第九章圆柱齿轮传动的极限与配合_new

1、第九章,圆柱齿轮传动的极限与配合,1,第九章,圆柱齿轮传动的极限与配合,本章结构,第一节,齿轮传动的使用要求,第二节,齿轮加工误差的来源及其特点,第三节,单个齿轮的评定指标,第四节,齿轮副的评定指标,第五节,齿轮的精度设计,2,新课导入,?,课时数：,4,课时,?,重点：齿轮传动的使用要求,。,?,难点：齿轮的主要加工误差及其分类。,?,新课导入：,在机械产品中，齿轮传动的应用是极为广泛的，,常用来传递运动和动力。凡是有齿轮传动的机器和仪,器，其工作性能、承载能力、使用寿命及工作精度等,都与齿轮的制造精度有密切联系。,3,新课导入,齿轮传动是机械传动中最主要的,传动形式之一，它在现代机械中应用

2、极,为广泛。本章主要研究影响齿轮传动精,度的齿轮或齿轮副的偏差项目。,4,新课导入,5,1,齿轮传动的使用要求,一、齿轮传动的主要特点：,1,、适用范围广；,2,、效率高；,3,、传动平稳、结构紧凑；,4,、工作可靠、寿命长。,二、齿轮传递运动要求：（用途）,1.,传递运动的准确性：,齿轮转一圈，最大的,转角误差,在,一定范围内。,?,转角误差,实际转角与公称转角之差。,?,对于传动比：,。,1,w,2,?,iw,i,0,360,?,?,6,1,齿轮传动的使用要求,2.,传递运动的平稳性：,要求齿轮的,瞬间传动比,变化,不大（在一定范围内）。,i,3.,载荷分布的均匀性：,要求齿轮啮,合时，齿

3、面接触良好。,0,360,?,?,7,1,齿轮传动的使用要求,4.,传动侧隙合理：,w,2,w,1,侧隙的作用？侧隙太大或太小会有什么影响？,针对不同的使用场合，对使用要求的侧重点不同,。,测量齿,轮,、,高速齿轮,、,重载齿轮,需要限定哪些使用要求？,8,1,齿轮传动的使用要求,根据齿轮工作条件不同而对上述四项要求的,侧重点,是不,同的：,1),矿山机械、轧钢机,等设备上的低速重载齿轮称为动力,齿轮，其特点是：传递动力大，模数和齿宽均较大，转速一,般较低。所以对以上,第三、四项要求较高。,2),高速发动机、减速器、高速机床的变速箱,等设备上用,的齿轮称为高速齿轮，其特点是：传逐功率大，圆周速

4、度高。,所以对以上,第二、三、四项要求铰高。,3),测量仪器,上用的读数分度齿轮，其特点是传递运动,准,确性要高,，负荷不大，转速不高。所以对以上第一项要求较,高，且要求侧隙要小。,9,第九章,圆柱齿轮传动的极限与配合,本章结构,第一节,齿轮传动的使用要求,第二节,齿轮加工误差的来源及其特点,第三节,单个齿轮的评定指标,第四节,齿轮副的评定指标,第五节,齿轮的精度设计,10,2,齿轮加工误差的来源及其特点,一、误差的来源,在机械制造中，齿轮加工方法按齿廓形成原理可分为：,仿形法,：如用成型铣刀在铣床上铣齿；,范成法,(,又称展成法,),：如用滚刀在滚齿机上滚齿。,以,滚齿加工,为例分析产生加工

5、误差的,主要原因,：,1.,运动偏心,(ey),是指由于机床,分度蜗轮,加工误差和安装偏心引起的,2.,几何偏心,(ej),是指由于在加工中,齿坯,基准孔安装误差产生的。,3.,机床传动链的高频误差,加工,直齿轮,时，主要受分度链各传动元件误差的影响，尤其是分度蜗,杆的径向跳动和轴向窜动的影响；,加工,斜齿轮,时，除分度链误差影响外，还受差动链误差的影响。,11,2,齿轮加工误差的来源及其特点,4.,滚刀的加工误差与安装误差,主要是指滚刀的径向跳动、轴向串动、齿形角误差和安装时刀具,的偏心、刀具轴心线的安装倾斜误差等。,由于滚齿过程是滚刀对齿坯周期地连续滚切的结果。因此，加工误,差具有用期性是

