2012解题能力展示初赛四年级(含解析

1、2012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级（2011年12月17日）一、填空题（每题8分，共32分）1计算：_2骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有_只3在右图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立那么，这个算式的乘积是_4、三人采西瓜与所采西瓜的个数之和比少6个；与所采西瓜的个数之和比多16个；与所采西瓜的个数之和比多8个请问他们共采西瓜_个 二、填空题（每小题10分，共40分）530名同学按身高由低到高排成一队相

2、邻两个同学的身高差都相同前10名同学的身高和是12.5米前20名同学的身高和是26.5米那么这30名同学的身高和是_米6正方形与长方形如右图放置，厘米，那么正方形的面积比长方形的面积大_平方厘米7红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个，每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球，则在操作过程中，红色球至多有_个 8宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家他们约定：共同乘坐的部分所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的部分所产生的车费，由乘坐者单独承担结果，三人承担的车费分别为10元、25元、85元宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校_公里(约定每公里费用相同)三、填空题（

3、每题12分，共48分）9甲乙二人相距30米面对面站好两人玩“石头、剪子、布”胜者向前走3米， 负者向后退2米平局两人各向前走1米玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米甲胜了_次10在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快”第二名说：“我比暖羊羊跑得快”第三名说：“我比灰太郎跑得快”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快”第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快”如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第_名11若三位数（其中,都是非零数字）满足，则称该三位数为“龙腾数”，那么共有_个“龙腾数”12在边缘

4、的每个空白格内都填入一个箭头， 方格中的数字表示指向该数字的箭头个数箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字例如，图2的填法是图1的答案请按照此规则在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头有_个2012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级参考答案1234562012158371842478910111239487二1202部分解析一、填空题（每题8分，共32分）1计算：_【考点】速算巧算【难度】【答案】2012【解析】原式2骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰

5、骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有_只【考点】应用题【难度】【答案】15【解析】两种骆驼均为4只脚，故共有（匹）3在右图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立那么，这个算式的乘积是_【考点】数字谜【难度】【答案】837【解析】尾数分析，如下：4、三人采西瓜与所采西瓜的个数之和比少6个；与所采西瓜的个数之和比多16个；与所采西瓜的个数之和比多8个请问他们共采西瓜_个 【考点】等量代换【难度】【答案】18【解析】，将 看作整体可得：二、填空题（每小题10分，共40分）530名同学按身高由低到高排成一队相邻两个同学的身高差都相同前10名同学的身高和是

6、12.5米前20名同学的身高和是26.5米那么这30名同学的身高和是_米【考点】数列求和【难度】【答案】42【解析】第110名同学的身高和、第1120名同学的身高和、第2130名同学的身高和也构成等差数列第1120名同学的身高和是米根据项数为奇数的等差数列项：和=中间项项数，知：这30名同学的身高和是米6正方形与长方形如右图放置，厘米，那么正方形的面积比长方形的面积大_平方厘米【考点】几何【难度】【答案】4【解析】正方形与长方形都含有，所以两者面积之差就等于与之差长是正方形边长、宽为2；（正方形边长）、宽为2，所以两者面积之差为平方厘米7红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个，每次操作

7、可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球，则在操作过程中，红色球至多有_个【考点】构造与论证【难度】【答案】39【解析】（1）红球最多，那么就要黄、蓝球最少，而黄、蓝球最少则取决于这两种球数之差最小（2）一开始，黄蓝球数差5，每次操作，黄球和蓝球的差要么不变，要么改变3，所以变化后，这两种球数之差最小为1（3）当黄、蓝球数差1时，我们就一直把它们换成红色，最后只剩下一个黄球，剩下的39个全是红球，此时红球会最多（4）下面构造说明红球最多可以有39个（括号内三个数一次表示红、黄、蓝3种颜色的球的个数）（11，12，17）（10，14，16）（9，16，15）（11，15，14）（13，14，

