不等式的解集导学案

1、 8.1 认识不等式（第一课时） 一学习目标了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解二自主学习1. 表示 关系的式子,叫做不等式. 不等符号有： .2. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的 .3. 用不等式表示： a是正数； b不 是负数； c是非负数； 4. 当x=2时，不等式x-12成立吗？答： 三合作探究（一）用不等式表示： x 的平方是非负数； x的一半小于-1； y与4的和不小于.解：变式练习：用不等式表示： a与1的和是正数； x的2倍与y的3倍的差是非负数； x的2倍与1的和大于1； a的一半与4的差的绝对值不小于a.解：（二） 当x=3时，不等式x-

2、12成立吗？当x=4呢？解： 注：检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。 代入法是检验不等式的解的重要方法。（三）探究问题：自学p50-51页，仿照书上的问题探究过程探究下列问题问题：学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际45人购票需付钱_元，如果按50人购买团

3、体票则需付钱501280480元，所以购买团体票便宜。设有x人到电影院观看电影，当x_时，按实际人数买票_张，需付款_元，而按团体票购票需付款_元，如果买团体票合算，那么应有不等式_， 由得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：x12x比较480与12x的大小4812x成立吗？30404142由上表可见，至少要_人时进电影院，购团体票才合算。四：课堂小结：1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？五当堂训练1.用不等式表示：（1）与1的和是正数； （2）的与的的差是非负数； （3）的2倍与1的和大于3； （4）的一半与4的差的绝对值不小（5）与的平方和是非负数； （

4、6）的2倍减去1不小于与3的和解：（1） （3） （2） （4） （5） （6） 8.2（1）不等式的解集（第二课时）学习目的：1知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解。 2会用数轴表示不等式的解集；会写出数轴表示的不等式的解集. 3会结合数轴写出某个不等式的整数解.学习重点：利用数轴表示不等式的解集。学习难点：有特殊条件限制下的不等式的解。学习过程 一、自主学习 1、自学教材P 53 P 54。 方程2x+1=9的解为： 当x= -1, 0, 1, 2 时，不等式x-30能成立吗？2、认识不等式的解、不等式的解集回忆：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解x= -

5、1, 0, 1, 2 都是不等式x-30的解，不等式x-30的解有多少个？3、一个含有未知数的不等式的解的集合叫做这个不等式的解集（1）如：不等式x-10解集是x1，（2）x0时，不等式x 3 一定成立能说不等式x 3的解集是x0的解集是x3. 2. x-10的解集是x1.3. x+20的解集是x -2.4. x- 40的解集是x4.5. 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x2； （2）x2； （3）x 0， 那么_.语言表述为：不等式两边都乘以(或除以)同一个_，不等号的方向_。不等式的性质3:如果ab，并且c0，那么_。语言表述为：不等式两边都乘以(或除以)同一个_，不等号的方向_。2、

6、若ab,用“”填空（1）a+2_b+2 （2）3a_3b （3）-2a_-2b (4)a-b_0 （5）-a-4_-b-4 (6)a-2_b-22.判断（1）a b ab bb ( ) （2）a b ( )（3）a b 2a 0 a 0 ( )（5）a 0 a 3a a是 数 （2） a是 数（3）ax 1 a是 数三、小结：不等式的性质1： 不等式的性质2： 不等式的性质3：四、课堂检测：（1）若aa+7 B.3a4a C.7-a (2)若ab，则下列不等式中错误的是（ ）A.-3a-3b B.-5+a-5+b C.a-3n+2,则下列个不等式中不能成立的是（ ） A.m+3n+2 B. C

7、. D.五、教科书上p58 练习1、2、3、48.2.3解一元一次不等式（第四课时）班级: 小组： 姓名： 编者：李超荣 审核：陈凤鸣学习目标：介绍解一元一次不等式的方法，并进一步引导学生体会数形结合思想。学习重点：掌握一元一次不等式的解法，能准确把它的解集表示在数轴上。学习过程：一自主学习1.不等式的三条基本性质是什么?2.运用不等式基本性质把下列不等式化成的形式. 3.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?二合作探究1. 一元一次不等式的定义:只含有 个未知数,且含未知数的式子是 式, 未知数的次数是 不等式叫做一元一次不等式. 2. 一元一次不等式的标准形式是:.3.求 过程叫

8、解一元一次不等式.4.解一元一次不等式就是把不等式化成 的形式. 例1、 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:（先解方程，再解不等式） 解下列不等式 解方程 解： 解：移项： 合并： 系数化1如图 解： 解：去括号： 移项： 合并： 系数化1：如图. 解： 解：去分母：去括号： 移项： 合并： 系数化1：如图比较：解不等式、小题与该横排的方程的解法，请你与同学互相讨论，归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合作填写下表。解一元一次方程解一元一次不等式相同步骤区别三、解一元一次不等式的步骤有哪些？怎样把它的解集表示在数轴上。四课堂测验1.解下列不等式，并将解集在数轴上表示

9、出来：（1）3x+22x8 （2）193（x+7）0 （3）2（2x+3）5（x+1） （4） 8.2.3 用一元一次不等式解决实际问题（第五课时）班级: 小组： 姓名： 编者：李超荣 审核：陈凤鸣学习目标：1、会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系，并解决一些的实际问题；2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力.学习重点：重点：列元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析；学习难点：抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系.学习过程：一、自主学习：根据题意列不等式.（1）小明今年x岁，他的年龄不小于12岁.（2）王大爷早晨以xkm/时的速度到

10、10km远的公园晨练，早晨六点出发，要在7点前赶到。 二、合作探究：1、一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？解：设这只纸箱内最多能装x个苹果。根据题意，得 答：这只纸箱内最多能装个苹果巩固练习：课本P.20练习12、注意：（1）列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题，作一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？（2）列一元一次不等式，解决实际问题时，要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，

11、需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？分析：题目中的数量关系是：前半小时和后半小时走的路程之和至少应该是120公里，抓住了这个数量关系就可以建立不等式.解：三、课堂小结 列一元一次不等式，解决实际问题步骤有哪些？四、课堂测验：1、要使三个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是 .2、在某次智力竞赛中，共有16道选择题，评分办法是：答对一道题给6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个同学至少答对多少题，成绩才能在60分以上？3、一个两位数，将十位数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差小于27，则这个两位数为（）A36B57C64D794、“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？ 5、阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.（1） 设学生人数为x人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式.（2） 就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？6