第五章有压管流

1、第五章,有,压,管,流,教学基本要求,?,1,、了解有压管流的基本特点，掌握管流分,为长管流动和短管流动的条件。,?,2,、掌握简单管道的水力计算和测压管水头,线、总水头线的绘制，并能确定管道内的,压强分布。,?,3,、了解复杂管道的特点和计算方法。,?,4,、了解有压管道中的水击现象和水击传播,过程，能进行水击分类和直接水击压强计,算。,学习重点,?,1,、掌握长管、短管以及有压流的计算及其,应用，了解管道的串、并联；,?,2,、理解有压管道总的水击现象和水击传播,过程。,以上各章中讨论了液体运动的基本规,律，导出了水力学的基本方程连续方,程、能量方程及动量方程，并阐述了水头,损失的计算方法

2、，应用这些基本原理即可,研究解决工程中常见的水力计算问题，如,有压管道中的恒定流、明渠恒定流及水工,建筑物的水力计算等。本章讨论的重点是,有压管中恒定流的水力计算。即短管（水,泵装置、虹吸管、倒虹吸管）、长管的水,力计算和测压管水头线和总水头线的绘制。,基本知识点,有压管道：没有自由液面，管道周界上的,各点均受到液体压强的作用。有压管中的恒定,流：有压管中液体的运动要素不随时间而变。,1.,按管道布置：简单管道和复杂管道,根据管道的组成情况我们把它分为简单管,道和复杂管道。,简单管道,是指管道直径不变且,无分支的管道；,复杂管道,是指由两根以上管道,组成管道系统。复杂管道又可以分为串联管道、,

3、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。,2.,短管和长管,短管,是指管路中水流的流速水头和局部水头损失,都不能忽略不计的管道，（局部水头损失,+,流速水头）,/,沿程水头损失,5%,；,长管,是指流速水头与局部水头损失之和远小于沿,程水头损失，在计算中可以忽略的管道为，一般认为,（局部水头损失,+,流速水头）,/,沿程水头损失,5%,，可,以按长管计算。,需要注意的是：长管和短管不是完全按管道的长,短来区分的。将有压管道按长管计算，可以简化计算,过程。但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远,小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的,误差。,5-1,简单短管中的恒定有压流,简单管道的水力

4、计算可分为,自由,出流和淹没出流,两种情况。,1.,自由出流,管道出口水流流入大气，水股四周,都受大气压强的作用，称为自由出流,管道。,图,4,1,中，列断面,1,1,、,2,2,的能量方程,z,1,?,p,1,?,?,?,?,2,1,1,2,g,?,z,2,?,p,2,?,?,?,2,?,2,2,2,g,?,h,w,1,?,2,H,?,?,2,?,2,2,2,g,?,h,f,1,?,2,?,?,h,j,图,5-1,管道出口中心到上游水位的高差，全部消,耗于管道的水头损失和保持出口的动能。,?,?,1,l,1,?,?,?,?,?,d,2,gH,Q,?,?,A,?,?,c,A,2,gH,管道自,

5、由出流,的流量,系数,?,c,?,1,l,1,?,?,?,?,?,d,2.,淹没出流,管道出口淹没在水下，称淹没出流,。,在图,5-2,中，列断面,与的能量,方程：,z,?,?,0,?,2,0,2,g,?,h,w,1,?,2,图,5-2,若不计上游流速水头，则：,z,0,?,z,z,0,?,h,f,1,?,2,?,?,h,j,2,?,L,?,?,2,?,?,?,?,?,?,?,?,d,?,2,g,说明：,简单管道在淹没出流的情况下，,其作用水头完全被消耗于克服管道由于沿,程阻力、局部阻力所作负功所产生的水头,损失上。,管中流速：,?,?,1,l,?,?,?,?,d,2,gz,通过管道的流量：,

6、管道淹没出流,的流量系数,Q,?,?,A,?,?,c,A,2,gz,?,c,?,1,l,?,?,?,?,d,特别注意：短管自由出流和淹没出流,的计算关键在于正确计算流量系数,?,c,。,我们比较短管自由出流和淹没出流的流量,系数公式，可以看出短管自由出流的分母,中多一项“1”，,简单管道水力计算应用举例,1.,虹吸管的水力计算,虹吸管是一种压力输水管道，（如图,3,）,顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。若在,虹吸管内造成真空，使作用在上游水面的大,气压强和虹吸管内压强之间产生压差，水流,即能超过虹吸管最高处流向低处。虹吸管顶,部的真空理论上不能大于最大真空值，即,10,米高水柱。实际上当虹吸管