6、齿轮误差的特点。,这四个齿轮加工误差中：前两项是,长周期误差,，以齿轮一转为周期，,后两项是,短周期误差,，以分度蜗杆一转或齿轮,齿为周期。而且频率较,高，在齿轮一转中多次重复出现，所以也叫高频误差。,12,2,齿轮加工误差的来源及其特点,13,2,齿轮加工误差的来源及其特点,二、误差的种类,1.,按误差出现的周期（或频率）,切齿工具,切,向,（,1,）长周期误差,（,2,）短周期误差,2.,按误差相对于齿轮的方向,径,向,（,1,）径向误差,（,2,）切向误差,（,3,）轴向误差,轴向,齿坯,14,第九章,圆柱齿轮传动的极限与配合,本章结构,第一节,齿轮传动的使用要求,第二节,齿轮加工误差的

7、来源及其特点,第三节,单个齿轮的评定指标,第四节,齿轮副的评定指标,第五节,齿轮的精度设计,15,3,单个齿轮的评定指标,根据齿轮误差项目对齿轮传动性能的主要影响可以将评定参,数分为三个组：第组为影响齿轮运动准确性的误差；第组为,影响传动平稳性的误差；第组为影响分布均匀性的误差。,16,3,单个齿轮的评定指标,一、影响运动准确性的误差：（,5,个）,(GB/T 10095.2-2001),1.,切向综合总偏差,F,i,1),定义：,Fi,是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，,在被测齿轮一转内的实际转角与公称转角之差的总幅值，以分度圆,弧长计值。,F,i,反映了齿轮各种误差的综合作用，是

8、评定齿轮传递运,动准确性较为完善的指标，反映了齿轮总的使用质量，因而,更接近于实际使用情况。同时,F,i,是各单项误差综合的影响，,由于各单项误差在综合测量中，可能相互抵消，从而避免了,把一些合格产品当作废品的可能性。它是几何偏心、运动偏,心及各项短周期误差综合影响的结果。,17,3,单个齿轮的评定指标,被检验齿轮的一转,1,2,5,23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3,1,25,18,齿轮编号,1,3,单个齿轮的评定指标,2.,齿距累积总偏差,Fp,F,p,是指齿轮,同侧齿面,任意圆弧段（,k,=1,至,k,=,z,）内,实际弧,长与理论弧长的最大差值,。它等于齿距累积偏

9、差的最大偏差与,最小偏差的代数差。,7,19,3,单个齿轮的评定指标,3.,齿距累积偏差,F,pk,齿距累积偏差是指任意,k,个齿距的实际弧长与理论弧长的代,数差。理论上它等于度量范围各单个齿距偏差的代数和。一般,F,pk,被限定在不大于,1/8,的圆周上评定，即,k,为,2,到,z,/8,的整数（,z,为,被评定齿轮的齿数）。,单个齿距偏差,f,pt,和齿距累积偏差,F,pk,20,3,单个齿轮的评定指标,3.,齿距累积偏差,F,pk,齿距累积总误差,F,p,主要是由,几何偏心和运动偏心,所造成的，,它能较好地反映齿轮一转中由偏心误差引起的转角误差，故,F,p,可以代替,作为评定齿轮运动准确

10、性的项目。,F,p,是沿着与基准孔同心的圆周上逐齿测得（每齿测一点）,的折线误差曲线（如图,9-7,），它是有限点的误差，而不能反映,任意两点间转动比变化情况。而,却是被测齿轮与测量齿轮在单,面啮合连续运转中测得的一条连续记录误差曲线（如图,9-6,），,它反映出齿轮每瞬间转动比变化，其测量时的运动情况与工作,情况相近。,21,3,单个齿轮的评定指标,4.,径向跳动,Fr,1),定义,Fr,是指在齿轮一转范围内，,测头在齿槽内,(,或轮齿上,),于齿高中,部双面接触，测头相对于齿轮轴,心线的最大变动量。,22,3,单个齿轮的评定指标,读数值,e,r+e,j,Fr,齿序,r-e,360,Fr,几

