1332等边三角形(1)优质课件

1、13.4等边三角形,生活中的等边三角形,用若干个三角形地砖铺成的房间一角,三棱镜,飞机螺旋桨,三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。也叫正三角形,等边三角形的定义,等腰三角形,等边三角形,合作交流,探究新知,C,每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合,三个角都相等,轴对称图形（3条,等边三角形,轴对称图形（1条,两个底角相等,底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合,类比探究一,且都是60,两条边相等,三条边都相等,等腰三角形有什么性质,两底角相等,两腰相等,顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高线 互相重合,轴对称图形,回顾,探究,等边三角形有什么性质,

2、等边三角形,60,60,三边相等,三角 相等,每条边上的中线，高和它所对角的平分线 互相重合,有三条对称轴 轴对称图形,且都 为60,小试牛刀,如图,ABC和ADE都是等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC =2cm,求ADE的周长,等边三角形性质运用,有两边相等的三角形是等腰三角形（定义,有两个角相等的三角形是等腰三角形,满足什么条件的三角形是等边三角形,满足什么条件的三角形是等腰三角形,类比探究二,三边都相等的三角形是等边三角形（定义,三个角都相等的三角形是等边三角形,方法一：从边看,方法二：从角看,方法一,方法二,小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60的三角形也是等边三

3、角形”， 你同意吗,想一想,等边三角形三种判定方法,三边都相等的三角形是等边三角形,三个角都相等的三角形是等边三角形,AB=BC=AC ABC是等边三角形,A= B= C ABC是等边三角形,A=600 , AB=BC ABC是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,例：如图,在等边三角形ABC中，DEBC, 请问ADE是等边三角形吗?试说明理由,上题中,若将条件DEBC改为AD=AE, ADE还是等边三角形吗?试说明理由,变式练习,等边三角形判定运用,大闯关,下面我们将一起进入今天的闯关练习,已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_cm,智勇大闯关,第一关,9

4、,如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（,智勇大闯关,第二关,A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个,D,如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求EDA的度数,智勇大闯关,第三关,边相等转化为角相等,如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗,智勇大闯关,第四关,顺利通过大闯关的考验，接下来我们要去迎接新的挑战中考实战演练，同学们有信心吗,恭喜你,1. 如图，OAB和OCD是两个全等的等边三角形，(1)请说明AC=BD的理由 (2)求AEB的大小,能力提升,如图，若OAB和OCD是两个不全等的等边三角形，（1）中的结论还成立吗?说说你的理由,变式一,将OCD绕点O旋转一定的角度(1)中的结论还成立吗?说说你的理由,变式二,2) 等边三角形的性质,1.等边三角形的内角都相等,且等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一,3) 等边三角形的判定,1.三边都相等的三角形是等边三角形. 2.三个角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 的等