2014年3月武汉市部分学校八年级数学联考试题

1、2014年3月武汉市部分学校八年级数学联考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各根式、其中最简二次根式的个数有 。A 1 B 2 C 3 D 42化简得 。A 2 B 2 C D 3如果有意义，那么的取值范围是（ ）A B C D4下列计算错误的是 ( )A BC D5ABC的三边分别为下列各组值, 其中不是直角三角形三边的是( )Aa=41, b=40, c=9 Ba=1.2, b=1.6, c=2 Ca=, b=, c= Da=, b=, c=16如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，2），以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（ ）A（1，0）

2、 B（2，0）C（1，0） D（3，0）7下列命题的逆命题是真命题的是( )A若a=b, 则a2=b2 B若a=b ，则C若a=0, 则ab=0 D全等三角形的对应边相等abcl8如图, 直线上有三个正方形, 若的面积分别为5和11, 则的面积为()A4 B6 16 559若，则 。A B C 0 D 210如图，AD为等边ABC边BC上的高，AB4，AE1，P为高AD上任意一点，则EP+BP的最小值为（ ）。 A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）11. 当1x5时，12是整数，则最小的正整数a的值是 。13 若，则的取值范围是 。14在ABC中, ABAC2，BDAC，D

3、为垂足，若ABD=30,则BC长为_ _15已知平面直角坐标系中A(8, 15), 则点A到x轴的距离为_, 到y轴距离为_, 到原点的距离为_16如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，若，则 。三、解答题（共计72分）17、（6分）若，求的值。18、计算（8分）（1）； （2）19、（7分）已知ABC的三边分别为k21，2k，k2+1（k1），求证：ABC是直角三角形.20、（6分）如图，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积。21、计算(6分)（）（） 22、（7分）已知，求的值。23、（10分）观察，

4、猜想，证明。观察下列的等式（1） （2） （3） 1、发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；（4分）2、写出含字母（为任意自然数，且2）表示的等式，并写出证明过程。（6分）24、（10分）已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，(1)如图1，若AEBF，求证：EA=FB；（4分）（3）如图2，若EAF=, AE的长为，试求AF的长度。（6分） 25、（12分）如图，在平面坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB，另有两点C(a,b)和D(b,-a)（a、b均大于0）；(1)连接OD、CD，求证：ODC=450；（3分）(2)连接CO、CB、

5、CA，若CB=1，C0=2，CA=3，求OCB的度数；（4分）(3)若a=b，在线段OA上有一点E，且AE=3，CE=5，AC=7，求OCA的面积。（5分）八年级数学参考答案：一、选择题1-5：BABDC 610：DDCAB 二、填空题11、4 12、5 13、x0 14、2或 15、15 8 17 16、 ：1 （课本第29页第14题改编）三、解答题17、1 18、（1）6 （2） 19、略 20、36 （未判断DBC为直角三角形的请酌情扣分） （课本第34页第5题） 21、2013（根据步骤酌情给分，需有分母有理化和平方差公式应用的过程）22、由得：，（2分）（3分） 故（2分）（须说明，

6、未化简或漏掉一种情况各扣1分）23、1、猜想：（1分） 验证：右边左边（3分）2、（2分）第n-1个等式：（4分）证明：右边左边24、（1）推导ABEBCF（AAS）,可证。（注意条件的整理和书写规范，酌情给分）（2）延长CB至点G，使BG=DF,并连接AG和EF,先证ABGADF（SAS），再证AEGAEF（SAS）；在RTABE中，根据勾股定理可求得BE=,设线段DF长为x,则EF=GE=x+，又CE=1-=,CF=1x，最终在RTECF中，利用勾股定理得，求得x，在中，解得25、（1）过C点、D点向x轴、y轴作垂线，运用勾股定理计算，结合全等可证；（2）连接DA，证OCBODA（SAS），可得ADCB1，而OCOD2，故C