11、何偏心,ej,产生,Fr,23,3,单个齿轮的评定指标,5.,径向综合总偏差,F,i,”,：,被测齿轮与理想精确测量齿轮,双,面啮合,时，在被测齿轮,转一圈,内,，,双啮,中心距,的最,大变动量。,径向综合偏差曲线,24,3,单个齿轮的评定指标,2)Fi,产生的原因,Fi,主要是由,几何偏心,引起的，同时还反映了部分高频误,差，所以它也是一项单项指标。,Fi,主要反映径向误差，可代替,F,r,，是评定齿轮传递运动,准确性一项较好的综合性指标。在成批生产时，常用,Fi,作为,齿轮第,I,公差组的检验指标。但由于,Fi,只能反映齿轮的径向误,差，而不能反映切向误差，故,Fi,并不能确切地和充分地用

12、来,表示齿轮的运动精度。,25,3,单个齿轮的评定指标,二、影响传动平稳性的误差：（,4,个）,齿轮在工作时，只有,长周期,误差，如图,(a),所示，此时虽然运动不均匀，,但齿轮在工作速度不高时，其传动还是比较平稳的。,只有,短周期,误差，如图,(b),所示，由于它在齿轮一转中多次重复出现，将,引起齿轮瞬时传动比的急剧变化，使齿轮传动不平稳。在高速传动中，将,发生冲击，产生噪声与振动。所以对短周期误差必须加以控制。,O,f,i,O,O,Fi,360,(a),360,(b),360,(c),齿轮误差曲线,齿轮运动误差是一个复杂的周期函数，如图,(c),所示，此曲线是长、,短周期误差曲线叠加而成。

13、,26,3,单个齿轮的评定指标,1.,一齿切向综合偏差,f,i,（,f,i,）,：,被测齿轮与理想精确齿轮,单面啮合,时，在被测齿轮转,一齿距角,内，实际转角与公,称转角之差的,最大幅度值,。,f,i,是以分度圆弧长计算的，,用单面啮合仪测量。,27,3,单个齿轮的评定指标,2.,一齿径向综合偏差,f,i,（,f,i,）,：,被测齿轮与理想,精确测量齿轮,双面啮合,时，在被测齿轮转,一齿距,角,内，双啮,中心距,的最大变动量。（双啮仪）,28,3,单个齿轮的评定指标,3.,单个齿距偏差,f,pt,(,齿距偏差,f,pt,）,：,在分度圆上，实际,齿距,与公称齿距之差。,7,29,3,单个齿轮的

14、评定指标,4.,齿廓总偏差,F,（,?,齿形误差,f,f,）,：,齿轮端截面上，齿形,工,作部分,内包容实际,齿廓,（齿形）,线的两条设计齿廓线间,的距离。,齿廓形状偏差,f,f,?,f,f,?,齿廓倾斜偏差,f,H,?,30,3,单个齿轮的评定指标,齿顶,A,齿顶,齿根,齿顶,E,齿根,F,A,E,F,A,E,F,F,+,_,f,+,f,f,+,H,L,_,_,L,L,AE,L,L,L,L,AE,AE,i),AF,L,AF,L,AF,A,+,E,F,A,A,E,F,F,+,E,F,+,_,f,f,_,f,H,_,L,L,L,AE,L,AE,L,L,L,AE,ii),AF,L,AF,L,AF,

