三年级下册数学广角――集合（设计）

1、三年级下册数学广角集合（设计）教学目标：1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：对重叠部分的理解。教学过程：一、创设情境，激发兴趣。（2分钟）教师：脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票）不过她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一

2、语地发表自己的高见。教师：“大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。”二、收集信息，提出问题。（10分钟）1、教师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加跳绳和短跑训练，为下学期的校运动会作准备，我们班有感兴趣的同学吗？”由学生自愿举手报名，每人至少报一项，如果两项都想参加的，能够两项都报。（教师选跳绳5人，短跑4人，其中要有2人两项都参加。）2、学生现场报名，并将报名情况（教师自己事先定了人）板书在黑板上。三（1）参加跳绳、短跑比赛的学生名单（教师事先把参赛名字写在吹塑纸上粘贴）跳绳短跑教师：这是我们班参加跳绳、

3、短跑比赛的学生名单，观察这个表格，看看有什么发现？（4人小组商量后推荐一人汇报）生：从表上能够看出跳绳比赛人数比短跑比赛人数多一人。生：我发现跳绳比赛和踢毽比赛有2个人名字一样的。生：参加跳绳比赛的有5人，参加短跑比赛的有4人。生：我从表上看到某人和某人既参加了跳绳比赛又参加了短跑比赛。师：刚才同学们从这个表上发现了很多数学信息，谁能根据这些信息提数学问题。生1：跳绳比赛人数比短跑比赛人数多多少人？生2：短跑比赛人数比跳绳比赛人数少多少人？生3：跳绳比赛和踢毽比赛有没有9人呢？生4：跳绳比赛和踢毽比赛一共有多少人？（只解决生1、生2提的问题。把1、2问题写在小黑板上，学生很快得出答案。）生：跳

4、绳比赛比短跑比赛多1人。5-4=1（人）生：短跑比赛比跳绳比赛少1人。也是5-4=1（人）师：跳绳比赛和踢毽比赛一共有多少人呢？（写在小黑板上）生：两个比赛一共有9人。5+4=9（人）生：有2个人重复了，应该是7人。（学生会议论纷纷，两边相持不下。）三、创设情境，探究体验。（10分钟）教师：看来同学们已经发现了问题，有两种不同的答案，到底这两组一共有多少人呢？你们能不能想办法设计一幅你喜欢的图案，把这些学生的名字写在合适的地方。使别人一看就知道参加跳绳比赛的有哪些同学，参加短跑比赛的有哪些同学，两个比赛都参加的有哪些同学？看谁的设计既清楚又简洁，又有创意。（学习小组合作设计，最好设计在一张纸上

5、，教师到学生中间实行指导，然后推荐1个人汇报）教师展示学生作品。（无能好坏教师都要拿着学生的作品实行展示。）生：我画了两个大苹果，左边苹果里写着跳绳组的5个人名单，右边苹果里写着短跑组4个人名单。（教师有意思的指导成这样）生：我画了三个圆圈，一个写跳绳的人名，另一个写短跑的人名，中间写重复的人名。（教师有意思的指导成这样）师：观察这两种设计，你喜欢哪一种？为什么？生：我喜欢第一种，很容易看出跳绳比赛、短跑比赛分别是那些人参加了。生：我喜欢第二个同学设计的，图很简单，还能看出2个人既参加了跳绳比赛又参加短跑比赛。教师：老师也设计了这幅图案，你们帮老师评一评好吗？（教师用吹塑纸剪三个空白大集合圈贴

6、在黑板上，这些集合圈在数学上叫集合图也叫韦恩图。）跳绳的学生既参加跳绳又参加短跑的学生短跑的学生 （师向学生介绍韦恩图：像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。也叫集合图。同学们，想想如果我们比韦恩更早出生的话，我们也能发明这样的图，那这图就该怎么命名了呀？）师：谁能帮老师在集合图里填名单。（事先在吹塑纸上写好名字让学生边说教师边去粘贴）生：单跳绳：-、-、-。两样都参加的：-、-。单短跑：-、-。师：如果我们用这个集合圈又该如何填呢？ 教师演示三个集合圈变成两个集合圈的过程，然后先填出不重复的人数。师：这两个圈中有重复的2人如何办呢？（师

7、生讨论得出把两个圈重复一部分，然后把重复的2人填在里面。）师：能说说每个部分分别表示什么吗？（教师再次演示把两个集合圈合成一个集合圈）。生：左边是只参加跳绳比赛，没有参加短跑比赛的学生。生：右边是只参加短跑比赛，没有参加跳绳比赛的学生。生：中间是既参加了跳绳比赛又参加了短跑比赛的学生。四、数形结合，列式计算。（6分钟）师：根据这个集合图，谁能列算式来算一算。生：5+4-2=7（人）（师抽生说理由）生：还能够是这样的：3+2+2=7（人）（师抽生说理由）生：5+2=7（人） （师抽生说理由）生：3+4=7（人） （师抽生说理由）师：生再看看图结合算式自己小声说说理由。然后再抽1生说说。五、自我小

8、结，共同提升。（2分钟）师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来说说自己今天有什么收获？和同学们一起分享。1、今天我们通过学习的数学问题有什么共同特征？（有重复的部分）2、这些问题都用什么方法解决的？（交集图）3、列式计算时要注意什么？（重复部分）六、创设拓展，形成策略。（8分钟）1、看书上例题完成相关部分。（重点在三部分图的理解上）2、现在，我们再回过头去看看上课开始时老师给大家出的脑筋争转弯吧：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），不过她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？师：“两位妈妈和两位女儿一共是几个人？”“真有这么多人吗？”“可能会有什么情况？”3、同学们排队做操，小明排在从前数第9个，从后数第7个，小明这个排一共有多少个同学？（师要引导学生画线段图理解）1、2、3、4、5、6、7、8、小明、6、5、4、3、2、1、4、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？（3）只参加作文竞赛的有几人？先独立思考，再与同桌交流解决问题的策略（引导学生借助重叠图来理解算法），然后全班反馈。反馈时要求学生说出自己的理解。4、如果我们把上面参加跳绳和短跑