小学数学面积教学设计（共7篇）

1、小学数学面积教学设计（共7篇） 第1篇：小学数学面积和面积单位教学设计青岛版小学数学面积和面积单位教学设计一、教学目标1、在实际情境中，学生通过看一看、比一比、摸一摸等方式初步感知面积的含义。2、学生在探究的过程中，体会统一面积单位的重要性，认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，形成正确的表象，并会简单应用这些常用的面积单位。3、通过观察、比较、动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的逻辑、思维能力及动手能力。在小组合作的过程中，培养学生与人合作的能力。二、教学重点理解面积的意义，掌握常用的面积单位。三、教学难点建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象四、教具学具准备教学课件、1平方

2、厘米的正方形纸片若干、小圆片若干、1平方分米和1平方米的纸板、厨房和客厅的平面图。五、教学过程（一）创设情境，确定目标课件出示山东省的地图，让学生找出泰安和莱芜的位置。在地图上，泰安和莱芜哪个大？我们所说的大小是比较的什么？这节课我们就来认识面积和面积单位。（二）自主尝试，合作交流1、认识面积师：请小朋友们摸一摸数学书的封面，课桌的桌面，你有什么感觉能告诉老师吗？（学生活动，并自由回答。）师：刚才我们摸到的是物体的面，还有哪些物体有面？请小朋友们说一说。（学生回答。）师：谁能告诉老师，数学书的封面和课桌面的桌面，谁大谁小？ 总结：通过刚才的活动，我们可以看出物体的面有大有小，所以物体表面的大小

3、就叫它们的面积。引导学生进一步说出，“书的封面的面积比课桌桌面的面积小。”再从生活中举例说一说谁的面积比谁小或大。2、创立面积单位师：小明家最近买了新房子，星期天他们一家高高兴兴地去看新房时，小明遇到了一个问题餐厅和厨房哪个大呢？（课件出示新房平面图。）小朋友都是乐于助人的好孩子，你愿意帮小明解决这个问题吗？请小朋友们用手中的学具以小组为单位来比较厨房和餐厅的面积。学生动手操作后汇报交流。 交流预设：生1：我们是用小圆片来摆的，餐厅摆了9个，厨房摆了10个，所以厨房的面积大。生2：我们是用小正方形来摆的，餐厅摆了4个，厨房摆了5个，所以厨房的面积大。生3：我们是用最小的小正方形来摆的，餐厅摆了

4、12个，厨房摆了14个，所以厨房的面积大。师：同学们想出了这么多方法，这些方法都是用了不同的标准来进行比较的。这些方法中，哪种方法误差最小，最准确？师：既然小正方形是最准确的测量单位，那为什么都是用小正方形来测量，结果却不同呢？摆餐厅的时候一次是4个，一次是12个？通过学生的回答逐渐让学生意识到正方形的大小也要统一。 （1）认识1平方厘米在国际上就是用边长为1厘米的小正方形作为通用的面积单位的，一个小正方形的面积就是1平方厘米。让学生从学具袋中找出面积是1平方厘米的正方形纸片，描述一下1平方厘米是什么样子。再用它量量周围哪些物体的面积大约是1平方厘米，然后从生活中找面积大约是1平方厘米的物体说

5、一说。师：既然刚才我们认识了1平方厘米，请你用1平方厘米的正方形来测量桌面的面积。（学生意识到这样测起来太麻烦）那用没有更大的面积单位呢？（2）认识1平方分米师：你能说说1平方分米有多大吗？你能画出1平方分米的正方形吗？请同学们把画好的1平方分米的正方形剪下来，并写上你的名字。动作快的同学可以到黑板上贴出你的作品。师：估计桌面大约几平方分米，然后同桌合作量一量桌面的面积。师：如果用1平方分米的纸片来测量地面的面积怎么样？那我们应该用什么单位？（3）认识1平方米教师展示1平方米的正方形，然后让学生找生活中面积大约是1平方米的物体，并估计黑板的面积、地面的面积。教师把1平方米的正方形纸板放在地上，

6、指导活动：“如果老师想请同学们站在1平方厘米的纸板中，猜想一下能站下多少人？”（学生估计，猜想）老师指名同学上来实验，感受1平方米有多大。（三）自主练_，达成目标。 改错课件出示小故事：“放学回家后，小马虎一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃饭，一不小心一粒小石子把小马虎那颗1平方米的大门牙磕掉了。顿时，鲜血直流，小马虎赶紧掏出4平方厘米的手帕，捂住嘴巴往医院跑去。”课件出示_题（一些由1平方厘米的小方格拼组出的图形。） 观察思考：图形中包含了几个面积单位，它们的面积各是多少？ （让学生感受到生活中有的图形面积虽然同样大，但形状不一定相同。）（四）自我反思，总结评价。通过这节课的学_，你有什么收获