15、A,E,F,A,E,F,A,E,F,+,+,+,F,_,f,f,_,f,H,_,L,L,L,L,AE,L,L,AE,L,AF,L,AE,iii),AF,L,AF,31,3,单个齿轮的评定指标,三、影响载荷分布均匀性的误差：（直齿,1,个）,从理论上讲，一对齿在啮合过程中，由齿顶到齿根每,一瞬间都是沿全齿宽接触的，如果不考虑弹性变形的影响，,每一瞬间轮齿都是沿着一条直线进行接触的。但实际上，,出于齿轮的制造和安装误差，啮合齿并不是沿全齿宽及全,齿高接触。,对直齿轮，影响接触精度的是,齿向误差,。下面介绍螺旋,线总偏差F。,32,3,单个齿轮的评定指标,1.,定义,螺旋线总偏差F,是指在分度圆柱面

16、上，齿宽有效部分,范围内,(,端部倒角部分除外,),包容实际齿向线且距离最小的两,条设计齿向线之间的,端面距离,。,直齿轮的设计齿线一般是直线，斜齿轮的设计齿线一,般是圆柱螺旋线。为了改善齿面接触，提高齿面承载能力，,设计齿线常可采用修正的圆柱螺旋线，包括鼓形线、齿端,修薄线及其它修形曲线。,33,3,单个齿轮的评定指标,螺旋线总偏差,F,b,齿廓总偏差,F,?,（,齿向误差,：,D,F,）,b,（,齿形误差,：,f,f,）,34,3,单个齿轮的评定指标,在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内，包容实际,F,b,螺旋线总偏差,螺旋线（,齿向线）,的两条设计螺旋线间的距离。,螺旋线形状偏差,f,f,

17、b,螺旋线倾斜偏差,f,H,b,35,3,单个齿轮的评定指标,螺旋线总偏差,F,(,F,),：,F,是指在计值范围,L,内，端面基圆切线方向上的,实际螺旋线对设计螺旋线的偏离量,。,实际螺旋线,F,设计螺,旋线,图,10.6,螺旋线偏差展开图,图中,L,为计值范围为：齿宽两端各减去,b,5%,和,1,m,n,两者中较,小的数值。,36,总结,评定指标,公差或极限偏差,评定指标,径向,综合,总偏,差,F,i,径,向,综,合,偏,一,差,齿径,向综,合偏,差,f,i,公差,径向,综合,总公,差,F,i,对传动性能的主要影响,单个齿距偏差,f,pt,齿距,偏差,齿距累积偏差,F,p k,单个齿距极限

18、偏差,f,pt,齿距累积极限偏差,F,p k,齿距累积总偏差,F,p,齿廓总偏差,F,轮,齿,同,侧,齿,面,偏,差,齿距累积总公差,F,p,齿廓总公差,F,齿廓,偏差,齿廓形状偏差,f,f,齿廓倾斜偏差,f,H,齿廓形状公差,f,f,齿廓倾斜极限偏差,f,H,切向综合总公差,F,i,一齿切向综合公差,f,i,螺旋线总公差,F,螺旋线形状公差,f,f ,螺旋线倾斜极限偏,差,f,H,切向,综合,偏差,切向综合总偏差,F,i,一齿切向综合偏差,f,i,螺旋线总偏差,F,径,向,综,合,偏,差,与,径,向,跳,动,一,齿径,向综,合公,差,f,i,其中,F,p,、,F,i,、,F,r,、,F,i,

19、是长周期偏,差，影响齿轮传递运动的准确性。,F,i,、,F,r,反映几何偏心引起的径向,误差，,F,i,、,F,p,反映几何偏心、运动,偏心引起切向误差,f,pt,、,、,f,i,、,f,i,及齿廓偏差是短周期,偏差，影响齿轮传动的平稳性。,螺旋线偏差主要影响载荷分布的,均匀性。,螺旋,线,偏差,螺旋线形状偏差,f,f ,螺旋线倾斜偏差,f,H,径向跳动,F,r,径向,跳动,公差,F,r,37,第九章,圆柱齿轮传动的极限与配合,本章结构,第一节,齿轮传动的使用要求,第二节,齿轮加工误差的来源及其特点,第三节,单个齿轮的评定指标,第四节,齿轮副的评定指标,第五节,齿轮的精度设计,38,4,齿轮副

