《数据的离散程度》单元测试卷

1、数据的离散程度单元测试卷班级 姓名 学号 一、选择题(每题3分，共24分)1国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3，9.1，10.0，10.1，9.9。经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）较小。A.标准差 B.中位数 C.平均数 D.众数2.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是（ ）A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定3.数据70、71

2、、72、73的标准差是（ ）A. B.2 C. D.4.样本方差的计算式S2=（x1-30）2+（x2-30）2+（xn-30）2中，数字20和30分别表示样本中的（ ）A.众数、中位数 B.方差、标准差 C.样本中数据的个数、平均数 D.样本中数据的个数、中位数5.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）A.3.5 B.3 C.0.5 D.-36.一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘2，所得到一组新数据的方差是（ ）A. B.S2 C.2 S2 D.4 S27.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0

3、，那么，这组数据的方差是（ ）A. B.2 C.4 D.108.下列说法中，错误的有 （ ）一组数据的标准差是它的差的平方；数据8，9，10，11，1l的众数是2；如果数据x1，x2，xn的平均数为，那么(x1）（x2）+（xn）=0；数据0，1，l，2，1的中位数是lA.4个 B.3个 C.2个 D.l个二、填空题（每题3分，共21分）9.数据：1、3、4、7、2的极差是 。10.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169，最矮的是146，对这组数据进行整理时，可得极差为 。11.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测

4、得它们的实际质量的方差如下表所示：甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2）31967961632根据表中数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。第12题图12.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12 S22（填“”、“”、“”）13.九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：班级考试人数平均分中位数众数方差甲55887681108乙55857280112从成绩的波动情况来看，_班学生的成绩的波动更大14.已知一组数据x1，x2，x

5、3，x4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均数是_，方差是_.15.一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_.三、解答题（共55分）16.（8分） 从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。（1） 分别计算两组数据的极差、平均数及方差。（2） 哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？17.（8分）在某旅游景区上山的一条小路上

6、，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。161414161515甲路段171910181511乙路段16.（9分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复

7、赛成绩较好？选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班18.（本题满分10分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下： 等第人数类别ABCD农村20024080县镇290132130城市24013248（注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）各类学生成绩人数比例统计表30%30%40%农村县镇城市各类学生人数比例统计图（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整

8、；（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数19.（10分） 一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差。（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好！20. （10分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查