倍数因数教案

1、第七单元 倍数和因数 教材分析本单元内容是数学课程标准“数与代数”领域的内容。课标在此领域的具体目标中明确提出了“在1-100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数；知道整数、奇数、偶数、质数、合数。” 本单元内容是在学生认识亿以内的数，掌握整数加、减、乘、除计算的基础上学习的。本套教材改变了以往教材集中编排“约数与倍数”内容的模式，对这部分内容采取与有关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度，增强知识的应用性。具体安排是

2、：本单元结合自然数了解倍数、因数、质数、合数及质因数等概念，知道2、3、5的倍数的特征；四年级下册结合用分数的基本性质化简分数，了解最大公因数的概念，学习求两个数最大公因数的方法；五年级上册结合异分母分数大小的比较，了解最小公倍数的概念，学习求两个数最小公倍数的方法。本单元主要内容有：认识自然数、知道奇数和偶数，知道倍数，探索2、3、5的倍数的特征，知道因数和分解质因数等。这些知识是以后学习公倍数与公因数，约分、通分，分数四则运算的重要基础。【教材编写特点】充分考虑了儿童的现实生活和已有知识水平，结合儿童熟悉的、喜欢的现实生活情境引入数的概念，让学生在自主探索中学习数的特征。如，通过富有童真童

3、趣的数星星的情境学习自然数，结合电影院的座位排列认识奇数和偶数，通过计算、分析计算结果学习倍数，通过观察数位表中小棒根数探索3的倍数的特征，通过把一个数写成两个数相乘的形式学习因数等。【学情分析】在本册的第五单元学生已经学过了“亿以内的大数”，并且在过去四年的学习里面已经熟练的掌握了加、减、乘、除，在此基础上，教材安排了倍数与因数这个单元。 【单元教学目标】1.知道自然数、奇数、偶数、质数、合数，并能进行判断。2.了解倍数的含义，在1100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数；知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或5的倍数。3.知道乘数也叫因数，在1100的自然数中，

4、能找出某个自然数的所有因数。会分解质因数。4.在探索2、3、5的倍数的特征的过程中，学会简单的有条理的思考，培养初步的归纳能力。5.通过观察、验证、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。【单元教学重点】1.了解倍数的含义，知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3、5的倍数。2.知道质因数，会把一个合数分解质因数。倍数和因数 达标试题（一）1. 填空不困难，全对不简单。（1）在0、1、5、0.6、12、703、19这几个数中，自然数有（ ），偶数有（ ），奇数有（ ）。（2）20以内的质数有（ ），合数有（ ）。（3）20以内既是奇数又是合数的有（ ）；是偶

5、数的合数有（ ）；不是奇数的质数有（ ）。（4）一个合数至少有（ ）质因数。2. 我是小法官，对错我会判。（1）所有的偶数都是合数。（ ）（2）18的因数有6个，18的倍数有无数个。（ ）（3）一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（ ）（4）两个奇数的和是偶数，两个奇数的的积是合数。（ ）3.选择，将正确答案的序号填在括号里。（1）13的倍数是（ ）A. 合数 B.质数 C.可能是合数，也可能是质数（2）11和2都是（ ） A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数（3）4的倍数都是（ ）的倍数。A.2 B.3 C.8（4）甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ） A.倍

6、数 B.因数 C.无法确定4.按要求填空。（1）在40、12、37、39、45、18、10、26、91、69、234、76、600这些数中 奇数有：_；偶数有：_；是3的倍数有：_；含有因数5的数有：_；质数有：_；合数有：_。(2)从4、5、8、0这四个数中任意选出其中的3个组成三位数组成的数是2的倍数：_.组成的数是3的倍数：_组成的数是5的倍数：_ 组成的数同时含有因数2、3、5：_.5.分解质因数。65=76=56=135=6.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？7.一个两位质数，交换各位和十位上的数字，所得的两位数仍是质数，写出所有的这样的两位数。8.春游时组织的爬山