7、和感受？（五）请小朋友们用报纸做一个面积是1平方米的正方形，并把制作的过程写成一篇数学日记。第2篇：小学数学面积的教学设计关于小学数学面积的教学设计教材分析学_内容与任务说明1.学_内容：什么是平面图形的周长与面积？比较周长和面积的区别。用网络图形构建平面图形周长与面积推导公式体系图，揭示知识间的内在联系。 平面图形周长与面积在实际生活中的应用。2.任务说明：通过平面图形周长与面积的复_，使学生能应用基础知识，基本技能和方法解决生活中的实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力及自主学_，合作学_的能力。3.完成任务的过程:各小组同学明确学_目标，利用网络自主学_，组内协作，共同完成任务

8、。组长巡视，组织本组同学完成学_目标，汇总本组观点。老师巡回指导，答疑解惑，汇总本组的观点。老师根据学生的汇报结果总结、评价、提升。学情分析从学生的年龄特征与身心发展来看，本课的复_对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已具备了主动学_，自主思考的能力。对于老师提出的学_任务，他们有主动回忆，主动复_的内驱力。他们能对具体要求有序地进行思考、讨论，获得丰富的知识再现。并且学生已具有一定的计算机操作能力，渴望与他人进行网上交流和合作学_。网络环境下的课程学_是一种新型的学_方式，是信息技术与学科整合的应用，学生兴趣

9、很浓，但对信息的分析能力欠缺，基于以上思考，我拟采用情景教学法和自主学_法为主，利用情境、合作、会话等学_环境要素充分发挥学生的主动性，让学生主动探究、主动发现，主动建构知识意义，完成学_目标。教学目标学_目标：1.知识目标：引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，并能熟练运用公式进行计算。引导学生探究知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学_整理知识，领会学_方法。2.能力目标：让学生在设计的网页上浏览复_内容，初步培养他们获取信息、分析信息、比较信息的能力。培养学生解决实际问题的能力，培养学生自主学_，合作学_的能力。3.情感态度与价值观目标

10、：从贴近学生实际的身边出发，通过形象的动画演示，丰富的网络资源，使学生体验自主探究和合作学_的过程，激发学生的求知欲，充分体现以人为本的素质思想。渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识间的相互联系；体验数学与生活的联系，培养学生数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。教学重点和难点学_重点：引导学生探究平面图形的周长和面积，根据它们间的联系构建知识网络，并应用平面图形周长与面积的知识解决生活中的问题。对策：给学生提供相关资料，提出学_目标，让学生自己上网学_，获取信息，分析归纳形成结论。在老师引导下，通过交流协作，应用所学的知识解决实际问题。学_难点:在网络教学中,根据

11、学生的知识能力差异,完成自主协作学_。教师怎样扮演好课堂的组织者、指导者、促进者的角色。对策：巡视了解，观察学生的反馈状况，及时辅导、调整。激励措施，调动学生积极参与在线测试。学_内容与学_任务的具体化。第3篇：小学数学三角形的面积教学设计小学数学三角形的面积教学设计教学目标：、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积 、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力 、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的一半。教学关键：让

12、学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：三组三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个 教学过程：一、创设情境，揭示课题 复_：平行四边形的面积公式。大家都是少先队员吗？是少先队员就要佩戴红领巾，那你有没有观察过你所戴的红领巾是什么形状的呢？（三角形）那你有办法计算出它的面积吗？今天就让我们来学_“三角形的面积”（板书课题） （屏幕出示红领巾图）二、动手操作，自主探究1、大家想一想，我们学过的三角形可以分成几类呢？（板书：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形）此时在黑板上呈现出提前准备好的三角形教

13、具，并贴在黑板上。（将三角形的高和底分别表在图上） 将任意一组三角形（大小相等）发给学生，提问：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？ 讨论并试着回答问题：（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？（2）三角形的底与高和转化后的图形的（ ）与（ ）有关，有什么关系？（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？2、分组实验，合作学_。 （1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的一种类型三角形（各两个）小动手拼一拼、摆一摆或剪拼。 问题：用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？ 拼出

14、的图形与原来三角形有什么联系？显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。 展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形） 用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。 1通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形 2谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 3拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。4每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。设计意图：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形

