九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质同步检测（含解析）（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质测试时间:15分钟一、选择题1.(2017安徽安庆期末)下列关于函数y=-x2的图象说法:图象是一条抛物线;开口向下;对称轴是y轴;顶点坐标为(0,0),其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最低点,则m的取值范围是()A.m-1B.m-1D.m-23.(2017天津河西期中)下列二次函数,其图象开口最大的是()A.y=x2B.y=2x2C.y=x2D.y=-x24.已知点A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在函数y=-x2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1y2y3B.y

2、1y3y2C.y3y2y1D.y2y1”或“0时,y随x的增大而减小,当x0时,y随x的增大而增大;(2)函数y=(2m-1)x2有最小值;(3)抛物线y=(m+2)x2与抛物线y=-x2+1的形状相同.9.已知二次函数y=ax2(a0)与一次函数y=kx-2的图象相交于A、B两点,如图所示,其中A(-1,-1).(1)求二次函数和一次函数的解析式;(2)求OAB的面积.22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质一、选择题1.答案D二次函数y=-x2的图象是抛物线,正确;因为a=-0,即m-1,故选C.3.答案C在y=ax2(a0)中,当a的绝对值越大时其开口越小,|-1|=|1|2|,二次函

3、数y=x2的图象的开口最大,故选C.4.答案B当x=-3时,y1=-x2=-9;当x=-1时,y2=-x2=-1;当x=2时,y3=-x2=-4,所以y1y3解析根据抛物线的开口大小与二次函数的二次项系数的关系:二次项系数的绝对值越大,开口越小,知mn.6.答案8解析函数y=2x2与y=-2x2的图象关于x轴对称,题图中阴影部分的面积是边长为4的正方形面积的一半,题图中阴影部分的面积是42=8.三、解答题7.解析(1)把(-1,1)代入y=ax2中,得a(-1)2=1,解得a=1,所以这个二次函数的表达式为y=x2.(2)当x=2时,y=x2=4.8.解析(1)函数y=(m+3)x2,当x0时,y随x的增大而减小,当x0时,y随x的增大而增大,m+30,解得m0,解得m.(3)抛物线y=(m+2)x2与抛物线y=-x2+1的形状相同,|m+2|=,即m+2=,解得m=-或m=-.9.解析(1)一次函数y=kx-2的图象过点A(-1,-1),-1=-k-2,解得k=-1,一次函数的解析式为y=-x-2.y=ax2过点A(-1,-1),-1=a(-1)2,解得a=-1,二次函数的解析式为y=-x2.(2)设AB交y轴于点G,过B作BHOG于点H.在y=-x-2中,令x=0,得y=-2,G(0,-2)

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