结构设计原理cha05

1、第,5,章,受扭构件,强度计算,概述,扭转是,五种基本受力状态,之一，以雨蓬为例：,请思考并绘出,雨蓬梁的扭矩图,雨蓬,板,根部的剪力就是作用在雨蓬,梁,上的均布荷载，,雨蓬板根部的,弯矩,就是作用在雨蓬梁上的均布,扭矩,，,雨蓬,梁,承受雨蓬,板,传来的均布荷载及均布扭矩。,雨蓬梁,要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中只承受纯扭作,用的结构很少，大多数情况下结构都处于,弯矩,、,剪力、扭矩,等,内力共同作用下的,复杂受力状态,。,吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使,吊车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。,偏,心,轮,压,轮,压,制动力,制动力,偏心轮压和吊车横向水平,制动力都会产生,扭

2、矩,T,螺旋楼梯中扭矩也较大,在,静定结构,中，扭矩是由荷载产生的，可根据平衡条件求,得，称为,平衡扭转,（,Equilibrium Torsion,）。,边梁,框架结构楼盖,在,边梁中的扭矩值与,超静定,结构,中，扭矩是由于相邻构件的变形互相受到,节点处,边梁的抗扭刚度,及,次梁的抗弯,约束而产生的，称为,刚度,的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也越大；当,约束扭转,（,Compatibility Torsion,）。,边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，此,例如：单向板肋梁楼盖中次梁的一端支承在边梁上，次,梁在荷载下在支承处要发生转角，,时的扭矩达到最大值。次梁的抗弯刚度

3、越大，则在节点处的,节点处的变形协调，将迫,使边梁扭转,转角越小，边梁的扭矩也越小。,。,5.1,扭曲破坏的机理与形式,T,?,max,?,W,te,pt,pt,理想匀质构件,的受扭裂缝,从主拉应力最大处开始,对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈,螺旋形,。,工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成,由歪斜裂缝形成,的空间扭曲破坏面，,三面开裂一面受压,如图。,pt,pt,T,受扭钢筋,纵向钢筋,箍筋,破坏面呈一空间扭曲曲面,虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由,箍筋,与,抗扭,纵筋,组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全,长,可承受正负两个方向的扭矩,。,由于,配置钢筋数量

4、的不同，受扭构件的破坏形态可分为：,适筋破坏,、,少筋破坏,和,超筋破坏,（,1,）,适筋破坏,当,箍筋,和,纵筋,数量,配置适,当,时，,在受压区,混凝土,被,压坏,前，,与临界斜裂,面,相交的钢筋都能达,到,屈服,，,这种,破坏具有一定的延,性,，,与适筋,梁,的,情况,类似,。,设计中应当使,受扭构件,设计,成适筋构件。,（,2,）,少,筋破坏,当配筋数量过少时,，,一旦开裂，,钢筋就会被拉断，,导致,构,件,立,即破坏，,为,脆性破坏特征,，,与受弯,构件,少筋,破坏,类似,。设,计中应适当配置构造钢筋，防止出现少,筋破坏,。,（,3,）,超,筋破坏,当,箍筋和纵筋配置都过,多时，,在

5、钢筋屈服前混凝土就,先被,压,碎了,，,为,受压脆性破坏,，,与受弯,构件,超筋,破坏,类似,。,超,筋破坏,又可细分为,部分超筋,和,完全超筋。,部分超筋是,指,纵筋,或,箍筋,中的,一种,配置过多而没有屈服,;,而完全超筋是指,纵筋,和,箍筋,都没有屈服。超,筋破坏,时钢筋没有被充分利用，,是一种浪费，破坏时的延性也比较差，设计中应避免。,规范规定的,纯扭构件的承载力,T,u,T,u,?,T,c,?,T,s,式中：,T,c,混凝土的抗扭承载力；,T,s,钢筋的抗扭承载力；,将,T,c,和,T,s,的表达式代入上式可得,T,u,的一般表达式,T,f,sv,A,st,1,u,?,?,1,f,t

6、d,W,t,?,?,2,?,?,s,?,A,cor,v,根据国内试验数据确定系数后，,规范受扭承载力计算公式,T,?,0,.,35,f,f,A,u,td,W,t,?,1,.,2,?,?,sv,st,1,s,?,A,cor,v,试,验,结,纯,果,扭,与,构,计,件,算,承,公,载,式,力,比,为,较,f,sv,A,sv,1,?,0,T,d,?,T,u,?,0,.,35,?,a,f,td,W,t,?,1,.,2,?,?,?,A,cor,设计时应满足：,s,v,T,d,扭矩设计值；,f,td,混凝土的抗拉强度设计值,；,f,sv,箍筋的抗拉强度设计值,；,A,sv,1,单肢箍筋的截面面积；,s,v

