江西省南昌市新建一中2019-2020学年高一数学上学期期中试题艺术部【含解析】

1、江西省南昌市新建一中2019-2020学年高一数学上学期期中试题（艺术部，含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,7,B=3,4,5,则(UA)(UB)等于()A. 1,6B. 4,5C. 2,3,4,5,7D. 1,2,3,6,7【答案】D【解析】【分析】由题意首先求解补集，然后进行并集运算即可.【详解】由补集的定义可得：UA=1,3,6,UB=1,2,6,7,所以(UA)(UB)=1,2,3,6,7.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查补集的运算，并集运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.设集合，则（ ）A. B

2、. C. D. 【答案】B【解析】分析】解一元二次不等式化简集合,解对数不等式化简集合,再根据交集运算可得答案.【详解】因为 , ,所以.故选:B【点睛】本题考查了解一元二次不等式,解对数不等式,交集运算,属于基础题.3.已知函数则的值是()A. 0B. 1C. D. 【答案】C【解析】【分析】先确定函数自变量的取值范围再代入分段函数解析式求解.【详解】.，故选C.【点睛】本题主要考查分段函数求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析】由定义域不对称可判断不合题意；可判断不合题意，由

3、结合二次函数的性质可判断符合题意.【详解】对于，定义域为，不对称，不是偶函数，错误；对于，不是偶函数，错误；对于定义域为，不对称，不是偶函数，错误；对于，是偶函数，由二次函数的性质可得在上单调递减，正确，故选【点睛】函数的三个性质：单调性、奇偶性和周期性，在高考中一般不会单独命题，而是常将它们综合在一起考查，其中单调性与奇偶性结合、周期性与抽象函数相结合，并结合奇偶性求函数值，多以选择题、填空题的形式呈现，且主要有以下几种命题角度；（1）函数的单调性与奇偶性相结合，注意函数的单调性及奇偶性的定义，以及奇、偶函数图象的对称性（2）周期性与奇偶性相结合，此类问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性

4、进行交换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解；（3）周期性、奇偶性与单调性相结合，解决此类问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间，然后利用奇偶性和单调性求解.5.函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】由题意得，所以故选A.6.函数与且在同一坐标系中的图象只可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】讨论、两种情况，根据指数函数与对数函数的单调性，结合选项，利用排除法可得结果.【详解】因为，当时，所以指数函数单调递减，对数函数单调递增，四个选项都不合题意；当时，所以指数函数单调递增，对数函数单调递减，只有符合题意，故选【点睛

5、】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象7.设定义在上的函数是奇函数，且在为增函数，则不等式的解集为（ ）A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分三种情况,根据奇函数和增函数的性质可解得答案.【详解】因为定义在上的函数是奇函数，且在为增函数，,所以,当时,由得,所以,当时,不成立,当时,由得,得,得,得,即,综上所述: 不等式的解集为.故选:B.【点睛】本题考查了利用函数的奇函数和增函数的性质解不等式,

6、属于基础题.8.函数的单调增区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先化简，再求内层函数的单调性,再求函数的单调增区间.【详解】，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增故选【点睛】(1)本题主要考查复合函数的单调性，意在考察学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)内外两层复合函数的单调性：同增异减.9.下列大小关系正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于那么根据与0,1的大小关系比较可知结论为，选C.考点：指数函数与对数函数的值域点评：主要是利用指数函数和对数函数的性质来比较大小，属于基础题10.函

7、数的值域为（ ）A. B. C. D. R【答案】B【解析】【分析】设,换元后根据二次函数的单调性求得答案.【详解】设,则,所以在上为增函数,所以.所以函数的值域为:.故选B.【点睛】本题考查了换元法,利用二次函数的单调性求值域,属于基础题.11.已知奇函数在上是增函数，若，则的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意：，且：，据此：，结合函数的单调性有：，即.本题选择C选项.【考点】 指数、对数、函数单调性【名师点睛】比较大小是高考常见题，指数式、对数式的比较大小要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性进行比较大小，特别是灵活利用函数的

8、奇偶性和单调性数形结合不仅能比较大小，还可以解不等式.12.已知是定义域为a，a+1的偶函数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先f（x）在a，a+1上是偶函数，故有aa+1；又因为f（x）在区间，上是偶函数，有f（）f（），即可求出b，代入计算即可【详解】f（x）在a，a+1上是偶函数，aa+1a，所以f（x）的定义域为，故：f（x）x2bx+1，f（x）在区间，上是偶函数，有f（）f（），代入解析式可解得：b0；故选B【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，关键注意定义域关于原点对称，属于基础题二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数的图象必过定点_【答案】

9、【解析】【分析】根据过定点可得函数的图象必过定点.【详解】因为，所以，当时，总有，必过点，故答案为【点睛】本题主要考查指数函数的几何性质，属于简单题. 函数图象过定点问题主要有两种类型：（1）指数型，主要借助过定点解答；(2)对数型：主要借助过定点解答.14.已知幂函数的图象经过点，则_【答案】【解析】【分析】先设幂函数解析式，再根据指数性质求结果.【详解】设 ,则【点睛】本题考查幂函数解析式，考查基本求解能力.15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)2x3，则f(2)_.【答案】1【解析】【分析】利用函数的奇偶性可得f(-2)=f(2),代入解析式即可求解.【详解】f(x

10、)是定义在R上的偶函数,则f(-2)=f(2),且当x0时，f(x)2x3，则f(2)=1,故f(-2)=f(2)=1.故答案为1【点睛】本题考查函数奇偶性的应用，属于简单题.16.函数的值域为_【答案】【解析】【分析】令,求出的范围,再根据对数函数的单调性可求得答案.【详解】由可得,所以函数的定义域为,令,因为,所以,所以,所以函数的值域为:.故答案为.【点睛】本题考查了对数型函数的值域,利用对数函数的单调性求值域,二次函数的值域,属于基础题.三、解答题（17题10分，其余均为12分，共70分）17.计算：（）（）【答案】（）；（）【解析】【分析】（）直接利用指数幂的运算法则求解即可，解答过程注意避免符号错误；（）直接利用对数的运算法则求解即可，化简过程注意避免出现计算错误.【详解】（）（）【点睛】本题主要考查指数幂的运算法则以及对数的运算法则，属于基础题. 指数幂运算的四个原则：（1）有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算；（2）先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数；（3）底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数