九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.2 配方法导学案 （新版）华东师大版_第1页
九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.2 配方法导学案 （新版）华东师大版_第2页
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文档简介

1、22.2.2 配方法【学习目标】1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。【学习重难点】用配方法解数字系数的一元二次方程【学习过程】一、课前准备1.你能求出适合等式x2=4的x的值吗?2.你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?(1)x25； (3)x2-40； (4)2x2-500；(5)(x+2)25；3.填上适当的数，使下列等式成立(1)x2+12x+ (x+6)2；(2)x2-4x+ =(x- )2；(3)x2+8x+ (x+ )2二、学习新知自主学习：我们把方程x24x30变形为(x2)21，它的左边是一个含有未知数的_式，右边是一个_常数.这

2、样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方法基本思路：配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n0时，两边开平方便可求出它的根基本过程：（1）（2）（3）（4）实例分析：例4、解方程：解：例5、用配方法解方程（1） (2)解（1）移项，得x24x_.方程左边配方，得x22x2_2-1_，即 （_）2_.所以 x2_.原方程的解是x1_，x2_.（2）移项，得4x2-12x1.两边同除以4，得配方，得x2-2x( )（ ）2_，即 _所以 _原方程的解是： x1_x2_【随堂练习】用配方法解方程：（1）x28x20 （2）x25x60. （3）2x2-x=6（4）（4）x2pxq0(p24q0).（5）4x26x（ ）4（x ）2（2x ）2.【中考连线】已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？【参考答案】随堂练习(1) =,= (2) =-1,=

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