15、面积计算公式含义的理解：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解3、归纳公式 （1）讨论：a、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ b、怎样求三角形的面积？c、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？ （2）归纳交流推导过程，说出字母公式。 根据学生回答板书：三角形的面积=底高2 1底高表示什么？ 2为什么要除以2？3如果用s表示三 角 形 面 积，用和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 结合学生回答，教师板书

16、s=ah24、进行爱国师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。看了这段话，你们有什么感受？（课本85页的数学常识。）三、应用新知，解决问题例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？ 100333300（平方厘米） 答：注意：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“2”这一关键环节）独立完成p85做一做。四、深化理解、应用拓展1、课本86页的练_第1题。课件出示下图：师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？ 交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，

17、这个标志牌的面积大约是多少？（学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。 师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？ 先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。3、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。 师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求 三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）4、想一想，下面说法对不对？为什么 ？（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。

18、（）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米（）（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （） （5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （）5、求右图三角形面积的正确算式是（）322622632642设计意图：练_分三个层次设计，第一层基本练_，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练_，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。四、回顾总结，深化提高： 1 这节课你有哪些收获？我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？ 你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？什么人最值得你学_？板

19、书设计：三角形的面积 因为：平行四边形的面积=底高，三角形面积=拼成的平行四边形面积2例1 所以 ：三角形面积=底高2s=ah2=100332第4篇：小学数学圆的面积教学设计圆的面积教学设计一、教学目标 1知识与技能理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。 2过程与方法引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。 3情感态度与价值观通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的

20、乐趣。二、教学重点正确计算圆的面积。三、教学难点圆面积公式的推导。四、教学具准备课件、学具。五、教学过程（一）情境导入1叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？ 今天这节课我们就来学_圆面积的求法。（板书题目：圆的面积） 2看到今天的课题，你都想知道什么？ 3什么是圆的面积？在哪？摸摸看。（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不

21、妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。（二）复_旧知识1你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？ （生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）2回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示） 3问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）4小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。（三）学_新课1请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？ （生：转化成已知的图形进行推导）2怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？ （生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）3下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求： （1）以组为单位，先

22、摆图形。（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。 （3）有问题及时记录，以便讨论。 （学生动手拼摆并贴在白纸上）4你们遇到什么问题了吗？ （生：边不是直的，是弯的）。 5谁能帮助他解决这个问题？ （学生谈自己的想法）6是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）7同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？ （学生谈自己的想法）8看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形

23、越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。 （学生谈自己的想法）9汇报不同推导方法： 转化成长方形的： 长方形的面积a b圆的面积cr2 r r r 2转化成平行四边形的： 平行四边形的面积 a h圆的面积 c r 2 r r r 2 转化成三角形的： 三角形的面积 1 a h 21c4r 24c r 2 圆的面积 r 2转化成梯形的：梯形面积1（a+b）h 215c3c（+）2r 216161c2r 22c r 2圆形面积 r 2 10观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？ （生：都是将圆转化成已知图形去推导的）11

24、总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）（四）巩固练_1求圆的面积（单位：厘米）r=3答案：s=28.26（平方厘米） d=20答案：s=314（平方厘米） c=125.6答案：s=1256（平方厘米）2小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？ 答案：3.1422 =12.56（平方米） 3判断（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（） （2）两个圆的周长相

25、等，面积也一定相等。（）（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（） 4听故事解题： 巴依老爷买来一群羊。巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。 阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。（五）小结今天这节课你有什么收获？第5篇：小学数学长方形的面积教学设计小学数学长方形的面积教学设计

26、一、教学内容分析长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学_平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学_其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学_能力和空间观念。二、学生情况分析学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学_内容安排与呈现都能吸引学生学_的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学_方式更有利于调动学生学_的积极性，更容易使不同的学生在学_上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研

27、究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学_具有一定的挑战性，符合学生的心理特点。三、教学目标1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学_的乐趣，并通过实际应用的练_，将课内外的知识

28、有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。四、教学重难点：教学重点：探究并掌握长方形的面积公式教学难点：在操作中探究长方形的面 积公式。五、课前准备：长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表六、教学过程：（一）、创设情景，导入新课师：同学们，上节课我们学_了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米 师：学_面积单位有什么用？ 生：测量面积 出示长方形纸板师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。师：用

29、面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积；草地的面积；等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。 这节课，我们就来研究长方形面积的计算。（设计意图：复_旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学_新知的欲望）（二）、自主探究师：请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系？ （学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关）（设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学_探究知识的欲望

