【解析版】三亚实验中学2020届九年级上第一次月考数学试卷（样卷全套）

1、海南省三亚实验中学2020届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题(共14小题)1一元二次方程(x1)(x+3)=0的根是()Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=32某市2020年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2020年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是()A300(1+x)=363B300(1+x)2=363C300(1+2x)=363D363(1x)2=3003用配方法将二次三项式a24a+5变形，结果是()A(a2)2+1B(a+2)21C(a+2)2+1D(a2)214将一

2、元二次方程x(x+5)=5x10化成一般式的形式是()Ax2+10=0Bx210=0Cx2=10Dx2+50x+10=05如果二次函数y=ax2+bx，当x=1时，y=2；当x=1时，y=4，则a，b的值是()Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=16抛物线y=5x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线的解析式是()Ay=5(x+3)2+2By=5(x3)2+2Cy=5(x+3)22Dy=5(x3)227已知关于x的方程x23x+c=0有一根是x=1，那么这个方程的另一个根是()Ax=2Bx=2Cx=4D48抛物线y=4(x3)2+7的顶点坐标是()A(

3、3，7)B(3，7)C(3，7)D(3，7)9解方程，较简便的解法是()A直接开平方法B配方法C公式法D因式分解法10下列方程是一元二次方程的是()AB2x1=4Cx2=yD2x2x+1=011如果函数y=mxm2+x是关于x的二次函数，那么m的值一定是()A3B4C4D312将方程x2x1=0的左边变成完全平方式后，方程是()ABCD13一元二次方程x26x=9的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等实数根C无实数根D无法确定14已知二次函数y=4(x2)2+3与y=ax2开口方向相同，形状和大小也相同，则a的值为()A4B4C2D2二、填空题(共4小题)15若方程(m1)x2+4

4、x+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是16方程x2x=0的常数项是17抛物线y=5(x+2)26的对称轴是x=18以2和3为根的一元二次方程是三、解答题(共6小题)19已知三角形两边的长分别为3cm和4cm，第三边的长是方程x26x+5=0的根(1)求这个三角形的周长；判断这个三角形的形状；(3)求出这个三角形的面积2020组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？21已知关于x的一元二次方程x2x+3=0(1)当m=2时判断方程根的情况；当m=2时，求出方程的根22按要求解方程(1)x24x+3=0(配方法) x(x

5、2)+x2=0(因式分解法)(3)x2+3x+1=0(公式法) (4)(x+2)225=0(直接开平方法)23已知抛物线y=a(xh)2+k的顶点坐标是(1，4)并经过点A(0，3)(1)求该抛物线的解析式画出这个函数的图象(3)根据函数图象性质指出该函数值的变化情况24在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向B移动，点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移点(1)如果P，Q分别从A，B同时出发，点Q运动到点C时点Q、点P都停止运动，几秒后PBQ的面积等于8cm2？如果P，Q分别从A，B同时出发，点Q运动到点C时点Q、点P都停止运动，是

6、否存在某一时刻使得PQD的面积等于8cm2？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由(3)如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点D时，P、Q两点同时停止运动，试求PQD的面积y与P、Q两个点运动时的时间x之间的函数关系式海南省三亚实验中学2020届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共14小题)1一元二次方程(x1)(x+3)=0的根是()Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=3考点: 解一元二次方程-因式分解法分析: 根据已知得出x1=0，x+3=0，求出方程的解即可解答: 解:(x1)(x+3)=0，x1=0，x+3

7、=0，x1=1，x2=3，故选C点评: 本题考查了解一元二次方程，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程2某市2020年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2020年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是()A300(1+x)=363B300(1+x)2=363C300(1+2x)=363D363(1x)2=300考点: 由实际问题抽象出一元二次方程专题: 增长率问题分析: 知道2020年的绿化面积经过两年变化到2020，绿化面积成为363，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意可列出方程解答: 解:设绿化面积平均每年的增长率为x，

8、300(1+x)2=363故选B点评: 本题考查的是个增长率问题，关键是知道增长前的面积经过两年变化增长后的面积可列出方程3用配方法将二次三项式a24a+5变形，结果是()A(a2)2+1B(a+2)21C(a+2)2+1D(a2)21考点: 配方法的应用专题: 配方法分析: 此题考查了配方法，解题时要注意常数项的确定方法，若二次项系数为1，则二次项与一次项再加上一次项系数的一半的平方即构成完全平方式，若二次项系数不为1，则可提取二次项系数，将其化为1解答: 解:a24a+5=a24a+44+5，a24a+5=(a2)2+1故选A点评: 此题考查了学生学以致用的能力，解题时要注意常数项的求解方

