《自行车里的数学》教学案例分析

1、自行车里的数学教学案例分析自行车里的数学教学案例分析一、教材分析 :综合应用自行车里的数学 就是小学数学六年级下下册中在第三单元 “比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题 ,了解数学与生活的广泛联系 ,经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用” 的解决问题的基本过程 ,获得运用数学解决实际问题的思考方法 ,并加深对所学知识及其相互关系的理解。自行车里的数学 主要研究两个问题 :普通自行车的速度与其内在结构的关系 ; 变速自行车能变化出多少种速度。二、教学理念 :数学就是对客观世界数量关系与空间关系的一种抽象。新

2、课程标准数学教材突出了数学与实际生活的联系 ,许多教学内容都建立了形象的生活情境 ,以帮助学生更好地学习数学 ,应用数学。自行车里的数学就就是让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识来解决生活中常见的有关自行车里的实际问题。在传授数学知识与训练数学能力的过程中 ,教师要自然而然地注入生活内容 ,引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计 ,不仅贴近学生的生活水平 ,符合学生的需要心理 ,而且也给学生留有一些瑕想与期盼 ,使她们将数学知识与实际生活联系得更紧密。 让数学教学充满生活气息与时代色彩 ,真正调动起学生学习数学的积极性 ,培养她们的自主创新能力与解决问题的能力。三、教学目标 :

3、1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。2、让让学生了解数学与生活的广泛联系,获得运用数学解决实际问题的思考方法 ,并加深对所学知识及其相互关系的理解。四、教学重难点 :1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型;2、变速自行车的能变化出多少种速度。五、教学过程(一 )、新课导入 :师 :同学们 ,我们学数学用数学 ,生活中处处有数学 ,您瞧我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学(二 )、新课教学 :1、了解自行车的结构与行进原理(课前在讲台上摆放 3 辆自行车 ,一辆普通自行车 ,一辆变速自行车 ,一辆儿童自行车。 )自行车里的数学教学案例分析

4、师 :同学们 ,谁知道自行车就是怎么行进的？ (教师边说边推动一辆自行车 ,请学生仔细观察、讨论、回答。 )生 :靠车把推动的。生 :靠车轮流动的。生 :靠脚踏推动齿轮转动 ,齿轮带动车轮前进的。师 :齿轮就是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。 (教师转动脚踏 ,让学生仔细观察。 )通过学生观察回答 ,教师总结提出结论 :脚趾蹬一圈 ,前齿轮转一圈 ,链条跟着前齿轮转动 ,后齿轮跟着链条转动 ,后轮跟着后齿轮转动。 链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应 ,前齿轮转过一个齿 ,后齿轮也一定转过一个齿。 前齿轮转多少齿 ,后齿轮也转多少齿。后齿轮转一圈 ,车轮转一圈。教学时 ,密切联系学生的生活实

5、际 ,从学生的生活经验与已有知识出发 ,引导学生开展观察、操作、推理等活动 ,获得基本的数学知识与技能。 2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系提出问题师 :我们刚才了解了自行车行进的原理,那么谁知道脚踏蹬一圈,自行车能走多远呢？分析问题让学生以小组为单位,讨论研究解决问题的立案。方案 1:蹬一圈 ,量一下就知道了。方案 2:通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。师:怎样知道前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈呢？怎么办？(学生再观察、讨论 )建立数学模型蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长 (前齿轮的齿数后齿轮的齿数)例题 1、求解 :如果前齿轮齿数为 48,后齿轮齿数为 19,

6、车轮直径为 71cm,那么蹬一圈能走多少米？如果前齿轮齿数为 26,后齿轮齿数为 16,车轮直径为 66cm,那么蹬一圈能走多少米？汇报交流自行车里的数学教学案例分析师 :蹬同样的圈数 ,哪辆自行车走的最远？对比您发现了什么规律？总结 :蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。这个问题让学生以小组为单位 ,讨论、研究解决问题的方案 ,使学生充分经历 “分析问题建立数学模型求解”的解决问题的基本过程。教师在注意班上同学的不同思路 ,通过适当的引导 ,帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中 ,引导学生积极思考 ,主动与同伴合作 ,积极与她人交流 ,也可提高学生运用数学知识解决实际

7、问题的信心。 3、研究变速自行车能变化出多少种速度。师 :通过我们刚才的观察、 研究 ,我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长 (前齿轮的齿数后齿轮的齿数 )。车轮大小不变时 ,前后齿轮的齿数的比值越大 ,蹬一圈自行车走距离就越远 ,速度也就越快。而为适应各种需要 ,人们还发明了变速自行车。师 :老师这辆变速自行车 ,有 2 个前齿轮与 6 个后齿轮 ,它能变化出多少种速度呢？学生讨论交流 ,完成书本第 65 面的表格 ,并回报情况。师:蹬同样的圈数 ,哪种组合使自行车走的最远？结论 :蹬同样的圈数 ,前后齿轮的齿数的比值越大,自行车走的最远。这就是生活中常见问题 ,通过解决这类

8、问题 ,可培养学生综合运用所学知识 ,解决实际问题的能力。 在教学过程中 ,教师充分利用学生身边的生活现象引入数学知训 , 会使学生对数学有一种亲近感 ,感到数学与生活同在 ,并不神秘。而且 ,也会激起学生探求新知的强烈愿望。 4、知识拓展 :让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。 如 ,让学生按由远到近 (蹬同样的圈数 ,使车走距离 )的顺序 ,将各种组合排序 ;如何使这辆变速自行车能变化出 12 种不同的速度等等。这样不仅可以使学生了解数学与生活的广泛联系 ,还可以培养学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息的能力。 (三 )、归纳总结 :通过今天的学习 ,我们发现了自行车里运用到我们