7、比赛中，小亮用15分钟走了630米山路，用这样的速度，剩下的210米山路，小亮还要走多长时间？9.有一根长20米的绳子，每相隔2米挂一盏灯笼，两端都挂，要挂多少盏灯笼？10.今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为他和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：这个月还什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息时才能和他一起来玩。八八工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天，你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？）挑战自我：东东家的电话号码是七位数，第一位比3的最小倍数小1，第二位是最小的合数，第三位是最小的偶数，第四位既

8、不是质数也不是合数，第五位是5的最大因数，第六位比最小的质数多1，第七位是10以内的既是2的倍数，也是4的倍数但不是4，东东家的电话号码是：_.倍数和因数 达标试题（二）一、填空题1在17、18、15、20和30五个数中，偶数是（ ）；3 的倍数是（ ）；5的倍数是（ ）； 2、3的倍数是（ ）；3和5的倍数是（ ）；2和5的倍数是（ ）； 2、3、5的倍数是（ ）。2在20以内的质数中，（ ）加上2还是质数。3如果有两个质数的和等于24，可以是（ ）（ ），（ ）（ ）或（ ）（ ）。4把330分解质因数是（ ）。5一个三位数，同时是 2、3、5的倍数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（

9、 ）。6在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。7既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。二、判断题1两个质数相乘的积还是质数。（ ）2成为互质数的两个数，必须都是质数。（ ）3任何一个自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。（ ）4一个合数至少得有三个因数。（ ）5在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）612是36与48的公共的因数，而且是最大的。（ ）三、选择题115的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。1 3 5 152在1427中，2和7都是14的（ ）。质数 因数 质因数3有一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。6 12 24

10、1444a=225,b=235,那么，a和b的最大公因数是（ ）。2 5 10 6 155一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。120个 90个 60个 30个6把66分解质因数是（ ）。661231 66611 662311 2311667甲乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数应是（ ）。16 82 48 648幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。9在下面算式中,存在倍数关系的有（ ）。2655.2 357=

11、5 96=1.510自然数中,凡是17的倍数（ ）。都是偶数 有偶数有奇数 都是奇数四、应用题1有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几?2一块砖底面长22厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?3三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小的公共的倍数是多少第一课时 认识自然数 教材说明教材首先呈现了两个儿童在夜晚数星星的情境，同时配了一首优美、活泼的儿歌，以增添学生学习数学的乐趣，通过富有生活情趣的儿童数星星情境的真实再现和兔博士的话来介绍自然数的概念。教材把学生感受到的“星星真多”与“自然数是无限的”有机

12、结合起来，使学生获得对自然数的初步的体验。接着教材通过用直线上的点表示自然数，引导学生观察、发现自然数的特征。然后，教材呈现了丫丫和聪聪到电影院看电影的场景，通过他们找座位号的对话，由我们生活中所说的单数、双数很自然的引出奇数、偶数的概念。在“试一试”中设计了在130之间写出连续奇数、连续偶数的问题，让学生在自主写数、观察讨论中，了解奇数、偶数的特征。第一课时 认识自然数 补充习题1.找一找，填在相应的横线上。8、36、0、3024、58、0.02、47、96、100、50万、2700、3156、3027、633、5.00自然数：（ ）奇数：（ ）偶数：（ ）2.按要求写数（1）写出30后面7

13、个连续的奇数。（2）写出100-110中所有的偶数。认识自然数 教学设计教学内容：小学数学冀教版四年级上册第8183页。教学目标：1结合具体情景，经历认识自然数，奇数，偶数的过程；2认识自然数，能用直线上的点表示自然数；知道奇数，偶数。能判断一个数是奇数还是偶数。 3感受数学与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。课前准备：数星星课件，电影院课件教学方案：教学环节教学预设一、情景引入1通过猜谜语激发学生的学习兴趣。课件出示谜面：青石板，板石青，青石板上挂银灯，不知银灯有多少，数来数去数不清。 学生猜中后说一说是怎样数的。师：我知道同学们都喜欢猜谜语，今天我就为大家准备了一则，请大家猜一猜，看屏幕

