程为，即20解：（1）连接BD交AC于点O，连接MO，M为AE中点，又，MOBF是平行四边形，平面ABCD，平面ABCD，平面ABCD；（2）平面ABCD，又底面ABCD是正方形，平面，平面AEF，平面平面21解：（1）由题意可知圆心C在AP的中垂线上，也在PQ的中垂线上，圆心，半径，圆C的方程为（或设圆的一般方程代入求解）（2）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，即，由题意得，解得直线l的方程为，当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为