五下数第7单元2课时

1、五年级下册 数学学 科第7元教材分析单元名称第七单元数学广角单元序号7单元教材分析一、教材的地位、作用及前后联系找次品是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。在这节课的学习中要求学生在所有待测物品中找出唯一一个外观与合格品完全相同，只是质量有所差异的次品，且事先已经知道次品比合格品轻（或重）。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。二 教材的编写意图例1通过利用天平找出5个物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”

2、这类问题及其基本的解决手段和方法，例题呈现了多种解决方式，注意让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程，另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。教学时，先让学生小组活动，利用备好的学具进行试验，然后全班交流。没有天平可让学生利用画图模拟试验过程。运用推测的方法来解决问题。例2，通过让学生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题策略的多样性级运用优化策略解决问题的有效性。通过总结、猜测、归纳出优化方法的过程，进而培养学生的推理，抽象能力。教材编排中，待测物体数量为9个，在试验上具有承前启后的作用，例1的待测物品时5个，至少称2次就保证能找到次品，例2待测物品时9个，也至少称2次就保证

3、能找出次品，难度不大，便于学生与例1的结果前后对比，从而总结出解决问题的一般思路。学生掌握了从9个物品中找次品的方法后，就可让其解决小精灵提出的问题了。最后和学生一起总结出找次品的最优策略：把待测物品分成3份，二是要分得尽量平均，不能均分的多的比少的只相差1。“做一做”中待测物品时10个，所以根据上面的结论，至少应称3次才能找到盐水。单元学情分析 解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题

4、的能力。另外，本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑， “为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。单元教学目标1、让学生初步认识解决“找次品”这类问题的基本方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。单元教学重难点教学重点： 让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法。教学难点： 体会解决问题策略的多样性，初步学会运用优化的方法解决实际问题。单元教学内容及课时安排单元

5、教学内容课时数找次品1课时练习课1课时教 学 设 计教学课题找次品教学课时1备课教师胡少平教学目标1.知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，掌握找次品的方法。2.过程与方法：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、画图、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.情感态度与价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点通过学生用天平称、猜测、画图、推理等活动，学习找次品的方法，归纳出解决问题的最优策略。教学难点脱离实物，借助纸笔帮助

6、分析“找次品”的问题。教学准备课件授课时间2013年 6月 日教 学 流 程个性设计一、初步认识“找次品”的基本原理1.创设情景，导入新课。（1）、谈话引入老师给你们讲一个故事：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生了爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋。造成了世界航天史上最大的悲剧，据调查这次灾难主要原因是由于生产了一个不合格的零件引起的，可见次品的危害有多大。我们遇到了一定得把它找出来。今天老师请大家帮个忙，我这里有3瓶钙片，你们看看外表都一样，可就是其中的一瓶轻了一点，你们谁能帮老师把稍微轻一点的这瓶找出来呢？a/ 观察天平的图片，想一想：那么，

7、天平的工作原理是什么？（他有两个托盘，两边的重量一样是就平衡了，两边的质量不一样是，轻的一端会翘起来，重的一端会沉下去）。b/ 请同学来帮老师找一找这3瓶钙片中轻的那块吧。（学生上台来找）c/ 你能说说，你的理由吗？（学生说）生活中常常有这样的情况，有一些看似完全相同的物品中，混入一个质量不同的，重一点或轻一点的物品，需要想办法把他们找出来，我们把这类问题叫做“找次品”。（板书课题）（2）这节课，我们就来学习“在一些正品中混入一个质量轻一点，或重一点的次品”，小组交流用什么办法找？（3）学生汇报。（用称称、数一数、用手掂一掂.）（4）讨论：“用什么办法更快速、更准确？”（用天平秤） 今天我们就

8、来学习用天平找次品的方法。二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法1.创设情景，自主探索。（1）出示例1，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有一瓶少了3颗，怎样利用天平把这瓶少的钙片找出来呢？（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。（3）小组推荐人员汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？（4）对几种方法的梳理、比较：“分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？（5）教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以还可以。除了利用学具，还可以画出这样的

9、示意图来帮助我们思考。三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法1.出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。2.自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品？3.反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。4.全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品

10、？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。5.教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。四、推测多个零件找次品的解决办法提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。学生猜测。要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

11、学生汇报：3次。我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）学生选择一种分法在纸上进行分析。全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。五、巩固练习完成P136练习二十六的第二题：有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？独立思考，在纸上进行分析。全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？小

12、结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。六、拓展训练刚才我们我们分析的9、12和15都是刚好可以平均分成3份的数，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10个、11个又该怎么分呢？大家猜猜，可以大胆地试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课继续研究这个问题。 七、板书设计：找次品 平剩 平（剩次品）9（3、3、3）-3- -3- 3（1、1、1）-1- -1-不平重不平（重次品）作业设计有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？刚才我们我们分析的9、12和15都是刚好可以

13、平均分成3份的数，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10个、11个又该怎么分呢？板书设计找次品 平剩 平（剩次品）9（3、3、3）-3- -3- 3（1、1、1）-1- -1-不平重不平（重次品）课后反思教学亮点不足之处改进措施教 学 设 计教学课题找次品第二课时教学设计教学课时2备课教师胡少平教学目标1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性；2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点进一步理解用天平测次品的方法。教学难点运用找次品的方法解决实际生活

14、中的简单实际问题。教学准备教学课件。授课时间2013年 6月 日教 学 流 程个性设计教学过程：一、 复习导入二、 巩固练习1、解决9个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。(1)出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？师引导分析方法：拿学具摆一摆，或者用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。(2)自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，? (3)反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证

15、找出次品？(4)全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。(5)老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？(6)小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。2、推测多个零件找次品的解决办法。(l)提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。(2)学生猜想。(3)要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而

16、且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3次。(4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)学生选择一种分法在纸上进行分析。(5)全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。3、完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题。学生独立完成，集体交流。(1)第5题让学生脱离具体的操作活动，学

17、会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3 次。(2)第6题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 时如何找出次品。(3)第7 题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的有6 人，所以参加课外小组的一共有25-6-19（人）。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10-19=3（人）。三、课堂作业新设计1、有7瓶药片，其中1瓶中