新人教版九年级数学上第22章《二次函数》同步练习题含答案

1、九年级数学 第22章 二次函数同步练习1、 选择题1已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2-4x+k2的图象大致为( )2(3分)(2020牡丹江)抛物线y=3x2+2x1向上平移4个单位长度后的函数解析式为( )Ay=3x2+2x5 By=3x2+2x4Cy=3x2+2x+3 Dy=3x2+2x+43“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根-苏科版数学九年级(下册)P21”参考上述教材中的话，判断方程x2-2x=-2实数根的情况是( )A有三个实数根 B有两个实数根 C有一个实数根 D无实数根4

2、已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系:x245y0370374那么的值为( )(A)24 (B)2020 (C)10 (D)4 5对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是( )A、开口向下 B、对称轴是x=-1C、顶点坐标是(1，2) D、与x轴有两个交点6(2020天水)二次函数y=ax2+bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则a+b+1的值是( )A3 B1 C2 D37将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为( )A、y=(x+3)2+2 B、y=(x-3)2+2C、y=(x+3)2-2 D、y=(x-3)2-28抛物线的顶点坐标是( )A B C

3、D2、 填空题9如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 10已知函数，当01时的最大值是2，则实数的值为 11将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为_12抛物线经过(,)，(,)两点，则这条抛物线的解析式 为 13已知点(m，n)在抛物线的图象上，则= 14若把二次函数y=x2+6x+2化为y=(x-h)2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k= 15对于二次函数，有下列说法:如果当x1时随的增大而减小，则m1；如果它的图象与x轴的两交点的

4、距离是4，则；如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=1；如果当x=1时的函数值与x=2020时的函数值相等，则当x=2020时的函数值为3其中正确的说法是 16二次函数的最小值是 17如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是 18已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(4，0)，(2，0)，则这条抛物线的对称轴是直线_3、 解答题19已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1(1)求证:2a+b=0；(2)若关于x的方程ax2+bx8=0的一个根为4，求方程的另一个根2020图，抛物线y=ax2+bx(a0)经过点A(2，0)，点B(3，3)，BCx轴于点

5、C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为(4，0)，点F与原点重合(1)求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；(2)DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设DEF与OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；(3)点P是抛物线对称轴上一点，当ABP时直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标21如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面05m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行08s时，离

6、地面的高度为35m(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为244m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？22如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=x+1交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标是2点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PCy轴、PDx轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为(m，n)(1)点A的坐标是 ，点B的坐标是 ；(2)求这条抛物线所对应的函数关系式；(3)求m与n之间的函数关系式(不要求写出自变量n的取值范围)；(4)请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值参考答案1D2C3C4A5C6D7C8A9-1x310或11y=3+31213-114-10151651718x=-119(1)见解析；(2)x=220201)抛物线解析式是y=x22x，对称轴是直线x=1；(2)S=(0t3);S=(3t4)；S=(4t5);(3