资阳市2010年高中阶段教育学校招生统一考试

1、资阳市 高中阶段教育学校招生统一考试第卷(选择题 共30分)一、选择题：(每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1. -3的绝对值是( )A. 3B. -3C. D. 2. “中国国家馆”作为2010年上海世博会的主题场馆，充分体现了中国文化的精神与气质. 资料表明，在建设过程中使用的一种工艺，需要对中国馆的大台阶实行约5.4107次加工. 其中5.4107表示的数为( )A. 5 400 000B. 54 000 000C. 540 000 000D. 5 400 000 000图13. 小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图1所示的扇形统计图，则从

2、图中能够直接看出的信息是( ) A. 全班总人数B. 喜欢篮球活动的人数最多C. 喜欢各种课外活动的具体人数D. 喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比4. 顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是( )A. 球体B. 圆柱C. 圆锥D. 三棱锥6. 若实数a、b满足，则的值是( )A. -2B. 2 C. -50D. 50图27. 如图2，A为O上一点，从A处射出的光线经圆周4次反射后到达F处. 如果反射前后光线与半径的夹角均为50，那么AOE的度数是( )A. 30

3、B. 40 C. 50D. 808. 为缓解考试前的紧张情绪，某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛. 比赛要求每位选手在50米跑道上实行折返跑，其中有50米必须“背媳妇”. 假设某同学先跑步后“背媳妇”，且该同学跑步、“背媳妇”均匀速前进，他与起点的距离为s，所用时间为t，则s与t的函数关系用图象可表示为( )图3A. B. C. D.图49. 在同一平面内，如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点，则称两多边形有“公共部分”. 如图3，若正方形ABCD由9个边长为1的小正方形镶嵌而成，另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n个有“公共部分”，则n的最大值为( )A. 4B

4、. 5 C. 6D. 710. 如图4，已知点A1，A2，A2011在函数位于第二象限的图象上，点B1，B2，B2011在函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C2011在y轴的正半轴上，若四边形、，都是正方形，则正方形的边长为( )A. 2010 B. 2011 C. 2010 D. 2011第卷(非选择题 共90分)二、填空题：(每小题3分，共18分)把答案直接填在题中横线上11. 9的平方根为_.12. 第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州实行，各类门票现已开始销售. 若部分项目门票的最低价和最高价如图5所示，则这六个项目门票最高价的中位数是_ .图513. 若菱

5、形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点，则此菱形较大内角的度数为_.14. 若关于x的方程无实数根，则实数m的取值范围是_.图615. 如图6，已知ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线，ADC绕点D旋转一定角度得到，交AC于点E，交BC于点F，连接EF，若，则=_ .16. 给出下列命题： 若方程的两根分别为，则； 对于任意实数x、y，都有； 如果一列数3，7，11，满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；若表示一种运算，且12=1，32=7，44=8，按此规律，则可能有ab=3a-b. 其中所有准确命题的序号是_三

6、、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分7分) 化简：.18(本小题满分7分)在为迎接“世界环境日”举办的“保护环境、珍爱地球”晚会上，主持人与观众玩一个游戏：取三张完全相同、没有任何标记的卡片，分别写上“物种”、“星球”和“未来”，并将写有文字的一面朝下，随机放置在桌面上，然后依次翻开三张卡片.(1) 用列表法(或树状图)求翻开卡片后第一张是“物种”、第二张是“星球”的概率；(2) 主持人规定：若翻开的第一张卡片是“未来”，观众获胜，否则主持人获胜. 这个规定公平吗？为什么？19(本小题满分8分)图7如图7，已知A、B、C是数轴上异

7、于原点O的三个点，且O为AB的中点，B为AC的中点. 若点B对应的数是x，点C对应的数是-3x，求x的值.20(本小题满分8分)图8已知关于x的不等式组有且只有三个整数解求a的取值范围.21(本小题满分8分)如图8，已知直线l：y=kx+b与双曲线C：相交于点A(1，3)、B(，-2)， A关于原点的对称点为P.(1) 求直线l和双曲线C对应的函数关系式；(2) 求证：点P在双曲线C上；(3) 找一条直线l1，使ABP沿l1翻折后，点P能落在双曲线C上.(指出符合要求的l1的一个解析式即可，不需说明理由)22(本小题满分8分)在军事上，常用时钟表示方位角(读数对应的时针方向)，如正北为12点方

8、向，北偏西30为11点方向. 在一次反恐演习中，甲队员在A处掩护，乙队员从A处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B处. 这时，甲队员发现在自己的1点方向的C处有恐怖分子，乙队员发现C处位于自己的2点方向(如图9). 假设距恐怖分子100米以外为安全位置. (1) 乙队员是否处于安全位置？为什么？图9(2) 因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置. 为此，乙队员至少应用多快的速度撤离？(结果精确到个位. 参考数据：0，.)23(本小题满分8分)如图10-1，已知AB是O的直径，直线l与O相切于点B，直线m垂直AB于点C，交O于P、Q两点.

