辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题【含解析】

1、辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）总分：100分考试时间：90分钟一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分）1.设集合，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意，故选A.点睛:集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图2.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接根据

2、交集的定义计算即可得到答案.【详解】因为，所以.故选：B.【点睛】本题考查集合的交运算，考查基本运算求解能力，属于容易题.3. “a0”是“|a|0”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：本题主要是命题关系的理解，结合|a|0就是a|a0，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断解：a0|a|0，|a|0a0或a0即|a|0不能推出a0，a0”是“|a|0”的充分不必要条件故选A考点：必要条件4.不等式0的解集为A. B. C. D. 【答案】A【解析】略5.函数的零点是（ ）A. B. C. D. 和【答案】D【解析

3、】【分析】函数的零点等价于方程的根，求出方程的根即可得到答案.【详解】函数的零点等价于方程的根，解得：或，所以函数的零点是和.故选：D.【点睛】本题考查函数的零点与方程根的关系，考查对概念的理解，注意函数的零点是一个数.6.命题“xR，|x|x20”的否定是()A. xR，|x|x20B. xR，|x|x20C. x0R，|x0|0D. x0R，|x0|0【答案】C【解析】根据全称命题的否定是特称命题，则命题，的否定是，故选此处有视频，请去附件查看】7.函数在上是减函数则（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意，由一次函数的性质可得要使函数单调递减，则斜率为负数，从而可得

4、答案【详解】解：根据题意，函数在上是减函数，则有，解可得，故选B【点睛】本题考查函数的单调性的性质以及应用，涉及一次函数的性质，属于基础题8.已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( )A. -2B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】因为是奇函数，所以，故选A.9.已知则的最小值是 ( )A. B. 4C. D. 5【答案】C【解析】【分析】由题意结合均值不等式的结论即可求得的最小值，注意等号成立的条件.【详解】由题意可得：，当且仅当时等号成立.即的最小值是.故选C.【点睛】在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项均为正；二定积或和为定值；三相等等号能否取得”，若忽

5、略了某个条件，就会出现错误10.下列各组函数是同一函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】A中的定义域为R， 的定义域为，不是同一函数；B中 两个函数的对应法则不同，不是同一函数；C中 的定义域为R，的定义域为，不是同一函数；D中 ，定义域、对应法则均相同，同一函数，选D.11.若，则与的大小关系为（ ）A. B. C. D. 随x值变化而变化【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，故，选A考点：本题主要考查不等式的性质，比较大小的方法点评：简单题，多项式比较大小，往往利用“差比法”-作差、变形、定号常常用到“配方法”12.已知不等式ax2+5x+b0的解集是x|2x3，则不等

6、式bx25x+a0的解集是（）A. x|x3或x2B. x|x或xC. x|xD. x|3x2【答案】C【解析】【分析】由题意可知，的根为，利用根与系数的关系可求出，即可解出不等式的解.【详解】由题意可知，的根为, ,解得，不等式bx25x+a0可化为，即，解得，故选C.【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，一元二次不等式与一元二次函数的关系，属于中档题.二、填空题（每小题3分，共12分）13.若，则 的最小值为_【答案】【解析】【分析】利用基本不等式即可得到 的最小值详解】由基本不等式可知，当且仅当 时取等号即 的最小值为【点睛】本题考查了基本不等式求最值，属于基础题14.方程组的解集

7、为_.【答案】【解析】【分析】求出二元一次方程组的解，然后用列举法表示解集.【详解】解方程组得：所以方程的解集为：.故答案为：.【点睛】本题考查集合的表示法，注意方程组的解集是单元素的集合，不能把解集错写成.15.不等式的解集是_ .【答案】【解析】【分析】利用绝对值的定义化简不等式，求解即可【详解】不等式可化为 解得故答案为【点睛】本题考查了不等式的解法，考查计算能力，是基础题16.若f(x1)2x21，则f(x)_.【答案】f(x)2x24x3【解析】【分析】令，从而可得结果.【详解】令，故答案为.【点睛】本题主要考查函数解析式的求法，属于中档题.求函数的解析式常见题型有以下几种：（1）根

8、据实际应用求函数解析式；（2）换元法求函数解析式，利用换元法一定要注意，换元后参数的范围；（3）待定系数法求函数解析式，这种方法适合求已知函数名称的函数解析式；（4）消元法求函数解析式，这种方法求适合自变量互为倒数或相反数的函数解析式.三、解答题（写出相关步骤和结论，共52分）17.求下列函数的定义域（用区间表示）.（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）被开方数大于等于0，即可求得答案；（2）被开方数大于等于0，且分母不等于0，即可求得答案.【详解】（1）因为，所以函数的定义域为：.（2）因为所以函数的定义域为：.【点睛】本题考查具体函数的定义域，考查基本运算求解能力，注意定义

9、域最后要按要求写成区间的形式.18.判断下列函数的奇偶性(1)(2)【答案】（1）偶函数（2）奇函数【解析】【分析】（1）先求定义域为，再判断与的关系，即可得到答案；（2）先求定义域为，再判断与的关系，即可得到答案.【详解】（1）函数定义域为，关于原点对称，又，所以函数偶函数.（2）函数定义域为，关于原点对称，又，所以函数为奇函数.【点睛】本题考查函数奇偶性的判断，考查对概念的理解与应用，求解时要先判断函数的定义域是否关于原点对称，再进一步判断与的关系.19.已知一元二次方程的两根为与，求下列各式的值：(1)；(2).【答案】（1）(2)【解析】【分析】（1）将式子变形，再利用韦达定理代入求解；（2）将式子变形，再利用韦达定理代入求解.【详解】因为一元二次方程的两根为与，所以.（1）.（2）.【点睛】本题考查韦达定理的应用，考查基本运算求解能力，属于基础题.20.定义法证明:函数在上是增函数.【答案】证明见解析【解析】【分析】利用单调性定义证明的三个步骤：一取值、二作差、三定号，从而证得结论.【详解】任取且，因为，所以，所以函数在上是增函数.【点睛】本题考查函数单调性的定义证明，考查推理论证能力，求解时要注意步骤的严谨性与完整性.21.分段函数已知函数(1)画函数图像(2)求；(3)若,求的取值范围.【答案】（1）图像见解析（2）16（3）【解析】【分析】（1）作