2020-2021学年新人教版九年级上期中考试数学试题(A卷)

1、一、单项选择题(将所选答案填入表格内，写在题上的无效。每小题2分共24分)题目123456789101112答案1、一元二次方程的解是()，2、下列各式中,是的二次函数的是 ( )A B C D15. 3下列标志中，可以看作是中心对称图形的是 ( ) 4.下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是()5、已知函数 y(m2) 是二次函数，则 m 等于()A、2B、2C、2D、6、 如图，A、B、C是O上的三点，已知O=60，则C=() A、2020 B、25 C、30 D、45 7、 函数yx24x3图象顶点坐标是( )A.(2，1) B.(2，1) C.(2，1) D.(2， 1

2、)8、 下列三个命题:圆既是轴对称图形又是中心对称图形；平分弦的直径垂直平分弦并且平分弦所对的两条弧；相等的圆心角所对的弧相等；只有在同圆或等圆中，才会存在等弧其中真命题的是( )A. B. C. D. 9、大理市某广场准备修建一个面积为2020方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为( )AFEDCBAx(x-10)=2020 B2x-2(x-10)=2020C2x+2(x+10)=2020 Dx(x+10)=202010、 如图，若正六边形绕着中心旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小值为()11、 O的半径为5cm，弦AB/CD，且AB=8cm,CD=6cm,

3、则AB与CD之间的距离为( )A 1 cm B 7cm C 3 cm或4 cm D 1cm 或7cm12、如图，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN3，那么BC( ).A 4 B.5 C 6 D.7二、填空题(每小题3分，共18分)13、 关于的一元二次方程的两个实数根分别为1和2，则 ， 14、抛物线的顶点在y轴上，则的值为 。15、 抛物线上有三点A(4，)B(1，)C(1，)，则，的大小关系为_。16、把抛物线y先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线，那么 ， ， 。17、如图为直径是10cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为2cm,那么油面宽度

4、AB= cm.18、如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论:CDF=，A1E=CF，DF=FC，AD=CE，A1F=CE。其中正确的是_(写出正确结论的序号)。三、计算题(共22分)19、解方程(每小题5分，共10分)(1) 用配方法解方程: (2) 用公式法解方程:2020知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(2，5)，求此二次函数的解析式。(6分)21、如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70求P的度数(6分)四、作图题(6分)22.、如图，在平面

5、直角坐标系中，已知点B(4，2)，BAx轴于A(1)画出将OAB绕原点逆时针旋转90后所得的OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；(2)OAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对称点的坐标. 五、应用题(本大题共2小题，每小题7分，共14分)23、某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为2020形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图)，求彩纸的宽度24、某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话:邻队:组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？导游:如果人数不超过25人，人均旅游

6、费用为100元邻队:超过25人怎样优惠呢？导游:如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？六、实际应用题25、(8分)如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽2020水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？26、(8分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利1

7、0元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少2020。现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。27、(8分)两个相同的含30角的直角三角板(BACBAC30)按图方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O(1)求证:BCEBCF。(2)当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由。28、(12分) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点