7、内压强接近该温,度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏,水流的连续性。,图,5-3,虹吸管的工作原理,故一般不使虹吸管中的真空值大于,7,8,米。虹,吸管的长度一般不大，故应按短管计算。,例题,1,，,图示用直径,d,= 0.4m,的钢筋混凝土,虹吸管从河道向灌溉渠道引水，河道水位为,120m,，灌溉渠道水位,118m,，虹吸管各段长度为：,，虹吸管进口安,装无底阀的滤网（= 2.5）,管道有两个,60,o,的折角弯管（=0.55）。求：（,1,）通过虹,吸管的流量。（,2,）当虹吸管内最大允许真空,值,h,v,=7.0m,时，虹吸管的最大安装高度。,解：（,1,）计算通过,虹吸管的流量：,6

8、0,l,1,?,10,m,l,1,?,5,m,，,l,1,?,12,m,l,2,60,1,1,?,0,.,4,?,C,?,R,?,?,?,?,48,.,66,m,s,n,0,.,014,?,4,?,1,6,1,6,1,2,h,s,l,1,l,3,河道,z,渠道,8,g,78,.,4,?,?,2,?,?,0,.,033,2,C,48,.,66,?,c,?,1,L,?,?,?,?,d,1,27,0,.,033,?,2,.,5,?,2,?,0,.,55,?,1,.,0,0,.,4,?,0,.,383,?,Q,?,?,c,A,2,gz,?,0.383,?,0.785,?,0.4,2,?,2,?,9.8

9、,?,2,?,0.30,m,s,3,（,2,）计算虹吸管的最大安装高度,列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的,能量方程,2,p,2,?,0,?,0,?,0,?,h,s,?,?,?,h,w,?,2,g,Q,0.30,?,?,?,?,2.39,m,s,2,A,0.785,?,0.4,所以,10,?,5,2.39,h,s,?,7.9,?,(1,?,0.033,?,?,2.5,?,0.55),0.4,19.6,?,5.46,m,2,2.,水泵装置的水力计算,（,1,）吸水管的水力计算。吸水管的计算,在于确定吸水管的管径及水泵的最大允许,安装高程。,（,2,）压力水管的水力计算。压力水管的,计算在于决

10、定必需的管径及水泵的装机容,量,例题,2,流量,Q,，,吸水管长,l,1,，压水管长,l,2,，管,径,d,，提水高度,z,，各局部水头损失系数，沿,程水头损失系数要求水泵最大真空度不超过,6m,，确定水泵允许安装高度，计算水泵的扬,程。,l,1,?,0,?,z,2,?,?,?,?,?,(,?,1,?,?,2,),?,2,g,d,2,g,p,2,?,2,2,l,1,?,?,z,2,?,1.0,?,?,?,(,?,1,?,?,2,),d,2,g,p,2,?,?,?,6,2,?,z,2,?,6,?,l,1,?,1.0,?,?,?,(,?,1,?,?,2,),d,2,g,z,2,水泵扬程,=,提水高

11、度,+,全部水头损失,l,1,?,l,2,?,H,?,z,?,1.0,?,?,?,(,?,1,?,?,2,?,?,3,?,?,4,),d,2,g,2,例题,3,一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如,3,图所示。已知通过流量,Q,为,3m,/s,，倒虹吸管上下,游渠中水位差,z,为,3m,，倒虹吸管长,l,为,50m,，其中,经过两个,30,0,的折角转弯，其局部水头损失系数,b,为,0.20,；进口局部水头损失系数,e,为,0.5,，,出口局部水头损失系数,0,为,1.0,，上下游渠中流,速,v,1,及,v,2,为,1.5m/s,，管壁粗糙系数,n,0.014,。,试确定倒虹吸管直径,d,。,解

12、：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出,口淹没在水下；而且上下游渠道中流速相同，,流速水头消去。,2,?,d,Q,?,?,c,A,2,gz,?,?,c,2,gz,4,d,?,4,Q,?,c,?,2,gz,1,l,?,?,?,?,d,?,c,?,因为沿程阻力系数或谢才系数,C,都是,d,的复杂函数，因此需用试算法。,先假设,d,0.8m,，计算沿程阻力系数：,1,1,1,6,1,0,.,8,1,6,C,?,R,?,(,),?,54,.,62,m,2,/,s,n,0,.,014,4,8,g,8,?,9,.,8,?,?,2,?,?,0,.,0263,2,C,54,.,62,?,c,?,1,l,?,?,