14、。 课件出示谜面，学生猜中后，教师提问：你怎么猜到是星星的呢？学生说判断时的想法。2学生猜中后揭示谜底，出示情景图，让学生观察并交流图中的信息。师：对，谜底就是星星。我们教材就有一幅亮亮和红红正在数星星的图片，大家仔细观察一下他们数星星的情景，你发现了什么？课件出示数星星图。生1：红红在一个一个地数，可是星星太多了，数不清。生2：亮亮说用眼睛能看到的星星有3000多颗。师：天上只有3000多颗星星吗？生:太多了，好多我们看不到。师：同学们说得对，天上星星太多了，有的我们能看见，还有许多我们看不见的。二、认识自然数1介绍自然数的概念，并通过一个星星也看不见，可以用0表示，说明0也是自然数。师：我

15、们平时数东西的时候，像1，2，3，4，5这样这样一个一个地数，这些数都是自然数。板书自然数。师：我们一起来数一数自然数吧！师生一起：1、2、3、4、5、6、7、8教师提示学生数快点。师：就这样数下去，能数完吗？生：数不完。师：自然数和星星一样太多了，数也数不完。师：你们知道什么时候看不见星星吗？学生可能说阴天的时候，下雨的时候等。如果有学生说空气污染严重的时候，可以及时进行环保教育。师：一颗星星也看不到，用一个什么数表示呢？生：用0来表示。师：对，一个也没有用0表示。0也是自然数。2用直线上的点表示自然数。教师说明：自然数可以用直线上的点表示，接着画出数轴，边画边介绍用数轴表示数的方法。师：自

16、然数还可以用直线上的点来表示。师示范，边画边介绍方法。师：画一条直线，在直线上找一个点表示0，然后从0点开始，等距离点上几个点，顺次写上1、2、3师：自然数太多了，在直线的右端画上一个箭头表示吧！3让学生观察画出的数轴，说一说发现了什么？结合学生的交流，使学生了解直线上的箭头表示的意思，知道：自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，相邻的两个自然数的差都是1等自然数的基本特征。师：大家仔细观察直线上的数，说一说你发现了什么？学生可能会有很多意见，只要说的意思对，就要给予肯定。自然数是从0开始依次排列的。最小的自然数是0。这些数是按从小到大的顺序排列的。相邻两个数之间都相差1。师：直线上的箭头表

17、示什么？表示向右可以无限延伸。表示还有很多的自然数。表示直线上还有数不清的数。表示自然数的个数是无限的。师：请你举出一个较大的自然数。学生会举出许多数。老师可问：3000是自然数吗？三、认识奇数，偶数1播放电影院座位排列的资料片和两个小朋友的对话，让学生讨论、交流从中获取的信息，了解电影院座位的排列特点，讨论两个小朋友能坐在一起。师：通过讨论，我们了解了自然数的一些特点，在我们的现实生活中，许多地方都用到了自然数，现在，我们看一段资料片。电影院座位录像资料。师：从资料片和画面中，你知道了什么？生1：电影院有两个入口，一个写着“单号”，另一个写着“双号”。生2：座位的排列一边是2、4、6.一边是

18、1、3、5生3：红红应该从写着“单号”的门进去，因为她是12排7号。生4：亮亮应从师：大家想一想两个朋友能挨着坐吗？为什么？生1：能挨着，因为7和8是挨着的数。生2：不能挨着，因为7号是单号，8号是双号。教师根据学生讨论的情况，以参与者身份指出：电影院里的座位是从中间分别向两边开始排列的，一边是单数，一边是双数。所以他们不能挨着坐。2让学生说一说单数有哪些，双数有哪些。在交流的基础上说明平时说的单数又叫奇数，双数又叫偶数。0也是偶数。师：谁知道单数都有哪些数？双数都有哪些数？学生回答，如果有人说出个位是1、3、5、7、9的数是单数，个位是2、4、6、8、0的数是双数，教师要给予表扬和肯定。师：