30、，培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神）(三)、实践探究，合作交流师：你们的猜测是否正确呢？现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。 出示导学提示：1、以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。2、仔细观察记录表，你发现了什么？3、尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。 （学情预设：学生在组长的组织下，合理分工，有序地开展实验） （设计意图：创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，丛冢提高认知水平，实践能力和创新意识） (四)、展示成果，全班交流各小组派代表到展示实验记录，并发言（学情预设

31、：各小组介绍搭建的3个长方形的长、宽、面积各是多少，通过三次实验，发现长方形的面积等于长乘宽，对表达流畅，思路清晰的小组给予表扬）如：我们组共搭建了3个长方形，第一个长方形的长是3厘米，宽为2厘米，面积是6平方厘米；第二个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，面积是12平方厘米；第三个通过三次实验，我们发现长方形的面积等于长乘宽。 (五)、解决问题1、实践活动在我们这间教室里，有很多物体的表面是长方形的，请大家任选一个，先估计它的面积是多少，在量出它的长和宽，计算出它的面积，考考你的眼力，看看估计的和算出的面积是不是较接近。（学生操作活动，并利用长方形面积公式正确计算出它们的面积）2、前几天，老师新

32、换了一个办公桌，它的长是14分米，宽是8分米，我想给这张办公桌配一块玻璃，需要买多大的玻璃板呢？3、思考题：这是一块打碎的玻璃，你能求出它原来的面积是多少吗？说说你的想法。（设计意图：让学生在解决实际问题中巩固新知，使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值，既丰富了叙述的生活经验，同时又提高另外学生解决实际问题的能力。） (六)、拓展延伸在我们的生活中有很多物体的表面并不是长方形的，如正方形的面积怎样求呢？它的面积计算公式是怎样的呢？再如三角形，我们怎样可以知道它的面积呢？如果大家有兴趣的话，可以在课后研究） （设计意图：鼓励学生大胆探究，培养探究意识和实际操作能力）第6篇：小学数学圆的面积

33、教学设计圆的面积教学设计圆的面积教学设计义务课程标准实验教科书第十一册P6971例1、例2。 1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学_方法。 3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学_数学的兴趣。：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 ：理解圆的面积计算公式的推导。 ：相应课件;圆的面积演示教具 一、情境导入出示场景马儿的困惑师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什

34、么图形呀？ 生：是一个圆形。师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？ 生：圆的面积。师：今天我们就一起来学_圆的面积。（板书课题：圆的面积）设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学_的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学_任务，激发学生学_的兴趣。 二、探究合作，推导圆面积公式 1、渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？ 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。生：是的，平行四边形

35、的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学_数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 2、演示揭疑。师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。第 1 页共 12 页师：如果老师把这个圆平均分成32份，

36、那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。 3、学生合作探究，推导公式。 （1）讨论探究，出示提示语。师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？ 转化后长方

37、形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为所以”类似的关联词语。师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。 学生汇报结果，师随机板书。同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ （3）揭示字母公式。师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2 （4）齐读公式，强调r2=rr(表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关

38、系，有效地突破了本课的难点。 三、运用公式，解决问题 1教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。 预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！ 3.求下面各圆的面积。设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 3教学例2。师：（出示例2）这是一张光盘，这张光

39、盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！ 师：找到解决问题的方法了吗？第 2 页共 12 页 师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！ 教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。 四、课堂作业。1、教材P69页“做一做”第2小题。 2、判断题让学生先判断，并讲一讲错误的原因。 3、填空题复_圆的半径、直径、周长、面积之间的相互

40、关系。 4、教材P70页练_十六第2小题。5、完成课件练_（知道圆的周长求面积）老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。 五、课堂总结师：同学们，通过这节课的学_，你有什么收获？ 六、布置作业圆的面积教学反思圆的面积教学反思（一）：“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我个性注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学_数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：1

41、、明确概念。圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生务必明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。透过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题圆的面积。2、引导学生主动参与知识的构成过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，透过合作剪拼，把

42、圆转化成学过的图形（平行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生透过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以用心主动的状态参与学_讨论，共同经历知识的构成过程，体验成功的喜悦。这样的学_方式第 3 页共 12 页 不仅仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践潜力、探索精神。在掌握数学学_方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。由整理3、体现数学与生活的密切联系。数学来源于生活又服务于生活，能够应用所学知

43、识解决生活实际问题这是学_数学的最终目的。在本节课，都让学生真切地感受到数学就在我们身边，数学与生活是密切相关的，用所学知识解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情，从而树立学好数学的信心。圆的面积教学反思（二）：圆也是最常见的平面图形，它是最简单的曲线图形。俗话说“温故而知新”，在学_新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的面积计算的方法奠定基础。一、动手操作，推导圆的面积公式学生透过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水平。透过观察、讨