20、的评定指标,单个齿轮精度,齿轮精度设计,(,最复杂,),齿轮副精度,齿坯精度,所以是典型零件精度设计中,最难,的，,也是,最重要,的。,39,4,齿轮副的评定指标,一、齿轮副的装配误差,1.,轴线的平行度偏差,f,、,f,（两,?,b,轴线公共平面内的、垂直平面内的）,?,?,2.,齿轮副的中心距偏差,?,f,a,：,新国标中未给出中心距的允许,偏差，可参照年国标,40,4,齿轮副的评定指标,二、齿轮副的精度误差,(4,项,),1.,齿轮副的切向综合误差,F,ic,齿轮副的切向综合误差,F,足够多的转数内，,一个齿轮（齿数为,z,2,的大齿轮）相对另一个,齿轮（齿数为,z,1,的小齿轮）的实际

21、转角与公称转角之差,的总幅,F,ic,以分度圆弧长计,度值，仪器记录曲线及评定如图下图所示。,值，用来评定齿轮副传递运动的准确性。,ic,:,是指安装好的齿轮副，在啮合转动,?,-,大齿轮的转角；,?,-,大齿轮的转角误差；,?,2,-,显示误差变化全周期的大齿轮转角,41,4,齿轮副的评定指标,二、齿轮副的精度误差,(4,项,),2.,齿轮副的一齿切向综合误差,齿轮副的一齿切向综合误差,f,ic,是指安装好的齿轮副，在啮合,f,ic,转动足够多的转数内，一个齿轮（齿数为,z,2,的大齿轮）相对另,一个齿轮（齿数为,z,1,的小齿轮）在,一个齿距内,的实际转角与公,称转角之差的最大幅度值。,f

22、,ic,以分度圆弧长计值，用来评定,齿轮副传动的平稳性。,42,4,齿轮副的评定指标,3.,接触斑点：,装配好的齿轮，,在轻微,制动,下，运转后齿面上,分布的,接触擦亮痕迹,。,?,齿长方向：,接触痕迹的长度,b,（扣除断开部分的长度,c,）与,工,作长度,b,（扣除倒角）之比的百,b,?,c,?,100,%,分比。即：,b,?,齿高方向：,接触痕迹的平均高度,h,与,工作高度,h,之比的,百分比。即：,h,?,100,%,百分比越大越好还是越小越好？,h,43,4,齿轮副的评定指标,4.,齿轮副侧隙,?,法向侧隙,j,bn,：装配好的齿轮副，当工作面接触时非工作,面间的,最小距离,。,?,圆

23、周侧隙,j,wt,：,装配好的齿轮副，,当一个齿轮固定时，,另一个齿轮的,圆周,晃动量,，以,分度圆,上弧长,计。,?,径向侧隙,j,r:,从两个齿轮的装配位置开始，缩小它们的中心距，,直到左、右齿面都相接触为止，这个缩小的量为径向侧隙。,44,第九章,圆柱齿轮传动的极限与配合,本章结构,第一节,齿轮传动的使用要求,第二节,齿轮加工误差的来源及其特点,第三节,单个齿轮的评定指标,第四节,齿轮副的评定指标,第五节,齿轮的精度设计,45,5,齿轮的精度设计,一、齿轮精度等级的选择,1,齿轮精度标准,GB/T10095.1-2008,和,GB/T10095.2-2008,分别对第三节所述的,10,个

24、指标规定了精度等级，,0,级或,4,级最高，,12,级最低,；还分别给出,了这些指标的,5,级精度偏差允许值计算式，见表,9-5,。表中还列出,了这些指标对工艺误差的反映能力及对齿轮精度的表征意义。,46,5,齿轮的精度设计,表,9-5,齿轮精度结构,47,5,齿轮的精度设计,各级精度齿轮及齿轮别规定的各项公差或权限偏差可见表,9-6-,表,9-12,。,48,5,齿轮的精度设计,各级精度齿轮及齿轮别规定的各项公差或权限偏差可见表,9-6-,表,9-12,。,49,5,齿轮的精度设计,各级精度齿轮及齿轮别规定的各项公差或权限偏差可见表,9-6-,表,9-12,。,50,5,齿轮的精度设计,各级

