2012-2013年七年级下五月份月考数学试卷及答案

1、2012-2013学年度大坪中学七年级（下）五月份月考数学试卷时间：120分钟 班级_ 姓名_ 得分_一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1计算（x+3）（x3）的结果是（）Ax29Bx23Cx26D9x22.一次方程组的解是（）ABCD3下列计算结果正确的是（）Aa6a4=a24B（x3）3=x6C（a2b）2=a4bDa6a=a54如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则 DBC的度数为（ ） A55B65C75D1255下列因式分解正确的是（）Ax23x4=x（x3）4Bx29=（x+3）（x3）C14x+4x2=（12x

2、）2Dx2yxy+x3y=x（xyy+x2y）6如图，点E在BC的延长线上，现给出下列条件：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5其中，能得到ABCD的条件是（） ABCD7如果是二元一次方程组的解，那么a，b是（）ABCD8长方形面积是3a23ab+6a，一边长为3a，则它周长（）A2ab+2B8a2bC8a2b+4D4ab+29了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）AB CCC10

3、图ab，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=（）A180B270C360D540二、填空题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）11.一个解为的二元一次方程组_ 12 计算：（3ab+1）（3ab1）a2b2 =_ 13若x+y=3，xy=1，则x2+y2=_14xx3因式分解结果为_，2x（x3）5（3x）因式分解结果为_15利用因式分解计算323.14+5.431.4+0.14314=_16、如果直线/,且直线,则直线与的位置关系 (“平行”或“垂直”).17. 如图，直线a、b相交于点O，若1+2=100，则1的度数为_ 18如图所示，请写出能判定CEAB的一

4、个条件_第18题图 第19题图19若是关于a，b的二元一次方程ax+ayb=7的一个解，则代数式（x+y）21的值是_20观察等式： 9-1=24，25-1=46 ，49-1=68按照这种规律写出第n个等式：_三、解答题（本大题含5个小题，共40分）20（每小题5分，共15分） （1）解方程组 （2）因式分解：5ax210axy+5ay2（3）先化简，再求值：x（4x+y）（2x1）24x，其中，y=2522(6分) 作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC利用方格纸完成以下操作：（1）过点A作BC的平行线；（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；（3）

5、过点B作AB的垂线 23完成下列证明（每空1分，共6分）在括号内填写理由.（1） 如图，已知B+BCD=180，B=D. 求证：E=DFE. 证明：B+BCD=180( 已 知 ),ABCD （ ）B=DCE（ ）又B=D（ ） DCE=D ( ) ADBE（ ）E=DFE（ ）24（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，AOC与AOD的度数比为4：5，OEAB，OF平分DOB，求EOF的度数 25(7分)某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金

6、为300元试问： （1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？2012-2013学年七年级（下）5月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题含8个小题，每小题3分，共24分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求，请将正确答案的序号填入下表相应位置。1（3分）计算（x+3）（x3）的结果是（）Ax29Bx23Cx26D9x2考点：平方差公式分析：直接利用平方差公式求解即可求得答案解答：解：（x+3）（x3）=x29故选A点评：此题考查了平方差公式的应用注意掌握平方差公式：（a+b）（ab）=a2b22（3分）（2

7、001陕西）如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是（）A30B60C90D120考点：余角和补角专题：计算题分析：本题根据互余和互补的概念计算即可解答：解：180150=30，那么这个角的余角的度数是9030=60故选B点评：本题考查互余和互补的概念，和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角3（3分）下列计算结果正确的是（）Aa6a4=a24B（x3）3=x6C（a2b）2=a4bDa6a=a5考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法，求解即可求得答案解答：A、a6a4=a10，故本选项错

8、误；B、（x3）3=x9，故本选项错误；C、（a2b）2=a4b2，故本选项错误；D、a6a=a5，故本选项正确故选D点评：此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键4（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则DBC的度数为（）A55B65C75D125考点：平行线的性质分析：由ADE=125，根据邻补角的性质，即可求得ADB的度数，又由ADBC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得DBC的度数解答：解：ADE=125，ADB=180ADE=55，ADBC，DBC=ADB=5

9、5故选A点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用5（3分）（2011邵阳）如果3ab=3a2b，则内应填的代数式是（）AabB3abCaD3a考点：单项式乘单项式专题：计算题分析：已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式解答：解：a3ab=3a2b，=a故选C点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键6（3分）如图，点E在BC的延长线上，现给出下列条件：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5其中，能得到ABCD的条件是（）ABCD考点：平行线的判定分析：根据平行线的判定定理求解

10、，即可求得答案解答：解：B+BDC=180，ABCD；1=2，ACBD；3=4，ABCD；B=5，ABCD；能得到ABCD的条件是故选B点评：此题考查了平行线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用7（3分）对于四舍五入得到的近似数3.20105，下列说法正确的是（）A有3个有效数字，精确到百分位B有6个有效数字，精确到个位C有2个有效数字，精确到万位D有3个有效数字，精确到千位考点：科学记数法与有效数字分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数a10n的有效数字与n的值无关，但精确到哪一位就与n的值有关近似数3.20105中的3表示三十万，应是万位，3.20