44、论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。二、多媒体辅助教学，教学资料立体呈现透过学生的操作，教师再运用Flash动画演示、幻灯片等多媒体辅助教学手段。这样教学重点得以突出，教学难点得到分散。透过计算机的声、光、色、形，综合表现潜力，图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感

45、受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学_兴趣，调动学生的用心性、主动性、创造性。三、分层练_，体验运用价值结合课本中的例题，设计了基础练_、提高练_、综合练_三个层次，从三个不一样的层应对学生的学_状况进行检测。第一，基础练_巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练_收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到灵活运用；第三，综合练_既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用潜力。在每一道练_题的设置上，都有不一样的目的性，教师注重了每个练_的指导侧重点。第 4 页共 12 页 总之教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主

46、体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学。圆的面积教学反思（三）：圆是小学阶段学_的最后一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学_资料的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学_上的一次飞跃。透过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，透过对圆有关知识学_，不仅仅加深学生对周围事物的理解，激发学_数学的兴趣，也为以后学_圆柱，圆锥打下基础。一、感受圆的周长与面积的不一样本课开始，我先让学生

47、比较圆的周长与圆的面积有什么不一样，之后结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的面积计算的方法奠定基础。二、学具演示，激发探究透过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。此刻回想起来，我不就应一上来就问如何计算圆的面积，而就应先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自我手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似

48、的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自我制作的学具操作起来很不方便，既耽误时光，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课就应解决一个知识点的想法，所以为了赶时光，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时光，这是我今后课堂教学就应个性注意的地方。三、分层练_，体验运用

49、价值结合课本中的例题，我设计了基础练_、提高练_两个层次，从两个不一样的层应对学生的学_状况进行检测。第一，基础练_巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练_收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到灵活运用。在每一道练_题的设置上，都有不一样的目的性，我注重了每个练_的指导侧重点。但在整个练_过程中我没能做到第 5 页共 12 页 充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。在这一节课中，我总觉得操作学具时光短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多

50、的是透过自我的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，就应给学生足够的思考空间和探索时光，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决同题的潜力得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。圆的面积教学反思（四）：圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学_直线图形的认识，到学_曲线图形的认识，不论是学_资料的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学_上的一次飞跃。透过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时

51、渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，透过对圆有关知识学_，不仅仅加深学生对周围事物的理解，激发学_数学的兴趣，也为以后学_圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。这节课中，我渗透了曲线图形与直线图形的关系，即化曲为直的思想。本节课，我认为我主要有以下几个亮点：一、故事激趣，渗透“转化”重视自主探究，发挥学生主体性。教学“圆的面积”计算公式推导时，故事激趣，渗透“转化”我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢

52、，然后留给学生充分的时光和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自我的推导想法，师生共同倾听并决定学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学_过程。这样有序的学_，提高了学生的实践潜力和创新意识。二、大胆猜测，激发探究在凸现圆的面积的好处以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一资料是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来

53、，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎样发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可第 6 页共 12 页 能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使明白，也能够让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“

54、再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是透过长方形推导的，三角形面积公式是透过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是透过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题能够转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我能够很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学

55、思想的方法，那才是数学的精髓三、演示操作，加深理解当学生透过第一个操作活动，得出圆的面积是半径平方的3倍多一些，与学生谈话：刚才透过数方格的方法我们研究出圆的面积是半径平方的3倍多一些，那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢？让我们来做个实验。每个同学手中都有一个圆，此刻平均分成16份，自我拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的，样，透过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水平。透过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。平行四边形面积学生都会计算：s=ah引导学生观察平行四边

56、形的底和高与圆有什么样的关系：发现a=c、2=rh=r，平行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S平=s圆=rr=r2。此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究。并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，那里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决同题的潜

57、力得到了提高。圆的面积教学反思（五）：圆是最常见的图形之一，它是最简单的曲线图形。学生初步感知当正多边形的边数越来越多时，这个正多边形就会越来越接近圆。透过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本第 7 页共 12 页 方法，借助直线图形研究曲线图形，渗透了曲线图形与直线图形的关系。从“以旧引新”中渗透转化的思想方法；从“动手操作”中渗透“化曲为直”的思想方法；从“探究演变过程”中，渗透极限的思想及猜想与实验验证的思想方法。一、以旧引新，渗透“转化”思想俗话说“温故而知新”，在学_新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究