7、,箍筋的间距,；,和,h,cor,b,cor,A,cor,?,b,cor,h,cor,截面核芯部分的面积,，,分别为,按,箍筋内,侧,计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸,。,45,?,?,f,t,W,t,截面,抗,扭塑性抵抗矩,，见右图,1.,矩形：,b,W,t,?,(,3,h,?,b,),6,2,f,t,f,t,2,2.,箱形：,2,b,(,b,?,2,t,1,),W,t,?,(,3,h,?,b,),?,3,(,h,?,2,t,2,),?,(,b,?,2,t,1,),6,6,t,为壁厚,?,a,箱形截面有效壁厚折减系数；矩形或厚壁,=1,为避免部分超配筋，引入,抗扭纵筋,与箍筋的,配筋强度比

8、,，,A,st,?,s,v,f,sd,?,?,?,A,sv,1,?,U,cor,f,sv,A,st,抗扭纵筋的总面积，应均匀布置在截面周边；,f,sd,抗纽,纵筋的抗拉强度设计值,；,u,cor,截面核芯部分的周长，,u,cor,?,2,(,b,cor,?,h,cor,),由于受扭钢筋由,箍筋,和,受扭纵筋,两部分组成，其受扭性能,及其极限承载力不仅与,总配筋量,有关，还与两部分钢筋的,配筋,比,有关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就,可能不屈服，而出现,部分超配筋,的情况。故设计中用配筋强度,比,来控制，防止出现,部分超配筋,的情况，,A,st,?,s,v,f,sd,?,?,?

9、,A,sv,1,?,u,cor,f,sv,抗扭纵筋强度,抗扭箍筋强度,实验研究表明，当,0.6,?,1.7,时不会,发生“部分超,配,筋,破坏”,。,设计中通常,可取,?,=1.2,。,?,越大，表明纵筋,相对,较,多，箍筋,相对,较少。,f,sv,A,sv,1,?,0,T,d,?,T,u,?,0,.,35,?,a,f,td,W,t,?,1,.,2,?,?,?,A,cor,s,v,b,W,t,?,(,3,h,?,b,),6,2,由于引入了配筋强度比,，式,中只出现抗扭纵筋面积,A,stl,；,求出抗扭纵筋面积,A,st,后,，可,由,配筋强度比,公,式求解抗扭箍筋,的单肢截面面积,A,st1,

10、。,A,st,?,s,v,f,sd,?,?,?,A,sv,1,?,u,cor,f,sv,5.2,弯、剪、扭构件的承载力,纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往,往要同时承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋,混凝土弯扭构件，轴力对配筋的影响很小，可以忽,略不计。为简化计算，设计中可分别计算在,弯扭,和,剪扭,共同作用下的配筋，然后再进行叠加。,在弯扭共同作用下，,扭矩,使,沿截面周边所有,纵筋,都受,拉，,而,弯,矩只使弯曲受拉区的,钢筋,受,拉，,故在弯曲受拉区纵,筋,的拉,应力,是叠加的,，,从而会降低,抗,弯承载力,。,在扭剪共同作用下，,而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构,件的一个侧面

11、上叠加，因此,会降低,抗剪,承载力,。,V,T,M,剪应力叠加,剪应力抵消,T,在弯扭共同作用下，,扭矩,使,沿截面周边所有,纵筋,都受,拉，,而,弯,矩只使弯曲受拉区的,钢筋,受,拉，,故在弯曲受拉区纵,筋,的拉,应力,是叠加的,，,从而会降低,抗,弯承载力,。,在扭剪共同作用下，,而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构,件的一个侧面上叠加，因此,会降低,抗剪,承载力,。,试验表明：在,弯矩,、,剪力,和,扭矩,共同作用下，各项承载力,是相互关联的，,其相互影响十分复杂,。,设计中通常简化为：,1.,抗,弯所需的纵筋,要单独,计算,，在弯曲受拉区,抗弯纵筋,要与抗扭纵筋叠加,；,2.,在,剪扭,共

12、同,作用,下,，为避免,主压应力方向,混凝土的抗,力被重复利用，,用系数,?,来,考虑,在剪扭双重作用下,t,混凝土,的,承载力降低,；,3.,近似采用抗剪和纯扭计算公式,分别计算,抗扭,箍筋,与抗,剪,箍筋,，然后叠加。,剪扭作用下,混凝土项的相关关系,V,c,?,0,.,7,(,1,.,5,?,?,t,),f,t,bh,0,T,c,?,0,.,35,?,t,f,td,W,t,式中：,?,t,为剪扭构件的,混凝土强度降低系数,。考虑在,主压应力方向剪力和扭矩引起的混凝土压应力是叠加的，其强,度比,分别独立计算,时将有所降低。,1,.,5,?,t,?,V,d,W,t,1,?,0,.,5,T,d

