2014年中考数学压轴题分类(精选试题

1、如图1，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，E是AB的中点，过点E作EF/BC交CD于点F，AB4，BC6，B60（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过点P作PMEF交BC于M，过M作MN/AB交折线ADC于N，连结PN，设EPx当点N在线段AD上时（如图2），PMN的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由 图1 图2 图3(2012福州)如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个

2、单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD/BC，交AB于点D，联结PQ点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒（t0）（1）直接用含t的代数式分别表示：QB_，PD_；（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ的中点M所经过的路径长 (2013江西)某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（1

3、）操作发现：在等腰ABC中，ABAC，分别以AB、AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DFAB于点F，EGAC于点G，M是BC的中点，连结MD和ME，则下列结论正确的是_（填序号即可）AFAG；MDME；整个图形是轴对称图形；MDME（2）数学思考：在任意ABC中，分别以AB、AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连结MD和ME，则MD与ME有怎样的数量关系？请给出证明过程；（3）类比探究：在任意ABC中，仍分别以AB、AC为斜边，向ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连结MD和ME，试判断MDE的形状答：_ 24

4、（沈阳）已知，ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60，连接CF如图1，当点D在边BC上时，求证：ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACBDAC是否成立；如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论AFC=ACBDAC是否成立？请写出AFC、ACB、DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC、ACB、DAC之间存在的等量关系AAABBBCCCDDDEFFE第24题图图1图2图3125（营口）如图，在矩形ABC

5、D中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F(1) 如图1，求证：AE=DF；(2) 如图2，若AB=2，过点M作 MGEF交线段BC于点G，判断GEF的形状，并说明理由；(3) 如图3，若AB=，过点M作 MGEF交线段BC的延长线于点G 直接写出线段AE长度的取值范围； 判断GEF的形状，并说明理由图1FEMDCBA图2GDCFEMBAGCDFMEBA25题图（2012铁岭）已知ABC是等边三角形（1）将ABC绕点A逆时针旋转角（0180），得到ADE，BD和EC所在直线相交于点O 如图a，当=20时，ABD与ACE是否全等？_（填“是”或“否”），BOE=_度；当ABC旋转到如图b所在位置时，求BOE的度数；（2）如图c，在AB和AC上分别截取点B和C，使AB=