8、13）（15，13，12）（17，12，11）（19，11，10） （39，1，0）8宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家他们约定：共同乘坐的部分所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的部分所产生的车费，由乘坐者单独承担结果，三人承担的车费分别为10元、25元、85元宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校_公里(约定每公里费用相同)【考点】和差倍问题【难度】【答案】48【解析】要牢记一点：车行驶同样的距离时，总计消费是同样多的从学校到宁宁家，三人每人平摊10元，总计消费元从学校到凡凡家，三人总计消费元学校到凡凡家的路程是学校到宁宁家路程的倍凡凡家距离学校（公里）三、填空题（每题12分，共

9、48分）9甲乙二人相距30米面对面站好两人玩“石头、剪子、布”胜者向前走3米， 负者向后退2米平局两人各向前走1米玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米甲胜了_次【考点】逻辑推理、鸡兔同笼【难度】【答案】7【解析】（1）有胜有负的局，两人距离缩短1米；平局两人距离缩短2米15局后两人之间的距离缩短会在15至30米之间（2）如果两人最后的效果都是后退，两人之间的距离会变大，与（1）矛盾（3）如果两人最后的效果是“一人前进，另一人后退”，两人距离会缩短米但如果两人距离缩短15米，只能是15局都是“胜负局”假设甲15局都是胜者，他会前进45米，每把一次“胜者”换成一次“负者”，他会少前进5米

10、45减去多少个5都不可能等于17这种情况不成立（4）如果两人最后的效果是都向前进，两人的距离缩短19米假设15局都是“胜负局”，两人之间距离缩短15米，每把一局“胜负局”换成平局，两人之间距离多缩短1米由“鸡兔同笼”法求出，“胜负局”有11局，平局有4局（5）4局平局中甲前进了4米假设甲其余11局都是胜者，他一共前进 33+4=37米每把一局胜局改为败局，他会后退5米，改4局，他一共前进米（6）验算：甲7胜4平4败，前进米；乙4胜7败4平，前进米10在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快”第二名说：

11、“我比暖羊羊跑得快”第三名说：“我比灰太郎跑得快”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快”第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快”如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第_名【考点】逻辑推理【难度】【答案】2【解析】先假设第三名为灰太狼，那么其他人说的都是真话，即暖羊羊比灰太狼快，第二名比暖羊羊快，而灰太狼就是第三名矛盾！所以第三名不是灰太狼，那么第三名说的就是对的，所以灰太狼就比第三名慢如果灰太狼是第五名，那么暖羊羊比灰太狼跑得快是错的，即暖羊羊比灰太狼跑得慢，而灰太狼是第五名矛盾！所以灰太狼是第四名，而且喜羊羊跑得比懒羊羊快，第二名比暖羊羊跑得快，第三名比灰太狼跑得快，沸羊羊比喜羊羊快，暖羊羊比

12、灰太狼跑得快所以沸羊羊是第一名，喜羊羊是第二名，暖羊羊是第三名，懒羊羊是第五名11若三位数（其中,都是非零数字）满足，则称该三位数为“龙腾数”，那么共有_个“龙腾数”【考点】逻辑推理，排列与组合【难度】【答案】120【解析】（1），说明：（2）若，由，知；另一方面，当时，确有这种情况有种（不能取0）（3）若，由，知；但另一方面，当时，不成立（4）若，由（1）知；另一方面，当时，确有这种情况有种（不能取0）（5）综合以上分析，本题答案为：种12在边缘的每个空白格内都填入一个箭头， 方格中的数字表示指向该数字的箭头个数箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字例如，图2的填法是图1的答案请按照此规则在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头有_个【考点】逻辑推理【难度】【答案】2【解析】通过表格当中的6可以判断出来6个箭头的方向，因为只有这六个地方可以指向6剩下的地方先用字母代替我们会发现，右上角的3现在已经有两个箭头指向它了，另外一个指向它的箭头只能在C或D再看下面的5