第九节带电粒子的运动

1、重点难点,?,重点,:,带电粒子在电场中的加速和偏转规律,?,难点,:,带电粒子在电场中的偏转问题及应用。,应用,：,知道示波管的主要构造和工作原理。,带电粒子的加速,+,+,+,+,+,+,+,匀速,+,E,加速,_,_,_,_,_,_,_,_,匀速,U,U,加速后粒子的速度怎样计算呢？,匀速,+,+,?,?,1,?,qU,1,加速,_,匀速,由牛顿定律得：,_,若在匀强电场中,+,+,(+q,m),+,+,V,0,V,?,?,?,qU,_,1,U,对某一粒子（,m.q,一定）,F,qE,qU,?,1,a,?,1,?,2,2,_,m,V,?,m,m,V,o,m,?,?,?,?,md,qU,2

2、,2,2,2,_,V,?,V,0,?,2,ad,_,V,由动能定理可得,2,qU,2,?,V,?,?,2,qU,V,o,2,?,V,?,m,V,0,?,m,当,V,0,一定时，,U,越大，则,V,越大；,U,越小，,V,越小,当,U,一定时，,V,0,越大，则,V,越大；,V,0,越小，,V,越小,单级加速,-,电子枪,高压,低压电源,加热灯丝,高压电源,产生热电,产生加速,子,电场,原理：,Uq=mv,2,/2,0,多级加速,问题：如图多级平行板连接，能否加速离子？,A,B,C,D,E,F,U,多级直线加速器示意图,U,U,u,0,0,-u,0,T,2T,t,+,+,+,+,+,+,F,v,

3、带电粒子的偏转,v,分析方法,运动状态分析,沿初速度方向,匀变速曲线运动,匀速直线运动,（类平抛运动）,沿电场线方向,初速度为零的匀加,速直线运动,y,v,0,d,-,q,v,0,l,/,2,-,-,l,-,-,-,-,1.,加速度,:,F,qU,a,=,=,m,md,l,t,=,2.,飞行时间,4.,偏角,v,0,2,tan,=,1,2,qUl,3.,侧移距离,y,=,at,=,2,2,2mdv,0,v,y,qUl,=,2,v,0,mdv,0,求带电粒子离开电场时速度的大小。,方法,1:,根据速度合成求解,v,x,=,v,0,qUl,v,y,=,at,=,mdv,0,V,=,v,+,v,2,

4、x,2,y,方法,2:,根据动能定理求解,1,2,1,2,*,mV,-,mV,0,=,qU,2,2,注意,加速电压,U*,不一定是两板的电压,不能求出方向,对粒子偏角的讨论,v,y,qUl,tan,=,=,2,v,0,mdv,0,1.,若不同的粒子是从静止经过,2.,将粒子飞出电场时的速度反向,同一电场加速电压,U,0,加速后进入,延长,交原运动方向于,O,点,O,点距,偏转电场,U,由动能定理有,电场边缘距离为,x,则,qU,0,1,2,?,mv,0,2,由以上得,Ul,tan,?,?,2U,0,d,qUl,2,偏角大小与粒子,y,2mv,0,d,l,x,?,即都相,?,?,q,m,无关,q

5、Ul,tan,?,2,同,2,mv,0,d,粒子从偏转电场中射出时,好像,从极板间,l/2,处沿直线射出似的,2,光斑,U,0,d,+,+,+,+,+,+,-q,v,U,0,v,y,v,v,0,Y,-,-,-,-,-,-,l,l/2,X,荧光屏,若粒子是从静止经过电场加速电压,U,0,加速后进入偏转电场,U,发生侧移,y,；离开电场后，打在荧光屏上行成光斑，光斑距,荧光屏中心的距离,Y,。结合前面结论，推出,y,与,Y,的表达式,光斑,U,0,d,+,+,+,+,+,+,-q,v,U,0,v,y,v,v,0,Y,-,-,-,-,-,-,l,Y,(1),1,X,+,L,2,l/2,X,y,1,L