9、法，在变形的过程中注意检查不要改变式子的值4将一元二次方程x(x+5)=5x10化成一般式的形式是()Ax2+10=0Bx210=0Cx2=10Dx2+50x+10=0考点: 一元二次方程的一般形式分析: 首先去括号，然后再移项合并同类项，把等号右边变为0即可解答: 解:x(x+5)=5x10，x2+5x=5x10，x2+5x5x+10=0，x2+10=0故选:A点评: 此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a，b，c是常数且a0)特别要注意a0的条件5如果二次函数y=ax2+bx，当x=1时，y=2；当x=1时，y=4，则a，b的值是

10、()Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=1考点: 待定系数法求二次函数解析式专题: 计算题分析: 把两组对应值分别代入y=ax2+bx得到关于a、b的方程组，然后解方程组即可解答: 解:根据题意得，解得所以抛物线解析式为y=3x2x故选A点评: 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为

11、交点式来求解6抛物线y=5x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线的解析式是()Ay=5(x+3)2+2By=5(x3)2+2Cy=5(x+3)22Dy=5(x3)22考点: 二次函数图象与几何变换分析: 根据“左加右减，上加下减”的规律写出平移后抛物线解析式即可解答: 解:抛物线y=5x2的顶点坐标是(0，0)，则向上平移2个单位，再向右平移3个单位后的顶点坐标是(3，2)，所以平移后抛物线的解析式为:y=5(x3)2+2故选:B点评: 主要考查的是函数图象的平移，也可以利用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式7已知关于x的方程x23x+c=

12、0有一根是x=1，那么这个方程的另一个根是()Ax=2Bx=2Cx=4D4考点: 根与系数的关系分析: 设方程另一个根为x1，根据根与系数的关系得到x1+1=3，然后解一次方程即可解答: 解:设方程另一个根为x1，根据题意得x1+1=3，解得x1=2故选A点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与系数的关系:若方程两个为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=8抛物线y=4(x3)2+7的顶点坐标是()A(3，7)B(3，7)C(3，7)D(3，7)考点: 二次函数的性质分析: 已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标解答: 解:y=4(x3)2+7为抛物线的顶点式，抛

13、物线的顶点坐标为(3，7)故选:A点评: 本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键9解方程，较简便的解法是()A直接开平方法B配方法C公式法D因式分解法考点: 解一元二次方程-因式分解法分析: 根据方程的特点得出即可解答: 解:解方程较简便的解法是因式分解法，故选D点评: 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键10下列方程是一元二次方程的是()AB2x1=4Cx2=yD2x2x+1=0考点: 一元二次方程的定义分析: 本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；(3)是整

14、式方程；(4)含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案解答: 解:A、不是整式方程，故错误B、方程含有一个未知数，未知数最高次数为1，故错误；C、方程含两个未知数，故错误；D、符合一元二次方程的定义，正确；故选D点评: 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是211如果函数y=mxm2+x是关于x的二次函数，那么m的值一定是()A3B4C4D3考点: 二次函数的定义分析: 根据二次函数的定义，可得答案解答: 解:由函数y=mxm2+x是关于x的二次函数，得m2=2

15、解得m=4故选:C点评: 本题考查了二次函数的定义，利用了二次函数的最高次数是二得出方程是解题关键12将方程x2x1=0的左边变成完全平方式后，方程是()ABCD考点: 解一元二次方程-配方法专题: 计算题分析: 方程移项后，配方得到结果，即可做出判断解答: 解:方程变形得:x2x=1，配方得:x2x+=，即(x)2=，故选B点评: 此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键13一元二次方程x26x=9的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等实数根C无实数根D无法确定考点: 根的判别式分析: 判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以

16、了解答: 解:x26x+9=0中a=1，b=6，c=9，=b24ac=(6)2419=0，方程x26x=9有两个相等的实数根故选:A点评: 本题考查了根的判别式一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数根；(3)0方程没有实数根14已知二次函数y=4(x2)2+3与y=ax2开口方向相同，形状和大小也相同，则a的值为()A4B4C2D2考点: 二次函数的性质分析: 根据二次项系数决定开口方向和开口大小，可知开口方向相同，形状和大小也相同的二次函数的a的数值相同，由此得出答案即可解答: 解:二次函数y=4(x2)2+3与y=ax2开口方向相同，

17、形状和大小也相同，a=4故选:A点评: 此题考查二次函数的性质，二次函数的开口方向和大小与a的数值有关二、填空题(共4小题)15若方程(m1)x2+4x+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是m1考点: 一元二次方程的定义分析: 根据一元二次方程的定义:只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程可得m10，再解即可解答: 解:由题意得:m10，解得:m1故答案为:m1点评: 此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；(3)是整式方程；(4)含有一个未知数16方程x2x=0的常数项是0考