25、精度齿轮及齿轮别规定的各项公差或权限偏差可见表,9-6-,表,9-12,。,51,5,齿轮的精度设计,各级精度齿轮及齿轮别规定的各项公差或权限偏差可见表,9-6-,表,9-12,。,52,5,齿轮的精度设计,各级精度齿轮及齿轮别规定的各项公差或权限偏差可见表,9-6-,表,9-12,。,53,5,齿轮的精度设计,各级精度齿轮及齿轮别规定的各项公差或权限偏差可见表,9-6-,表,9-12,。,54,5,齿轮的精度设计,2.,齿轮精度的选择,(1),计算法,依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其中一种,使用要求的精度等级，再按其他方面要求，作适当协调，,来确定其它使用要求的精度等级,(2),类比

26、法,类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用过程,中所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度等级选择,的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、工作条件及,技术性能上作对比后，选定其精度等级。,55,5,齿轮的精度设计,表,9-13,各种机械的齿轮精度等级范围,应用范围,测量齿轮,汽轮减速器,金属切削机床,内燃机车与电气机车,轻型汽车,重型汽车,航空发动机,精度等级,2,5,3,6,5,8,5,7,5,8,6,9,4,7,应用范围,拖拉机,一般用途的减速器,轧钢设备的小齿轮,矿用绞车,起重机机构,农业机械,精度等级,6,10,6,9,6,10,8,10,7,10,8,11,56,5,齿轮的精度设计

27、,二、误差检查组的选择,评定齿轮有三个公差组（表,9-1,）。每组中影响每项,使用要求的误差有多项，有的效果一致，所以评定齿轮,时是无需对所有项目的误差全部检查的，只需选定,一至,二项,能全面反映某项使用要求的误差加以检验即可。,在检定和验收齿轮时，三个公差组的验收组组合方,案，应根据,工作要求、生产规模、测量仪器、齿轮的精,度等级、尺寸大小等,来考虑。表,9-17,、,9-18,供以选择时参,考。,57,5,齿轮的精度设计,表,9-17,齿轮传动用途与齿轮精度等级及检验组对应参考资料,58,5,齿轮的精度设计,图,9-18,齿轮检验组与齿轮精度等级及测量仪器选用说明,59,5,齿轮的精度设计

28、,三、齿轮副间隙的设计,1.,最小法向侧隙,j,nmin,j,nmin,=,j,n1,+,j,n2,齿轮副侧隙的选择相当于光滑圆柱孔与轴的配合选择，原则,上讲，它与齿轮的精度等级无关。如汽轮机的齿轮传动，因,为工作温升高，为了保证润滑，要求有大的保证间隙。因此，,确定齿轮副所需最小法向侧隙由以下两个方面决定：,1,）,补偿温升引起变形所需的最小测隙,j,n1,j,n,1,?,a,(,?,1,?,D,t,1,?,?,2,?,D,t,2,),?,2,sin,?,n,2,）,润滑需要的法向侧隙,j,n2,60,5,齿轮的精度设计,三、齿轮副间隙的设计,2.,确定齿厚的上偏差,（,1,）计算齿轮和齿轮副各相关偏差所造成的侧隙减少量。,用,侧隙减少量与,j,nmin,之和计算齿厚上偏差，就得到了,最大极,限齿厚,。,61,5,齿轮的精度设计,三、齿轮副间隙的设计,62,5,齿轮的精度设计,四、齿坯与箱体的确定,1.,齿坯公差,齿坯的,内孔、顶圆和端面,通常作为齿轮的加工、测量,的装配的基准，它们的精度对齿轮的加工、测量的安,装精度有很大的影响，所以必须规定其公差。,齿坯公,差,包括轴或孔的尺寸公差、形状公差以及基准面的跳,动公差，各项公差值参照表,9-21,、表,9-22,选用。,63,5,齿轮的精度设计,四、齿