11、的最后一位应是千位，因而这个数精确到千位数解答：解：近似数3.20105有3个有效数字，且是精确到千位故选D点评：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错8（3分）长方形面积是3a23ab+6a，一边长为3a，则它周长（）A2ab+2B8a2bC8a2b+4D4ab+2考点：整式的除法分析：先根据长方形的面积求得另一边长，再求长方形的周长，长方形的周长=2（长+宽）解答：解：长方形的另一边长为：（3a23ab+6a）3a=ab+2，所以长方形

12、的周长=2（3a+ab+2）=8a2b+4故选C点评：本题主要考查多项式除以单项式运算，及单项式乘多项式的运算，涉及到长方形的面积和周长的求法，比较简单二、填空题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分）9（2分）如图，直线a、b相交于点O，若1+2=100，则1的度数为50考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等可得1=，然后列式进行计算即可得解解答：解：1=2（对顶角相等），1+2=21=100，解得1=50故答案为：50点评：本题主要考查了对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键10（2分）已知一张纸的厚度大约为0.0089cm，这个数用科学记数法表示为8.9103cm考点：科

13、学记数法表示较小的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.0089=8.9103；故答案为：8.9103点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11（2分）（2010宁波）若x+y=3，xy=1，则x2+y2=7考点：完全平方公式分析：将所求的式子配成完全平方公式，然后将x+y和xy的值整体代入求解解答：解：x2+y2=x2+2xy+y22xy，=（x+

14、y）22xy，=92，=7点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构式解题的关键12（2分）设a=2，b=（3）2，c=（）1，用“”连接a，b，c的结果为acb考点：实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂分析：根据零指数幂、负指数幂、幂的乘方分别求出a b c的值，再比较即可解答：解：a=2=1，b=（3）2=9，c=（）1=2，acb，故答案为：acb点评：本题考查了零指数幂、负指数幂、幂的乘方，实数的大小比较等知识点，关键是正确求出a b c的值13（2分）如图，点O的直线AE上，OCAE，OBOD，垂足均为O若1+2=50，

15、则3的度数为65考点：余角和补角分析：根据同角的余角相等可得1=2，由已知条件可求1的度数，再根据余角的定义即可求出3的度数解答：解：OCAE，OBOD，1+3=2+3=90，1=2，1+2=50，1=25，3=65故答案为：65点评：考查了同角的余角相等的性质和余角的定义，关键是得到1的度数14（2分）光在空气中的传播速度约为3108米/秒，声音在空气中的传播速度约为3102米/秒，那么光在空气中的传播速度是声音在空气中的传播速度的106倍考点：整式的除法分析：先根据题意列出关系式31083102，再根据除法运算法则进行计算即可解答：解：根据题意得：因为光的传播速度是：3108米/秒，空气的

16、传播速度是：3102米/秒，所以光在空气中的传播速度是声音在空气中的传播速度是：31083102=106米/秒；故答案为：106点评：此题考查了整式的除法，解题的关键是根据题意列出代数式，再根据除法运算法则求出答案，是一道基础题15（2分）若a2b=2，则代数式ab（a+a3b）的值为6考点：因式分解的应用分析：将ab（a+a3b）变形为aba（1+a2b），再将a2b=2代入化简变形后的式子就可以求出结论解答：解：原式=aba（1+a2b），=a2b（1+a2b），a2b=2，原式=2（1+2），=6故答案为：6点评：本题考查了因式分解在计算化简求值中的运用，在解答时将条件代入化简变形后的式

17、子求值是常用的方法16（2分）已知有理数a、b满足|a3|+（b1）2=0，则（a+b）2012（a+b）2010=16考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析：根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后代入代数式求解即可解答：解：|a3|+（b1）2=0，a3=0且b1=0，解得a=3，b=1，（a+b）2012（a+b）2010=（a+b）2=（3+1）2=16故答案为16点评：此题主要考查非负数的性质，同底数幂的除法运算性质及代数式求值根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键17（2分）通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒

18、等式为2a（a+b）=2a2+2ab考点：单项式乘多项式分析：由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系解答：解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab故答案为：2a（a+b）=2a2+2ab点评：本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键18（2分）已知m、n为正整数，若3mn=9m，3mn=9n，则mn的值等于4考点：幂的乘方与积的乘方分析：由幂的乘方的性质可得：3mn=（32）m=32m，3mn=

19、（32）n=32n，继而可得mn=2m，mn=2n，则可求得答案解答：解：3mn=9m，3mn=9n，3mn=（32）m=32m，3mn=（32）n=32n，mn=2m，mn=2n，解得：n=2，m=2，mn=4故答案为：4点评：此题考查了幂的乘方的性质注意掌握公式的逆用是解题的关键三、解答题（本大题含8个小题，共56分）19（12分）计算：（1）（a+2）（a3）；（2）（3ab+1）（3ab1）a2b2；（3）（2a+3b）2（3b）2（4a）；（4）（a+2b+3）（a+2b3）考点：整式的混合运算分析：（1）利用多项式乘以多项式的法则计算，合并即可得到结果；（2）原式第一项利用平方差公

