第二十四章圆的小结课件可编辑

1、第,24,章圆,回顾与小结,知识网络图,圆的对称性,圆的基本性质,垂直于弦的直径,弧、弦、圆心角之间的关系,同弧上的圆周角与圆心角的关系,点和圆的位置关系,圆,与圆有关的位置关系,直线和圆的位置关系,圆与圆的位置关系,正多边形和圆,等分圆周,弧长,有关圆的计算,扇形面积,圆锥的侧面积和全面积,三角形外接圆,切线,三角形内切圆,(2),垂直于弦的直径有什么性质？,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧,.,（,1,）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；,（,2,）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；,（,3,）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且

2、平分弦所对的另一条弧,.,（,4,）圆的两条平行弦所夹的弧相等,.,C,O,E,A,D,B,相信自己我能行,1.,如图，,O,的半径,OA=10cm,，弦,AB=16cm,，,P,为,AB,上一动点,则点,P,到圆心,O,的最短距离为,。,A,C,D,O,O,A,P,B,B,第,1,题,第,3,题,第,4,题,2.,一条弦把圆分为,2,3,的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为,。,3.,如图,CD,是,O,的直径,弦,AB,CD,，若,AOB,100,，则,ABD,。,4.,如图，小红要制作一个高为,8cm,，底面圆直径是,12cm,的圆锥形小漏斗，若不,计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积

3、是,_,5.,如图,PA,PB,CD,都是圆,O,的切线,PA,的长,为,4cm,则,PCD,的周长为,_cm,A,D,A,C,E,.,P,O,B,C,M,D,第,7,题,B,6.,已知圆,O,1,与圆,O,2,的半径分别为,12,和,2,圆心,O,1,的坐标为,(0,8),圆心,O,2,的坐标为,(-6,0),则两圆的位置关系是,_.,7.,如图，等腰梯形,ABCD,中，,AD,BC,，以,A,为圆心，,AD,为半径的圆与,BC,切于点,M,，,与,AB,交于点,E,，若,AD,2,，,BC,6,，则的长为,_.,合作交流,1.,(1),在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？,在同圆或等

4、圆中，,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，,所对的弦的弦心距相等,.,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心,距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,.,A,B,B,O,A,(3),一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,.,同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对,的弧也相等,.,半圆（或直径）所对的圆周角是直角；,90,的圆周角所对的弦,是直径,.,D,C,2,C,C,1,C,3,O,A,O,B,A,B,尝试练习一,1,、如图,1,，,AB,是,O,的直径，,C,为圆上一点，弧

5、,AC,度数为,60,，,OD,BC,，,D,为垂足，且,OD=10,，则,AB=_,，,BC=_,；,2,、已知、是同圆的两段弧，且弧,AB,等于,2,倍弧,AC,，则弦,AB,与,C,CD,之间的关系为（,）；,D,A.AB=2CD,B.AB2CD,C.AB2CD,D.,不能确定,3,、,如图,2,，,O,中弧,AB,的度数为,60,，,AC,是,O,的直径，那么,BOC,等于,( ),；,A,O,B,图,1,A,150,B,130,C,120,D,60,4,、在,ABC,中，,A,70,，若,O,为,ABC,的外心，,BOC=,；若,O,为,ABC,的内心，,BOC=,图,2,2.,（,

6、1,）点和圆有怎样的位置关系？如何判定,?,P,点,P,在圆外,?,d,r,;,P,点,P,在圆上,?,d,=,r;,O,点,P,在圆内,?,d,r,.,r,P,（,2,）直线和圆位置有几种,如何进行判定？,A,直线和,O,相交,?,d,r;,直线和,O,相离,?,r,d,=,r;,直线和,O,相切,?,d,r.,A,d,l,（,3,）圆和圆的位置干关系有几种,?,如何判定,?,两圆外离,?,d,r,1,r,2;,两圆外切,?,d = r,1,+r,2;,两圆相交,?,r,1,+r,2,d,r,1,+r,2;,两圆内切,?,d = r,1,r,2;,两圆内含,?,d,r,1,r,2.,O,1,

7、O,2,O,1,O,2,O,1,O,2,O,1,O,2,O,1,O,2,3.,(1),圆的切线有什么性质？,圆的切线垂直于过切点的半径,.,O,O,A,l,A,l,(2),如何判断一条直线是圆的切线？,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,.,圆心到直线的距离等于半径时直线是圆的切线,4.,(1),正多边形和圆有什么关系？,正多边形必有外接圆和内切圆,.,正,n,边形的一个,内角的度数是,多少？中心角,呢？正多边形,的中心角与外,角的大小有什,么关系？,O,R,A,r,D,B,正,n,边形的半,径，边心距，,边长又有什,么关系？,一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个,正多边形的中心,

8、外接圆的半径叫做,正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做,正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的距离叫做,正多边形的边心距,尝试练习二,1,、两个同心圆的半径分别为,3 cm,和,4 cm,，大圆的弦,BC,与,小圆相切，则,BC=_ cm,；,2,、如图,2,，在以,O,为圆心的两个同心圆,A,P,B,中，大圆的弦,AB,是小圆的切线，,P,为切点，,设,AB=12,，则两圆构成圆环面积为,_,；,O,3,、下列四个命题中正确的是（,）,与圆有公共点的直线是该圆的切线,；,垂直于圆的半径的,直线是该圆的切线,；,到圆心的距离等于半径的直线是该圆,的切线,；过圆直径的端点，垂直于此直

9、径的直线是该圆的,切线,A.,B.,C.,D.,尝试练习三,一、判断。,1,、三角形的外心到三角形各边的距离相等；,（,）,2,、直角三角形的外心是斜边的中点,（,）,二、填空：,1,、直角三角形的两条直角边分别是,5cm,和,12cm,，则它的外接圆,半径,6.5cm,，内切圆半径,2cm,；,2,、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比,2:1,三、选择题：,下列命题正确的是（,C,）,A,、三角形外心到三边距离相等,B,、三角形的内心不一定在三角形的内部,C,、等边三角形的内心、外心重合,D,、三角形一定有一个外切圆,四、一个三角形,它的周长为,30cm,它的内切圆半径为,2cm,则这个三角,形的面积为,30cm,_,5.,(1),举例说明如何计算弧长？,因为,360,的圆心角所对的弧长就是圆周长,C,=2,R,，所以,1,圆心角所对的弧长是,2,?,R,?,R,的,中，,n,的圆心角所对的弧长,360,，即,。于是可得半径为,R,的圆,l,的计算公式为：,180,l,?,n,?,R,180,1,的圆心角所对的弧长是,1,?,R,360,?,2,?,R,?,180,1,n,的圆心角所对的弧长的为,l,?,n,?,?,R,n,180,O,(2),举例说明如何计算扇形面积,在半径为,R,的圆中，因为圆心角是,360,的扇