6、,2,由以上得,Ul,tan,?,?,2U,0,d,荧光屏,=,=,tan,(2),得出：,Ul,y,=,4,U,0,d,2,L,UL,Y,=,(,X,+,),2,2,U,0,d,3,示波管的原理,?,（,1,）示波器：用来观察电信号随时间变化的电,子仪器。其核心部分是示波管,?,（,2,）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧,光屏组成（如图）。,?,（,3,）原理：利用了带电粒子在电场中偏转的规,律，灵敏、直观地显示出电信号随时间变化的,图线。,水平偏转电极，加电压如图,1,，竖直偏转电极加电压如图,2,，,荧光屏上会出现什么图形？,Ux,T,2T,t,Uy,T,2T,t,、只加,Ux,t,

7、电压,2,、只加,Uy,t,电压,3,、同时加,Ux,t,电压,和,Uy,t,电压,思考：,为什么叫做“,示波器,”,1,重点难点,?,重点,:,带电粒子在电场中的加速和偏转规律,?,难点,:,带电粒子在电场中的偏转问题及应用。,应用,：,知道示波管的主要构造和工作原理。,研究方法小结：,?,1,、,研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索,（,1,）力和运动的关系,牛顿第二定律,（,2,）功和能的关系,动能定理,?,2,、,研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧,（,1,）类比与等效,电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下,的运动类比,-,电场中的偏转为类抛体运动（类平

8、抛、类斜抛）,（,2,）整体法,(,全过程法,),电场力的功只与始末位置有关，从电荷运动的全过程中功能关系,出发,(,尤其从静止出发末速度为零的问题,),往往能迅速找到解题入,口或简化计算,-,（使用动能定理解题时）,关于重力是否考虑的问题,1,、题目明确了重力不计或不能忽略重力的情况,2,、题目未明确的情况下,:,a),基本粒子,(,如电子、质子、离子等,),重力一般忽略,.,b),带电颗粒,(,如液滴、尘埃、小球等,),重力一般不能忽,略,.,综合提高,?,如图所示,水平放置的,A,、,B,两平行金属板相,距为,d,现有质量为,m,电量为,-q,的小球,从距,A,板高,h,处自由下落,通过

9、小孔,C,进入电场,但没,能到达,B,板,求,AB,间电势差的最小值,.,解法一、,牛顿定律和运动学规律,v,?,2,gh,0,?,v,?,2(,?,a,),d,F,qE,?,mg,qU,min,a,?,?,?,?,g,m,m,md,mg,(,h,?,d,),联立得,U,min,?,(,V,),q,C,2,2,h,A,d,B,解法二、,运动学规律和动量定理法,1,2,小球自由落体时间由,h,?,gt,2,2,h,可得,t,1,?,g,进入电场后的匀减速运动的时间由,v,c,?,0,d,?,vt,2,?,t,2,2,2,d,2,d,可得,t,2,?,?,v,c,2,gh,由全过程的动量定理,qU

10、,m,i,n,m,g(,t,-,t,2,?,0,1,+,t,2,),d,mg,(,h,?,d,),可得,U,m,i,n,?,(,V,),q,?,解法三、（动能定理法）,mg(h+d)-qU,min,=0,由,W=E,K,可列全过程的动能定理方程,U,min,=mg(h+d)/q,例题,2:,一个电子以初速,V,0,垂直于场强方向射入两带电平行金属板，金,-2,属板长,L=6.0,10,m,，两板之间可以看成是,3,匀强电场，场强大小为,E=2,10,N/C,，电子,-19,-,的电量,e=1.6,10,C,，质量,m=9.1,10,31,kg,，求,:,6,=3.0,10,m/s,沿着,（,1

11、,）电子射离电场时的速度；,（,2,）出射点与入射点沿场强方向的侧移距,离。,解析,法一：电子射入电场以后，受恒定的电场力,作用，由于,V,0,F,电，,电子做类平抛运动。将,电子的运动看成是沿,X,轴方向、速度为,V,0,的,匀速直线运动和沿电场力,y,方向、初速度为,零的匀加速直线运动的合成。,如图所示,:,O,V,0,X,y,从电子射入电场到飞出电场，两个方向,的位移和加速度为,eE,L=V,0,t,a=,m,1,-2,2,y=7.0,10,(m),代入数据,y= at,2,电子飞离电场时的速度为,2,+(at),2,V,x,=V,0,V,t,=,V,0,V,y,=at,代入数据,6,V,t,=7.62,10,(m/s),V,y,tan=,V,0,代入数据,tan=2.33,=arctg2.33,精品课件,！,精品课件,！,法二：,由,F=eE=ma,求出,a,，,由,L= V,0,t,求出,t,，