13、?,e,?,2,?,b,?,?,0,d,1,?,50,0.0263,?,?,0.5,?,2,?,0.2,?,1,0.8,?,c,?,d,?,1,?,0.531,3.54,4,?,3,0,.,531,?,3,.,14,2,?,9,.,8,?,3,?,0,.,97,m,与假设不符,故再假设,d=0.95m,，重新计算,1,1,0,.,95,1,6,C,?,(,),?,56,.,21,m,2,/,s,0,.,014,4,8,?,9,.,8,?,?,0.558,?,?,?,0,.,0248,c,2,56,.,21,d,?,4,?,3,0,.,558,?,3,.,14,?,2,?,9,.,8,?,3,则

14、采用管径,?,0,.,945,m,为,0.95,米,简单管道水力计算的基本类型,1.,输水能力计算,当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，,要求确定管道通过得流量。对于短管和长管都可,以用公式直接求解。,2.,已知管道尺寸和输水流量,Q,，求保证输水流量,的作用水头,H,。,实际是求通过流量,Q,时管道的水头损失，可,以直接计算，但对于长管需要先计算管内流速，,以判别是否要进行修正。,3.,已知管线布置和输水流量，求输水管径,d,。,对于短管,d,?,4,Q,(,?,?,c,2,gH,),上式中,?,c,与管径,d,有关，所以需要试算。,对于长管,按求得的流量模数，即可由,5,1,确定所需的,

15、管道直径。,4.,已知流量和管长，求管径,d,和水头,H,；,这是工程中常见的实际问题。通常是,从技术和经济两方面综合考虑，确定满,足技术要求的经济流速。有了经济流速,就可以求出管径，这样求水头,H,即转化为,第二类问题。,5.,对于一个已知管道尺寸、水头和,流量的管道，要求确定管道各断面压强,的大小,（,1,）根据能量方程，管路中任意断面处,的测压管水头为：,z,i,?,p,i,?,?,(,z,0,?,p,0,?,?,?,?,2,0,0,2,g,),?,?,?,2,i,i,2,g,?,h,w,0,?,i,即管路中任意断面,i,处的测压管水头等于总,水头,H,0,减去该断面以前的沿程水头损失与

16、局部,水头损失，再减去该断面的流速水头。把各断,面的测压管水头连接起来，就得到整个管路的,测压管水头线。,（,2,）测压管水头线和总水头线的绘制步骤：,?,i,a.,根据各管的流量,Q,i,，计算相应的流速,，,沿程水头损失,h,fi,和局部水头损失,h,ji,b.,自管道进口到出口，计算每一管段两,端的总水头值，并绘出总水头线。,c.,自总水头线铅直向下量取管道各个断,面的流速水头值，即得测压管水头线。,（,3,）绘制总水头线和测压管水头线的原则,a.,绘制总水头线和测压管水头线时，,h,f,沿,管长均匀分布；,h,j,发生在局部的管段上，则在,该断面上有两个总水头，一个是局部损失前的，,一

17、个是局部损失后的。,b.,在绘制总水头线时，应注意进口的边界条,件,图,5-3,管道的进口边界,c.,在等直径管段中，测压管水头线与总水头线,是平行的。,d.,在绘制总水头线时，应注意出口的边界条件,图,5-4,管道出口的边界,5,2,长管中的恒定有压流,如果作用水头的,95%,以上用于沿程水,头损失，我们就可以略去局部损失及出口,速度水头，认为全部作用水头消耗在沿,程，这样的管道流动称为水力长管。否则,为水力短管。,对水力长管，根据连续方程和谢才公式可知,Q,?,?,A,?,AC,RJ,?,K,J,?,K,h,f,l,Q,H,?,h,f,?,2,l,K,2,长管：作用水头全部,用于支付沿程水

18、头损失,流量模数,K,综合反映管道的形状、尺寸和,边壁粗糙性对输水能力的影响,。,K,?,AC,R,复杂管道的水力计算,以沿程损失,为主，水头,线中不画局,部损失和速,度水头。,Q,1,h,f,1,h,f,2,h,f,3,H,Q,2,L,1,d,1,Q,3,1.,串联管道,q,1,L,2,d,2,q,2,L,3,d,3,图,5-8,由直径不同的几段管段顺次连,接而成的管道。,H,?,?,h,f,i,Q,?,?,l,i,K,2,i,2,i,Q,i,?,Q,i,?,1,?,q,i,2.,并联管道,由两条或两条以上的管道同在一处分出，,又在另一处汇合，这种组合而成的管道。,并联管道的特点为：,（,1

