九年级上册数学各地中招试题节选2014

1、九年级上册数学各地中招试题节选2014、11、当_时，二次根式有意义；2、若是整数，则正整数n的最小值为 。中国教育&3、有下列计算：，其中正确的运算有 .4、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为_来源:&%中教网5、 如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 。来源%6、 设，且，则=_。7、为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年要投入的教育经费为 万元.来%源:中国教育&出版*网#8、甲、乙、丙三家超

2、市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20；乙超市一次性降价40；丙超市第一次降价30，第二次降价10，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 9、三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x210x21=0的解，则第三边的长为 。10、滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 根据题意，可列出方程 整理，得 解这个方程，得 合乎实际意义的解为 答：应邀请 支球队参赛11、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位

3、似图形，O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为 yxAOCBDEF12、如图，已知ABC，AB=AC=1，A=36，ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是 。 cosA的值是 。 13如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是_14、如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 。15、（2013浙江16题）如图，在直角梯形ABCD中，A=90，B=120，AD=，AB=6.在底边AB上取点E

4、，在射线DC上取点F，使得DEF=120.（1）当点E是AB的中点时，线段DF的长度是_；（2）若射线EF经过点C，则AE的长是_.16、我市初中毕业男生体育测试成绩有四项，其中“立定跳远”“100米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项为“引体向上”和“推铅球”中选择一项测试.小亮、小明和大刚从“引体向上”和“推铅球”中选择同一个项目的概率是 .17、 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_.18现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和

5、为偶数的概率为_19、现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是 。 ECDBA第20题B 20、 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为_.21、先化简，再求值：，其中m是方程的根22、（2013，湖北孝感，24，12分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方

6、程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根23、 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD =60.(1)求AB的长（精确到0.1米，参考数据：，）；(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由. 24、(2013山东省聊城，22，8分）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图），小船从

7、P处出发，沿北偏东60方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？25、（2013湖北省恩施市，题号20 分值 8）如图8，用纸折出黄金分割点：裁一张正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置B1，因而EB1=EB。类似的，在AB上折出点B11使AB11=AB1。这是B11就是AB的黄金分割点。请你证明这个结论。中国教育出版(2)FC2=BFGF;(3) =.BACDHEFG27、（2013南京市，25，8）某汽车销售公司6月份

8、销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）28、（2013南京市，26，9）“？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批语.题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长

9、与宽的比为2：1，在温室前内侧保留3米宽的空地，其他三内测各保留1米宽的道路，当温室的长与宽各是多少时，矩形蔬菜种植区的面积为2882? 解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm. ？ 根据题意，得2xx=288 解这个方程，得x1=-12(不合题意，舍去)，x2=12 所以温室的长为212+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）. 答：当温室的长为28米，宽为14米时，矩形蔬菜种植区域的面积是288米2.来源:zzstep%.com&来源:zz%ste*p&.com我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中化了一条横线，并打了一个“？”.结果为何正确

10、呢？（1） 请你指出小明解答过程中存在的问题，并补充缺少的过程；变化一下会怎样（2）如图，矩形ABCD在矩形ABCD内部.ABAB，ADAD，且AD:AB=2:1,设AB与AB、BC与BC、CD与CD、DA与DA之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形ABCD矩形ABCD，a、b、c、d满足什么条件？请说明理由.来源:中国教*&育%出版网解析：这里有长方形温室、长方形种植区域，弄清楚这两个长方形长宽之间的关系，再利用面积关系、相似比例列出方程.来&*源:中教网答案：（1）这里的长与宽的比为2：1，是蔬菜大棚的长与宽，而不是蔬菜种植区域. 设蔬菜大棚的宽为xm，则其长为2x,蔬菜种植区域的长为（

11、2x-3-1）=(2x-4)m、宽为(x-1-1)=(x-2)m.来源:*%中国教育出#版网 有题意得， (2x-4) (x-2)=288 解这个方程，得x1=-10(不合题意，舍去)，x2=14 所以温室的长为214=28（m）来源:z#zstep.&co%m* 答：当温室的长为28米，宽为14米时，矩形蔬菜种植区域的面积是288米2. （2）设AB=x，则AD=2x，那么AD=2x-a-c,AB=x-b-d 矩形ABCD矩形ABCD来源:&中*教%#网AD:AB=AD:AB=2:1AD=2AB2x-a-c=2(x-b-d)a+c=2b+2d中国教育出版网%*&7、29（2013，河南，9分

12、）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位. 如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角BAE=68，新坝体的高为DE，背水坡坡角DCE=60. 求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米. 参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.50，1.73）.ECDBA图686030、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O.（1）、求证：COMCBA； （2）、求线段OM的长度

13、.31、（2013安徽，22，12分）如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG的长；来源:中%教#网&（2）求证：DG平分EDF;（3）连接CG，如图2，若BDG与DFG相似，求证：BGCG.32、（2013山东泰安，28，10分）如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC、CD于点M、F，BGAC，垂足为G，BG交AE于点H。（1）求证：ABEECF；（2）找出与ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。33.（10分）如图

14、1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30.（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是_；A(D)B(E)C图1ACBDE图2设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是_.（2）猜想论证M图3ABCDEN当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.（3）拓展探究 已知ABC=60，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，ECDBA 图4DE/AB交BC于

15、点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDE，请直接写出相应的BF的长.34、(9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第高钢塔小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角为45，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角为60。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差(参考数据：1.732，1.414.结果精确到0.1米)35、（2013四川省资阳市，18，7分）(本小题满分7分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口

16、袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来（1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）(3分)这个游戏是否公平？请说明理由36（2013湖北随州，22,9分）（本小题满分9分）如图所示，一个大正方形地面上，编号为1,2,3,4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都落在大正方形底面上。（1）求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率；（2）求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率。来源:zzstep.co&%m*37、甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为7,1,3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