13、,bh,0,0,.,5,?,?,t,?,1,.,0,剪扭作用下,受剪承载力和受扭承载力,计算公式,受剪承载力：,(,10,?,2,?,t,),?,0,V,d,?,?,1,?,2,?,3,bh,0,(,2,?,0,.,6,P,),f,cu,k,?,sv,f,sv,20,受扭承载力：,T,u,?,0,.,35,?,t,?,a,f,td,W,t,?,1,.,2,?,f,sv,A,st,1,A,cor,s,v,矩形截面,弯剪扭共同作用,下构件的承载力,可按以下步骤进行计算：,（,1,）按,抗弯承载力单独计算,所需的受弯纵向钢筋截面面积,A,s,及,A,s,?,（,2,）按,抗剪承载力单独计算,所,需要

14、的抗剪箍筋,A,sv,s,?,0,V,d,?,V,cs,?,?,1,?,2,?,3,0,.,45,?,10,bh,0,(,2,?,0,.,6,P,),f,cu,k,?,sv,f,sv,?,?,?,0,.,2,?,10,(,2,?,0,.,6,P,),f,cu,k,A,sv,f,sv,bh,S,v,?,2,(,?,0,V,d,),2,1,2,3,?,6,2,0,?,3,(3),按抗扭承载力计算抗扭需要的箍筋,A,st,1,s,A,sv,1,T,?,T,u,?,0,.,35,?,t,f,td,W,t,?,1,.,2,?,f,sv,A,cor,s,v,设计中可假定,?,=1.2,(4),按抗扭纵筋与

15、箍筋的配筋强度比,?,确定抗扭纵筋,A,st,A,st,?,s,v,f,sd,?,?,?,A,sv,1,?,u,cor,f,sv,(5),按照,叠加原则,计算抗弯,和抗,扭需要的纵筋总用量,A,s,+,A,s,抗弯,纵筋,抗扭,纵筋,A,st,3,A,st,=,3,A,st,3,A,s,A,st,3,纵筋,总量,A,st,+,3,A,st,A,s,+,3,应当指出，抗弯纵筋中的受压钢筋,A,s,是受压的，而抗扭纵,筋,A,stl,是受拉的,，应该互相,抵消,。但,构件在使用中要承受各种可,能的内力组合,，有时弯矩会较小，有时扭矩也会很小，为安全,起见，还是采用叠加。,当设计者有充分依据时，考虑

16、这种抵消,是合理的。,(6),按照,叠加原则,计算,抗,剪,和抗,扭,的,箍筋,总,用量,A,sv,+,抗剪,箍筋,A,sv,1,=,抗扭,箍筋,A,sv,1,+,A,sv,箍筋,总量,(7),验算适用,条件,1,截面限制条件,：,?,V,d,0,bh,0,?,?,0,T,d,W,t,?,0,.,51,?,10,?,?,3,f,cu,k,(,kN,/,m,m,),?,3,2,按构造配筋,:,?,V,d,0,bh,0,?,0,T,d,W,t,?,0,.,50,?,10,f,td,(,kN,/,m,m,),2,2.,防止少筋脆性破坏：,即要满足抗扭箍筋和抗,剪箍筋的,最小配筋率,。,c,取,0.0

17、018(R235),，,0.0012(HRB335),A,st,f,cd,?,st,?,?,0,.,08,(,2,?,t,?,1,),bh,f,sd,f,cd,?,sv,?,(,2,?,t,?,1,)(,0,.,55,?,c,),?,c,f,sv,P,T,P,偏心力,P,可以,分解为一个中心力,P,和一个扭矩,T,。,箱,形截面沿周边的剪,应力可以很好地抵,抗扭矩。,回顾受扭构件设计不难看出，构件,抗扭主要,变高度箱形,靠截面周边的材料,，中间核心部分材料的抗扭作,截面预应力混凝,用很小。工程中大型受扭构件往往采用环形截面,土连续梁桥。,（电线杆）或箱形截面（桥梁）。与实体截面相,比，其自重大大减轻，而抗扭能力几乎相同。,5.3,T,形截面受扭构件,1.,翼缘的抵抗矩,h,W,tf,?,(,b,f,?,b,),2,2.