19、在数学上，我们把单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。0也是偶数。师：谁能举出几个奇数的例子，偶数的例子？四、尝试应用1教师指出生活中经常用到奇数，偶数。接着师生进行报数、分队等活动。然后让学生说一说生活中哪些地方用到了奇数和偶数。师：在生活中也经常用到奇数和偶数。我想请几位同学到前面来表演一下。 请学生站成一排，像体育课一样报数。提示学生记清自己所报的数是多少，然后进行分组活动，可变换形式进行训练。师：谁能举出生活中用到了奇数和偶数的例子？学生举例，老师可参与介绍。师：生活中有许多这样的数，希望大家做一个认真观察的好学生！2提出教材83页试一试的写数要求，学生尝试独立完成，然后全班交流学生写出的数

20、列。教师板书出来。师：同学们已经认识了奇数和偶数，下面请同学们拿出练习本，按教材83页试一试中的要求，试着分别写出奇数和偶数。3观察讨论两组数列，说一说发现了什么。使学生了解1-30之间的连续奇数，偶数各有15个，两个数烈的规律都是相邻两个数相差2。师：我们一起来看这两组数，你发现了什么？生1：两组的数一样多，各有15个；生2：在连续的奇数中，后面的数都比前面的数多2；生3：在连续的偶数中，后面的数都比前面的数多2。五、课堂练习1“练一练“第1题，学生判断，重点说明理由。师：下面我们就来做几道练习题。第一题请同学们判断下面各数中，谁是自然数。看谁找的又快又全。交流时，不但说出什么是自然数，还要

21、说出其他是什么数。2“练一练“第2题，学生独立完成，教师加强巡视，对个别学生予以个别指导，然后集体订正。师：大家的眼力都很不错，那么，在直线上填上合适的自然数一定也不会难倒大家。请同学们自己完成练一练第2题。3“练一练“第3题，学生独立完成，再交流，重点让学生说自己的想法。师：请大家按题目的要求，把数填在合适的图中。4“练一练“第4题，先让学生明白题意再观察，然后交流发现的规律。师：请同学们读一读第4题，认真观察图，说一说你发现了什么？像这样把若干个小正方形摆成两排，奇数个小正方形不能拼成一个长方形或正方形；偶数个小正方形可以拼成一个长方形或正方形。教学随笔：_第二课时 倍数 教材说明教材安排

22、了两个计算活动。活动一，首先设计了两组除法计算题，让学生自己计算并交流计算的结果，然后通过“说一说你发现了什么”引导学生发现：第一组题的计算结果没有余数，第二组题的计算结果有余数。在讨论的基础上，给出倍数的概念。活动二，教材给出了四道除法算式，让学生计算并判断被除数和除数是否成倍数关系，通过让学生说一说是怎样判断的，进一步理解倍数的概念。教材还设计了“猜数游戏”的活动，让学生在游戏中巩固有关倍数的知识。第二课时 倍数 教学建议1.教师出示两组算式，要求学生自己计算。教师要给学生充分的计算时间。2.小组订正计算结果，然后教师要求学生认真观察计算的结果，说一说自己发现了什么？教师要给学生充分的自己

23、发现的时间。3.全班交流。在学生说出第一组没有余数，第二组有余数后教师告诉学生：像12除以3这样没有余数，我们就说12是3的倍数。然后教师让学生找一找哪两个数是倍数关系。教师要给学生充分的交流的时间。4.教师出示四道练习题即：下面哪道题的被除数是除数的倍数？9018 15639 9227 35127让学生自己判断，教师要给学生充分的独立思考的时间。5.全班交流判断的结果。教师鼓励学生用自己的语言表达自己的判断方法和结果。只要学生说的有道理，教师就给与肯定。第二课时 倍数 补充习题1.在下面集合里填上适当的数 因为567=8，所以（ ）是（ ）的倍数。2.在1、2、3、4、6、8、10、16、1