9、连结AP，过O作ODAP交l于点D，连接AD与m交于点M.(1) 如图10-2，当直线m过点O时，求证：M是PO的中点；图10-1图10-2(2) 如图10-1，当直线m不过点O时，M是否仍为PC的中点？证明你的结论.24(本小题满分9分)如图11，在直角梯形ABCD中，已知ADBC，AB=3，AD=1，BC=6，A=B=90. 设动点P、Q、R在梯形的边上，始终构成以P为直角顶点的等腰直角三角形，且PQR的一边与梯形ABCD的两底平行.(1) 当点P在AB边上时，在图中画出一个符合条件的PQR (不必说明画法)；(2) 当点P在BC边或CD边上时，求BP的长.图1125(本小题满分9分)如图

10、12，已知直线交y轴于点A，交x轴于点B，直线l：交x轴于点C.(1) 求经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x的增大而增大时，x的取值范围；(2) 若点E在(1)中的抛物线上，且四边形ABCE是以BC为底的梯形，求梯形ABCE的面积；图12(3) 在(1)、(2)的条件下，过E作直线EFx轴，垂足为G，交直线l于F. 在抛物线上是否存有点H，使直线l、FH和x轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE面积的？若存有，求点H的横坐标；若不存有，请说明理由.资阳市2010年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说 明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解

11、答到这个步应得的累计分数2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分3. 考生的解答能够根据具体问题合理省略非关键步骤4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响水准决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这个步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分5. 给分和扣分都以1分为基本单位6. 正式阅卷前应实行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，

12、统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同一、选择题(每小题3分，共10个小题，满分30分)：1-5. ABDCB；6-10. ABCCD二、填空题(每小题3分，共6个小题，满分18分)：113；12800元；13. 120；14m2；2分由得，xa+7. 5分依题意得，不等式组的解集为2xa+7.6分又 此不等式组有且只有三个整数解，故整数解只能是x=3，4，5， 5a+76，则-2a-1. 8分(注：未取等号扣1分)21. 解：(1) 将点A、B的坐标代入y=kx+b，有2分解得，b=1，即直线l对应的函数关系为y=2x+1.3分将点A(1，3)(或B)的坐标代入

13、，得m=3， 双曲线C对应的函数关系为y=.4分(2) P为点A关于原点的对称点， 点P的坐标为(-1，-3)，符合双曲线C的函数关系，故点P在双曲线C上. 6分(3) l1的解析式为y=x，或y=-x .8分(注：写出一个解析式即得2分.)22解：(1) 乙队员不安全. 1分易求AB=80米. BAC=C=30， BC=AB=80米100米.3分 乙队员不安全. (2) 过C点作CDAB，垂足为D，在AB边上取一点B1，使CB1=100.4分在RtCBD中，CBD=60，BC=80，则BD=40，CD=40.5分在Rt中，由勾股定理知，6分而 2.13米/秒，7分依题意，乙队员至少应以3米/

14、秒的速度撤离. 8分(注：结果为2米/秒，本步不给分.)23(1) 证明：连接PD， 直线m垂直AB于点C，直线l与O相切于点B，AB为直径， POA=DBA=90.又 APOD， PAO=DOB. 1分又 AO=BO， APOODB. 2分 AP=OD， 四边形APDO是平行四边形，3分 M是PO的中点. 4分(其他解法：证APOODB后，据中位线定理证；或证DPODBO，得DPO=DBO=90，从而证四边形APDO是平行四边形等.)(2) M是PC的中点. 证明如下：APOD， PAO=DOB，又 PCA=DBO=90， APCODB， .5分又易证ACMABD， .6分又 AB=2OB，

15、 ，.7分由得， PC=2MC，即M是PC的中点.8分24(1) 如图.(注：答案不唯一，在图中画出符合条件的图形即可)2分(2) 当P在CD边上时，由题意，PRBC，设PR=x.可证四边形PRBQ是正方形， PR=PQ=BQ=x.过D点作DEAB，交BC于E，易证四边形ABED是矩形. AD=BE=1，AB=DE=3.3分又 PQDE，CPQCDE，. ，4分 x=，即BP=. 5分(注：此时，因为C45，所以斜边RQ不可能平行于BC. 在答题中未考虑此问题者不扣分.) 当P在BC边上，依题意可知PQBC.过Q作QFBC，易证BRPFQP，则PB=PF.6分易证四边形BFQR是矩形，设BP=

16、x，则BP=BR=QF=PF=x，BF=RQ=2x.7分 QFDE， CQFCDE， .8分 ， x=.9分(注：此时，直角边不可能与两底平行. 在答题中未考虑此问题者不扣分.)25(1) 直线AB的解析式为， 点A、B的坐标分别为A(0，2)，B(-1，0).又直线l的解析式为， 点C的坐标为(3，0).1分由上，可设经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)，将点A的坐标代入，得 a=， 抛物线的解析式为.2分 抛物线的对称轴为x=1.由此可知，函数值随x的增大而增大时，x的取值范围是x1. 3分(注：本步结果无等号不扣分.) (2) 过A作AEBC，交抛物线于点E. 显然，点A、E关于直线x=1对称， 点E的坐标为E(2，2).4分故梯形ABCE的面积为 S=(2+4)2=6