10-11学年度上学期英才高中高一期中考试数学试卷(闵党生)

1、试场 姓名 考号 班级绝密启用前20102011学年度英才高中高一（上）期中考试数学试卷命题人 闵党生本试卷共4面，满分150分，考试时间120分钟祝考试顺利一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）AB C D 2已知是非负整数，记集合，则的元素的个数为（ ）A个 B个 C个 D个3若，则（ ）A B C D不确定 4如果角的终边经过点，那么的值是 （ ）A. B. C. D. 5若函数的零点个数为，则（ ）A B C D6如图，正比例函数和的图象与反比例函数的图象分别相交于第一象限的点和点，若

2、和的面积分别为和，则与的关系是（ ）A B C D不确定 7设，从到的映射满足，则这样的映射的个数为（ ）A B C D8设是上的偶函数，则（ ）A B C D9函数，若实数满足，则（ ）A B C D不确定10设函数，则的值组成的集合为（ ）ABC D .二 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11.化简 .12若集合，则实数的值组成的集合为 13已知一次函数的图象过点，一次函数的图象过点，若，则 14已知函数，并且函数的最小值为，则的取值范围是_15定义在上的函数是奇函数，且当时，则时，_20102011学年度英才高中高一（上）期中考试数学答题卷一 选择题：本大

3、题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案二 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11_ 12_ 13_ 14_ 15_ 三 解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 （本小题满分12分）已知函数，求函数的定义域请 不 要 在 虚 线 外 答 题17 （本小题满分12分）求证：. 18 (本小题满分12分) k取何值时，一元二次方程的两根为负。19（本小题满分12分）九十年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因

4、素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加. 据英才高中节能减排数学科应用研究性小组测定，2006年、2007年、2008年大气中的CO2浓度分别比2005年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位.若用一个函数模拟二十一世纪头十年每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数y=abx+c（其中a、b、c为常数），且又知2010年大气中的CO2浓度比2005年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？20（本小题满分12分）已知定义在上的函数 满足：对任意的 都有；当时，求证：（1）对任意的，都有；（2）在上是增函数21设，已知时

5、，有最小值，（1）求与的值； （2）在（1）的条件下，求的解集；（3）设集合，且，求实数的取值范围参考答案一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】D2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】B6【答案】B7【答案】C8【答案】B9【答案】C 10【答案】D二 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11【答案】112【答案】13【答案】14【答案】15【答案】三 解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16【解析】由已知，所以定义域为.1718解： 或19【解析】(1)若以f(x)=px2+qx+r作模拟函数，则依题意得解得所以f(x)=x2+x.(2)若以g(x)=abx+c作模拟函数，则解得所以g(x)=()x-3.(3)利用f(x)、g(x)对2010年CO2浓度作估算，则其数值分别为：f(5)=15可比单位，g(5)=17.25可比单位，|f(5)16|g(5)16|,故选f(x)=x2+x作为模拟函数与2010年的实际数据较为接近.20【解析】解：（1）对任意的， ，即， 而， ； （2）设，而，显然，而当时， ，即， 在上是增函数21【解析】（1）令， ，由已知，即时，有