18、点: 解一元二次方程-因式分解法分析: 根据一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a，b，c是常数且a0)特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项可得答案解答: 解:方程x2x=0的常数项是0故答案为:0点评: 此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握要确定常数项，首先要把方程化成一般形式17抛物线y=5(x+2)26的对称轴是x=2考点: 二次函数的性质分析: 直接利用顶点式的特殊性可求对称轴解答: 解:抛物线y=5(x+2)26是顶点式，顶点坐标为(2，6)，

19、对称轴是x=2故答案为:2点评: 此题考查二次函数的性质，主要利用顶点式求抛物线的顶点坐标、对称轴18以2和3为根的一元二次方程是x2+x6=0考点: 根与系数的关系分析: 根据以x1，x2为根的一元二次方程是x2(x1+x2)x+x1x2=0，把2和3代入就可以求得一元二次方程解答: 解:两根分别为2和3的一元二次方程是(x2)(x+3)=0，即:两根分别为2和3的一元二次方程是:x2+x6=0故答案为:x2+x6=0点评: 本题考查了一元二次方程和根与系数的关系，知道以x1 x2为根的一元二次方程为(xx1)(xx2)=0是解题的关键三、解答题(共6小题)19已知三角形两边的长分别为3cm

20、和4cm，第三边的长是方程x26x+5=0的根(1)求这个三角形的周长；判断这个三角形的形状；(3)求出这个三角形的面积考点: 一元二次方程的应用专题: 几何图形问题分析: (1)根据第三边的长是方程x26x+5=0的根确定三角形的第三边，然后求其周长；利用勾股定理的逆定理进行判断；(3)根据直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半求解解答: 解:(1)第三边的长是方程x26x+5=0的根，解得:x=1(舍去)或x=5，三角形的周长为3+4+5=12cm；32+42=52，该三角形是直角三角形；(3)三角形的面积为34=6cm2点评: 本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是正确的解一元二

21、次方程，难度不大2020组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？考点: 一元二次方程的应用专题: 比赛问题分析: 设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打(x1)场球，第二个球队和其他球队打(x2)场，以此类推可以知道共打(1+2+3+x1)场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解解答: 解:设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+x1=15，即=15，x2x30=0，x=6或x=5(不合题意，舍去)答:应邀请6个球队参加比赛点评: 此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出

22、方程是解决问题的关键此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解21已知关于x的一元二次方程x2x+3=0(1)当m=2时判断方程根的情况；当m=2时，求出方程的根考点: 根的判别式分析: (1)当m=2时，方程化为x23x+3=0，然后计算判别式的值，根据判别式的意义判断方程根的情况；当m=2时，方程化为x2+5x+3=0，然后利用配方法解方程解答: 解:(1)当m=2时，方程化为x23x+3=0，=32413=40，方程无实数根；当m=2时，方程化为x2+5x+3=0，(x+)2=x+=，所以x1=，x2=点评: 本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与=

23、b24ac有如下关系:当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根22按要求解方程(1)x24x+3=0(配方法) x(x2)+x2=0(因式分解法)(3)x2+3x+1=0(公式法) (4)(x+2)225=0(直接开平方法)考点: 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法分析: (1)首先移项，然后配方，继而求得答案；提取公因式(x2)，利用因式分解法求解即可求得答案；(3)利用公式法求解即可求得答案；(4)首先移项，利用直接开平方法求解即可求得答案解答: 解:(1)x24x

24、+3=0，x24x=3，x24x+4=3+4，(x2)2=1，x2=1，解得:x1=3，x2=1；x(x2)+x2=0，(x2)(x+1)=0，x2=0，x+1=0，解得:x1=2，x2=1；(3)x2+3x+1=0a=1，b=3，c=1，=b24ac=32411=5，x=，解得:x1=，x2=；(4)(x+2)225=0(x+2)2=25x+2=5解得:x1=3，x2=7点评: 此题考查了一元二次方程的解法注意按要求解题，选择适宜的解题方法解答23已知抛物线y=a(xh)2+k的顶点坐标是(1，4)并经过点A(0，3)(1)求该抛物线的解析式画出这个函数的图象(3)根据函数图象性质指出该函数值的变化情况考点: 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的性质分析: (1)将A坐标代入抛物线解析式中，求出a的值，确定出抛物线解析式即可；根据抛物线的解析式即可画出函数图象；(4)根据图象直接回答即可解答: 解:(1)抛物线y=a(xh)2+k的顶点坐标是(1，4)，抛物线y=a(x+1)24，将A(0，3)代入y=a(x+1)24得:3=a4，解得:a=1，则抛物线解析式