19、,）各条管路在分叉点和汇合点之间的水头,损失相等。,（,2,）管路中的总流量等于各并联管路上的流,量之和。,并联管路一般按长管计算，其计算公式为：,a.,各支管的流量与总流量间应满足连续方程：,Q,?,?,Q,i,?,?,K,i,i,?,1,i,?,1,n,n,h,fi,L,i,b.,单位重量液体通过所并联的任何管段时,水头损失皆相等。即：,Q,h,fi,?,l,i,K,2,i,2,i,复杂管道示例,1.,串联管道,类比电路,Q,?,Q,i,h,f,?,SQ,?,?,h,fi,?,?,S,i,Q,2,2,S,?,?,S,i,例：铸铁管长,L,=2500m,，流量,Q,=0.25m,3,/s,，

20、作用水头,H,=25m,，为充分利用水头，设计串联管道,解：（,1,）如按简单长管计算,H,2,6,a,H,?,2,?,0,.,160,s,/,m,Q,L,水力计算表,a,H,1,=0.105,d,1,=450mm,浪费水头，投资加大,a,H,2,=0.196,d,2,=400mm,水头不够,（,2,）设计串联管路,d,1,=450mm,L,1,d,2,=400mm,L,2,H,?,Q,?,a,H,1,L,1,?,a,H,2,L,2,?,2,L,1,?,L,2,?,L,解得,L,1,?,990,m,L,2,?,1510,m,2.,并联管道,类比电路,Q,?,?,Q,i,h,?,SQ,?,h,i

21、,?,S,i,Q,2,2,i,1,1,?,?,S,S,i,流体的自调性，阻力平衡,例,1,：某两层楼的供暖立管，管段,1,的,d,=20mm,，总长,20m,，,1,=15,，管段,2,的,d,=20mm,，总长,10m,，,2,=15,，管路,=0.025,，干管总流量,Q,=1L/s,，求,Q,1,和,Q,2,解：并联,?,l,1,?,8,?,?,?,?,?,1,?,d,?,?,S,1,?,?,2,4,?,d,?,2,.,03,?,10,kg,/,m,11,11,7,7,S,2,?,1,.,39,?,10,kg,/,m,Q,1,?,Q,2,解得,S,2,S,1,Q,?,Q,1,?,Q,2,

22、Q,1,?,0,.,45,L,/,s,Q,2,?,0,.,55,L,/,s,阻力平衡,水平失调,异程同程,例,2,：流量,Q,=4L/s,的泵从两个有初始液位差,h,=0.5m,的油箱中吸油，在节点,A,以前的两条管路有相同的长,度,l,=10m,和直径,d,=50mm,，若,=0.03,，不计局部阻力，,求：（,1,）泵开始吸油时，每个油箱流出的流量,q,1,和,q,2,各为多少？,解：,（,1,）,h,1,?,S,q,2,1,1,h,2,?,S,q,2,2,2,8,?,l,S,1,?,S,2,?,S,?,2,5,?,gd,h,2,?,h,?,h,1,A,点连续性方程,q,1,?,q,2,?

23、,Q,解得,q,1,?,2,.,79,L,/,s,q,2,?,1,.,21,L,/,s,（,2,）当,h,是多少时，由低位油箱流出的,q,2,=0,？,令,q,2,=0,，解得,h,=1.27m,（,3,）当,h,1.27m,时会出现什么情况？,会出现高位油箱向低位油箱倒灌的现象,（,4,）当,z,为多高，高位油箱泄空后空气不会进入泵,内，且又可使低位油箱可泄空？,必须,p,A,0,，列低油箱到,A,点的能量方程,p,A,2,z,?,?,h,2,?,h,2,?,S,2,Q,?,g,注意：因,q,1,=0,，故,q,2,=,Q,，,解得,z,1.27m,6,3,给水管网水力计算基础,特点,:,1

