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文档简介

1、人教版八年级数学,11.2三角形全等的判定（2）,2、三角形全等的判定1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,在ABC和DEF中，,ABCDEF（SSS）,知识回顾,1、判定两个三角形全等至少需要几个条件？,三个条件,如果已知两个三角形的两条边及一个角对应相等，那么有几种可能的情况呢？,边角边,边边角,1、如图,已知ABC，画ABC，使 AB=AB，AC =AC，A=A,3、连接BC.,作法：,1、画 DAE= A；,2、在射线AD上截取AB=AB ， 射线AE上截取AC =AC，,、把画好的三角形剪下,放到ABC上,会发现什么? 、并与同伴的比一比,又有什么发现? 、

2、由此可得到什么结论?, ABC为所求的三角形.,探究一,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写为“边角边”或“SAS”）.,用符号语言表述：,在ABC和ABC中, ABC ABC（SAS）,AB =AB A =A AC =AC ,结论：两边及其一边的对角对应相等， 两个三角形不一定全等（SSA不一定全等）.,探究二,由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,例1 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离， 你能否设计出一个方案？并说明理由。,理论迁移,隐含条件：对顶角相等,先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，,连结AC并延长至D点，使AC=DC,连结BC并延长至E点，使BC=EC,连结DE，测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离,例2 如图， AB=CB ，ABD= CBD ， 求证：BD平分 CDA,典型例题,变式1： 求证AD=CD,如图,A、E、B、D在同一直线上, AE=DB, AC=DF，ACDF,求证： EFCB 。,中考链接,间接条件,已知:如图,AB=AD, AC=AE,1=2， 求证:B=D.,中考链接,隐含条件：部分共角,课堂小结:,1、尺规作图：画与已知三角形两边 及其夹角对应相等的三角形,2、

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