江西省南昌市新建一中2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题共建部【含解析】

1、江西省南昌市新建一中2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题（共建部，含解析）总分值：150分时间：120分钟温馨提示：此次考试卷面分为5分说明：1.书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分2.书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（15）分一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分）1.的值为（ ）A. 2B. 2C. 4D. 4【答案】B【解析】【分析】由幂的运算法则计算【详解】故选：B【点睛】本题考查幂的运算法则，属于基础题2.将化为分数指数幂的形式为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析】根据分数指数幂的定义变形【详解】故选：A【点睛】本题考查根式与分数指

2、数幂的互化，掌握分数指数幂的定义是解题基础3. 用二分法求如图所示函数f(x)零点时，不可能求出的零点是()A. x1B. x2C. x3D. x4【答案】C【解析】观察图象可知：点x3的附近两旁的函数值都为负值，点x3不能用二分法求，故选C.4.下列函数中，指数函数的个数为() yax ；y1x；A. 0B. 1C. 3D. 4【答案】B【解析】由指数函数的定义可判定，只有正确故选B5.与45终边相同的角是下列哪个角（ ）A. -45B. 135C. -315D. 215【答案】C【解析】【分析】由终边相同角的定义判断【详解】与45终边相同的角为：，时，故选：C【点睛】本题考查终边相同的角，

3、掌握终边相同角的表示方法是解题基础6.将写成对数式，正确是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据指数式和对数式间的互化公式求解即可【详解】根据对数的定义，得故选B【点睛】本题考查指数式和对数式间的互化，解题的关键是熟悉互化公式，注意两式中的底数是相同的7.若，则实数a的取值范围是（ ）A. (1，)B. C. (，1)D. 【答案】B【解析】【分析】由指数函数的单调性求解【详解】指数函数是减函数，由得，解得故选：B【点睛】本题考查指数函数的单调性指数不等式一般都利用指数函数单调性求解8.设函数y的定义域为A，函数yln(1x)的定义域为B，则AB（ ）A. (1,4)B.

4、(1,4C. (4,1)D. 4,1)【答案】D【解析】【分析】根据题意确定集合，然后求交集【详解】由得，即，由得，即故选：D【点睛】本题考查集合的交集运算，考查对数函数的定义域掌握求函数的定义域是解题基础9.设lg2a，lg3b，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】把12，5用2，3，10表示出来，再由对数运算法则变形详解】由题意故选：C【点睛】本题考查对数的运算法则，掌握对数运算法则是解题基础，10.设a=e0.2，b=ln2，c=lg，则a，b，c的大小关系是（ ）A. bcaB. acbC. bacD. abc【答案】D【解析】【分析】借助于中间值0，1比较大小【

5、详解】由题意，故选：D【点睛】本题考查比较实数的大小，解题方法是根据指数函数与对数函数单调性比较大小11.设，那么是A. 奇函数且在（0，）上是增函数B. 偶函数且在（0，）上是增函数C. 奇函数且在（0，）上是减函数D. 偶函数且在（0，）上是减函数【答案】D【解析】满足，所以是偶函数；当时，为减函数.故选D.12.函数f(x)loga(a1)x1在定义域上()A. 是增函数B. 是减函数C. 先增后减D. 先减后增【答案】A【解析】【分析】对a分两种情况讨论，得到函数的单调性.【详解】a1时，ylogau，u(a1)x1都是增函数0a1时，ylogau，u(a1)x1都是减函数f(x)在定

6、义域上为增函数故答案为:A【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分）13._.【答案】1【解析】【分析】由根式的定义计算【详解】故答案为：1【点睛】本题考查根式的运算，解题时要注意二次根式表示的是正实数14.225=_rad【答案】【解析】【分析】由公式转化【详解】225225，故答案为：【点睛】本题考查角度与弧度的互化，它们之间换算公式为，15.函数的单调增区间是_.【答案】【解析】【分析】利用指数函数和二次函数的单调性求解【详解】在是递减，在递增，又是减函数，的单调增区间是故答案为：【点睛】本题考查答复复

7、合函数的单调性掌握复合函数单调性的结论是解题基础：在函数定义域内，增增增增减减减减增减增减16.已知二次函数在区间1，4上的图象是一条连续的曲线，且，由零点存在性定理可知函数在1，4内有零点，用二分法求解时，取（1，4）的中点a，则_【答案】-2.25【解析】【分析】由于（1，4）的中点为2.5，再根据函数的解析式求得f（2.5）的值【详解】显然（1，4）的中点为2.5，则故答案为【点睛】题主要考查根据函数的解析式求函数的值，属于基础题三、解答题（共6小题，共65分）17.设，是方程5x210x10的两根，求（1）22；（2）(2)的值.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】由韦达定理得出的值

8、，然后代入待求值式即可【详解】，是方程5x210x10的两根，（1）；（2）【点睛】本题考查幂的运算法则，考查同底数幂相乘，幂的乘方的法则属于基础题18.计算下列各式：(1)2ln elg 1 ；(2)32ln 1.【答案】（1）4；（2）.【解析】试题分析：根据对数的运算性质及对数恒等式求解即可试题解析：(1)原式2102224.(2)原式19.已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度.（1）求这个圆心角所对的弧长；（2）求这个扇形的面积.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】由已知条件结合等腰三角形求出扇形的，（1）由弧长公式求得弧长；（2）由扇形面积公式求得面积【详解】扇形的圆心角

9、所对的弦长为2，圆心角2弧度，扇形半径为（1）这个圆心角所对的弧长为（2）扇形面积为【点睛】本题考查求扇形的弧长和扇形面积，掌握弧度制定义是解题基础20.求下列函数的定义域和值域：（1）；（2）.【答案】（1）定义域是，值域为（2）定义域是，值域是【解析】【分析】根据指数函数的单调性求解【详解】（1）定义域为，且，且，值域为定义域是，值域为（2）定义域是，即，定义域是，值域是【点睛】本题考查指数型复合函数的定义域和值域，掌握指数函数的定义域和值域是解题基础一定要注意指数函数的值域是，否则易出错21.已知函数f(x)=log4(4x-1).（1）求函数f(x)的定义域;（2）求函数f(x)的单调区间并加以证明;【答案】（1）；（2）增区间，无减区间证明见解析【解析】【分析】由对数函数和指数函数的性质求解（1）令求解即可；（2）考虑两个函数和的单调性，可得结论，然后用单调性定义证明。【详解】（1），定义域为（2）在上，递增，递增，的增区间，无减区间设，则，即，在是单调递增【点睛】本题考查对数函数的定义域和单调性掌握对数函数的性质是解题基础单调性的证明一般根据定义进行22.已知函数的图像关于原点对称，其中为常数.（1）求的值；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）1；（2）【解析】【分析】（1）函数图象关于原点对称，则其为奇函数，根据奇函数定义可求得；（2）求得的