24、.,枝状管网的水力计算（两类）,（,1,）管网布置已定（,L,i,，,，用户,Q,c,，末端压力,p,c,或,h,c,），求,d,i,，作用压力,p,或,H,新建管网,a.,由连续性方程确定节点流量,?,Q,i,?,0,b.,由流量确定各管段管径,d,?,4,Q,i,?,v,e,v,e,经济流速（规范要求）,c.,由控制线确定作用压力,p,?,?,p,i,?,p,c,?,?,S,p,i,Q,?,p,c,或,H,?,?,h,i,?,h,c,?,?,S,h,i,Q,?,h,c,2,i,2,i,d.,阻力平衡，调整支管管径,（,2,）管网布置和作用压力已定，求,d,i,校核计,算，扩建管网,a.,由

25、连续性方程确定节点流量,?,Q,i,?,0,b.,由控制线确定水力坡度,H,?,h,c,J,?,?,l,?,l,l,局部损失折算成沿程损失的长度，称为局,阻的当量长度（手册可查）,c.,由各管段,J,相等条件，计算各管段管径和损失,1,1,?,4,Q,i,?,?,?,J,?,?,2,?,?,d,i,2,g,?,?,d,i,?,l,?,l,?,h,i,?,?,d,i,2,g,d.,校核,2,v,i,2,?,8,?,Q,?,?,?,d,i,?,?,?,?,2,gJ,?,?,?,2,i,1,5,标准化,?,h,i,?,h,c,?,H,e.,计算支管管径，并进行阻力平衡,2.,环状管网的水力计算,（,

26、1,）节点方程,?,Q,i,?,0,?,h,i,?,?,S,i,Q,?,0,2,i,（,2,）回路方程,校正流量,Q,h,i,?,?,h,i,?,S,i,?,Q,i,?,?,Q,?,展开，略去二阶微量,2,?,h,i,?,2,S,i,Q,i,?,Q,由,?,?,h,i,?,?,h,i,?,?,?,h,i,?,?,h,i,?,?,h,i,?,2,?,S,i,Q,i,?,Q,?,0,?,?,h,i,?,?,h,i,?,?,h,i,?,Q,?,?,?,2,h,i,S,i,Q,i,2,?,S,i,Q,i,2,?,2,?,Q,i,Q,i,例：两个闭合回路的管网，参数见图，不计局部阻力，,求各管段通过的流

27、量（闭合差小于,0.3m,即可）,解：取,ABCD,为环路,1,，,CDEF,为环路,2,，按顺时针绕行,（,1,）按,Q,i,=0,分配流量,从,A,点和最远点,F,点分配，可假设,（,2,）计算各管段损失并填表,注意正负号,h,i,?,S,i,Q,2,i,（,3,）计算校正流量,Q,注意公共段,CD,环网计算表,环,管,假定流,路,段,量,Q,i,管段校,校正后,校正后,的,h,i,1.3196,S,i,59.76,h,i,h,i,/Q,i,Q,正流量,的流量,Q,i,-0.0014,0.1486,AB,+0.15,+1.3346,8.897,BD,+0.10,1,DC,-0.01,CA,

28、-0.15,98.21,+0.9821,9.821,1.960,14.731,35.410,-0.0014,-0.0014,-0.0014,-0.0175,-0.0014,0.0986,-0.0289,-0.1514,0.9548,-0.1641,-2.2512,-0.1409,196.42,-0.0196,98.21,-2.2097,0.0874,环,管,假定流,路,段,量,Q,i,S,i,h,i,h,i,/Q,i,Q,管段校,校正后,校正后,的,h,i,正流量,的流量,Q,i,CD,+0.01,DF,+0.04,2,196.42,+0.0196,1.960,364.42,+0.5830,1

29、4.575,+0.0175,+0.0014,0.0289,0.1641,1.2049,+0.0175,0.0575,0.0175,FE,-0.03,EC,-0.08,911.05,-0.8199,27.330,364.42,-2.3323,29.154,-2.5496,73.019,+0.0175,-0.0125,+0.0175,-0.0625,-0.1424,-1.4235,-0.1969,5-4,有压管路中的水击,水击是有压管道中的非恒定流现象。当有压,管道中的阀门突然开启、关闭或水泵因故突然停,止工作，使水流流速急剧变化，引起管内压强发,生大幅度交替升降。这种变化以一定的速度向上,游或下