20、式化简，合并即可得到结果；（3）原式被除式括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用积的乘方运算法则计算，合并后利用多项式除以单项式的法则计算，即可得到结果；（4）原式两括号中前两项结合，利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，合并即可得到结果解答：解：（1）原式=a23a+2a6=a2a6；（2）原式=9a2b21a2b2=8a2b21；（3）原式=（4a2+12ab+9b29b2）（4a）=（4a2+12ab）4a=a+3b；（4）原式=（a+2b）+3（a+2b）3=（a+2b）232=a2+4ab+4b29点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，合

21、并同类项法则，以及去括号法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键20（4分）已知，利用直尺和圆规，在指定的区域作AOB，使AOB=2（不写作法，保留作图痕迹）考点：作图复杂作图分析：首先作AOC=，然后作BOC=，则可求得AOB=2解答：解：（1）作射线OA，（2）以F为圆心，任意长为半径化弧，交的两边于点D，E，（3）以O为圆心，以FD的长为半径画弧，交射线OA于点D；（4）以D为圆心，DE长为半径化弧，交上弧于点E；（5）作射线OC，可得AOC=，同理可作：BOC=，则AOB=2点评：此题考查了作一个角等于已知角的知识此题难度不大，注意作图要规范21（6分）先化简，再求值：x（4x+y）（2

22、x1）24x，其中，y=25考点：整式的混合运算化简求值专题：计算题分析：先去括号，再合并同类项，然后代入求值解答：解：原式=4x2+xy（4x24x+1）4x=4x2+xy4x2+4x14x=xy1，当，y=25时，原式=（25）1=2点评：本题考查了整式的混合运算，熟记公式并灵活运用以及熟悉整式的乘法是解题的关键22（8分）（1）计算：；（2）利用整式乘法公式计算：2013201120122考点：平方差公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：（1）利用同底数幂的乘法与积的乘方的性质，即可得原式=（）（）82011，继而求得答案；（2）首先将原式变形为：（2012+1）（20121）2

23、0122，然后利用平方差公式求解即可求得答案解答：解：原式=（）（）201182011=（）（）82011=（）（1）=；（2）原式=（2012+1）（20121）20122=20122120122=1点评：此题考查了同底数幂的乘法、积的乘方以及平方差公式此题难度不大，注意熟练掌握公式与公式的逆运算是关键23（6分）如图表示某水果店西瓜、苹果和香蕉7天的销售量（单位：千克）（1）图中一个图标表示的数量是多少？（2）图中这7天哪一种水果的销售量最大？（3）若苹果售价是10元/千克，估计一个月（按30天计算）苹果的销售额是多少元？考点：象形统计图；用样本估计总体分析：（1）用西瓜的销售量除以个数，

24、计算即可；（2）根据图象，找出销售量最多的水果即可；（3）求出平均每一天的销售量，再乘以单价以及一个月的天数30，计算即可得解解答：解：（1）2505=50（千克）；（2）由图可知，这7天香蕉的销售量是400千克，销售量最大；（3）1030=6000（元）；答：（1）一个图标表示的数量为50千克；（2）图中这7天香蕉的销售量最大；（3）一个月（按30天计算）苹果的销售额为600元点评：本题考查了象形统计图，用样本估计总体，比较简单，准确从图形获取信息是解题的关键24（6分）如图，在ABC中，A=60，B=45，点D是BC延长线上的一点，以点C为顶点，CD为一边，在ACD的内部作DCE=45（1

25、）CE与AB平行吗？请说明理由；（2）求ACD的度数考点：平行线的判定与性质分析：（1）CEAB，利用平行线的判定方法：同位角相等两线平行即可证明；（2）由（1）可知ABCE，利用平行线的性质即可求出ACD的度数解答：解（1）CEAB，理由如下：B=45，DCE=45DCE=B=45，CEAB；（2）由（1）可知ABCE，A=ACE，A=60，ACE=60，ACD=ACE+ECD=60+45=105点评：本题考查了平行线的判定和平行线的性质，比较简单，属于基础性题目25（8分）把一根长度为2米的铁丝截成两段，其中一段长为x米，且x1，用这两段铁丝的长作为正方形的周长，将它们分别围成一个正方形（

26、1）这两个正方形的周长分别为x米、2x米；（2）这两个正方形的边长分别为米、米；（3）当两正方形面积的差为平方米时，求两段铁丝的长考点：平方差公式的几何背景分析：（1）利用把一根长度为2米的铁丝截成两段，其中一段长为x米，即可表示出另一段的长，进而得出两个正方形的周长；（2）利用（1）中所求得出两个正方形的边长即可；（3）利用（2）中所求边长即可表示出两正方形面积，进而得出等式方程，求出两段铁丝的长即可解答：解：（1）根据把一根长度为2米的铁丝截成两段，其中一段长为x米，且x1，用这两段铁丝的长作为正方形的周长，故这两个正方形的周长分别为xm，（2x）m；故答案为：x，2x；（2）根据（1）所求周长得出：这两个正方形的边长分别为：m，m，故答案为：，；（3）根据上式所求：（）2（）2=，解得：x=，则2x=（m），答：