30、游传播，并且在边界上发生反射，这种水,流现象叫作水击，交替升降的压强称为水击压强。,产生水击现象的原因是由于液体存在惯性和,可压缩性。水击现象的实质上是由于管道内水体,流速的改变，导致水体的动量发生急剧改变而引,起作用力变化的结果。,1.,水击过程,第一阶段,v,0,?,0,p,0,?,p,0,?,?,p,设水击波的传播速度,a,在,t,=,l,/,a,时到达管道口,第二阶段,0,?,?,v,0,p,0,?,?,p,?,p,0,在,t,=2,l,/,a,时到达阀门,第三阶段,?,v,0,?,0,p,0,?,p,0,?,?,p,在,t,=3,l,/,a,时到达管道口,第四阶段,0,?,v,0,p

31、,0,?,?,p,?,p,0,在,t,= 4,l,/,a,时到达阀门,循环、衰减,2.,直接水击与间接水击,t,=2,l,/,a,相长,阀门处,T,s,阀门关闭时间,?,p,?,?,a,?,v,0,?,v,?,a,?,a,0,?,d,1,?,E,?,a,0,水中声音传播速度（,1435m/s,）,水的弹性系数（,2,10,9,Pa,）,E,管材弹性系数（钢：,206,10,6,kPa,）,管材壁厚,（,1,）直接水击：,T,s,?,t,v,0,?,1,m,/,s,v,?,0,d,?,?,100,?,p,?,100,mH,2,O,（,2,）间接水击：,T,s,?,t,?,p,?,2.,水击的分类

32、,根据闸门关闭（或开启）的时间,T,s,与相长,T,的比值，我们把水击分为两类：,（,1,）直接水击：闸门关闭（或开启）的时,间,T,s,T,（相长）。,（,2,）间接水击：指闸门关闭（或开启）的,时间,T,s,T,（相长）。,由于直接水击压强远大于间接水击压强，,破坏性较强，在实际工程中应尽可能采取措施，,避免产生直接水击破坏。,3.,直接水击压强的计算,?,p,?,?,a,(,?,?,?,0,),用水柱表示,a,?,H,?,(,?,?,?,0,),g,式中：,a,是水击波速，,?,0,是管内原来流,速，,?,是阀门启闭后的流速。,4.,防止产生直接水击破坏的措施,（,1,）缩短压力管道的长

33、度；,（,2,）延长阀门关闭的时间,T,s,；,（,3,）减小压力管道中的水流流速；,（,4,）安装水击消除阀；,（,5,）设置调压室。,例题,4,：有一水电站引水钢管，管长,l,=,2000,m,，管径,D,=,500,mm,，管壁厚度,=,10,mm,，,水的弹性系数为,K,=,19.6,10,8,N,/m,2,，,钢管的弹性系数为,E,=,19.6,10,10,N/m,2,。试求：,在,3,秒内阀门全部关闭时的水击压强。,解：水击波的波速为,c,?,1435,?,k,D,1,?,E,?,1435,19.6,?,10,500,1,?,10,19.6,?,10,10,8,?,1172,m,s

34、,相长为,2,L,2,?,2000,T,?,?,?,3,.,41,s,a,1172,T,s,=,2,s,T,=,3.41s,水击为直接水击,a,1172,?,H,?,?,0,?,?,3,?,38,.,8,g,9,.,8,水击压强为,?,p,?,?,H,?,?,?,2342,KP,a,5,5,薄壁孔口的恒定出流,1.,自由出流,列,A-A,、,C-C,断面能量方程,p,C,v,v,p,A,v,?,z,A,?,?,?,z,C,?,?,?,?,g,2,g,?,g,2,g,2,g,p,C,?,p,a,2,A,2,C,2,C,p,A,?,p,a,v,v,?,z,A,?,z,C,?,?,?,?,?,1,?

35、,?,?,?,g,2,g,2,g,2,A,2,C,H,0,自由出流的作用水头,v,H,0,?,?,1,?,?,?,2,g,物理意义：促使流体克服阻力，流入大气的全部能量,特例,:,自由液面：,P,A,=,P,a,，液面恒定：,v,A,=0,2,C,H,0,?,?,z,A,?,z,C,?,?,H,1,收缩断面流速,v,C,?,1,?,?,2,gH,0,?,?,2,gH,0,孔口的流速系数，,=0.970.98,孔口流量,:,Q,?,v,C,A,C,?,v,C,?,A,?,?,A,2,gH,0,?,?,A,2,gH,0,A,C,?,面积收缩系数,?,?,?,A,?,?,?,?,流量系数,?,?,0,.,6,0,.,62,全部收缩（完善收缩、不完善收缩）、部分收缩,不完善收缩,2,?,?,A,?,?,?