24、8、24、32、36中，4的倍数有（ ）倍数 教学设计教学内容：冀教版数学四年级上册84、85页。教学目标：1在自主计算、交流、判断等数学活动中，经历认识倍数的过程。2知道倍数的含义；在1100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数。3积极参加数学活动，获得成功的体验。课前准备：写有两组算式的小黑板。练一练第1题数字卡片。2、3、4、5、6纸团各一个。教学方案：教学环节教学预设一、问题情境1教师启发谈话，提出研究除法的问题。出示两组算式让学生自己计算。并提示注意发现了什么。师：在过去的学习中，我们探索过一些特殊的运算规律。今天，我们一起来研究除法，看除法计算中有些什么现象。小黑板出示两

25、组算式。师：这里有两组除法算式，请你认真计算，看一看能个发现什么。2交流学生计算的结果，说说发现了什么？使学生了解除法运算的两种结果。即：没有余数，有余数。师：汇报一下你计算的结果。说一说通过计算你发现了什么？第一组题的计算结果都没有余数，第二组题的计算结果都有余数。师：在除法计算中，计算结果还会有第三种情况吗？生：不会，只有这两种。二、认识倍数1在总结除法计算结果两种情况的基础上，指出倍数的名字，并通过123说明倍数的概念。师：对在除法计算中，结果只有两种情况，一种是没有余数，另一种是有余数。在没有余数的除法算式中，我们给被除数起一个名字-倍数。教师板书：倍数师：像这样12除以3没有余数，我

26、们就说12是3的倍数。2提出用自己的语言描述其他两个算式中倍数关系的要求。先让同桌互相说一说，再全班互说。师：你能找出其他算式中哪两个数是倍数关系吗？先同桌互相说一说。 生1：40除以8没有余数，说明40是8的倍数。生2：315除以15没有余数，我们就说315是15的倍数。三、尝试应用1出示课本84页四道题，提出要求，让学生自主判断。要给学生充分的时间独立判断。师：这儿有四道题，请你判断一下，哪道题的被除数是除数的倍数？ 教师巡视，进行个别指导。2全班交流判断的结果。鼓励学生用自己的语言表达自己的判断方法和结果。重点说一说判断的依据。师：说一说你是怎样判断的?学生会有不同的表述，只要说的意思对

27、就可以。156除以39得4，所以156是39的倍数。156除以39没有余数，所以156是39的倍数。92除以27有余数，所以92和27不是倍数关系92除以27商3余11，所以92和27不是倍数关系 四、课堂练习1练一练第1题，教师谈话，先让学生明白题意，再说明是倍数关系的两个数是一对好朋友。给学生说明找朋友的原则后，让学生自己找，并鼓励看谁找的多。师：同学们已经会判断两个数是不是成倍数关系。这有几个数字卡片，（边说边贴在黑板上）我们一起来做一个给数找朋友的游戏。在这些数中，有倍数关系的两个数是一对好朋友，请你把他们找出来，并写出相应的除法算式，看谁找得多。注意观察学生的学习活动，进行必要的指导

28、和提示。交流时，对找的多的同学给予表扬。比如：72既是9的倍数，又是4的倍数，同时还是24的倍数。2分组进行“接力报数”比赛。师：刚才找朋友的游戏大家完成得都很棒，现在我们来分组进行一次“接力报数”游戏。规则是各组同学报出某个数的倍数，可轮流报到100或出现错误为止， 板书 2、3、4、5、6。师：看到老师写的几个数了吗？老师写了几个纸条，请各组组长来抽你们组的数，抽到哪个数，你们组就报那个数的倍数。明白了吗？学生在报数时，老师提出问题：第一个人报3，第2个人报几？3练一练第2题，学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。师：同学们，我们学会了找一个数倍数的方法，并且能找出1100自然数中1-6各

29、数的所有倍数，下面我们在1100自然数中，找出7、8、9、10的倍数，注意不要遗漏哦。 五、猜数游戏老师和一个学生通过示范让学生明白游戏的玩法，然后让四人小组的同学一起来玩。即一人先说出自己想了什么数的倍数，让另外的同学猜一猜是什么数，猜对后，换下一个同学出题以此类推。师：谁愿意和老师一起来玩一个猜数游戏。师：老师想了一个7的倍数。是多少？生可能回答：14、21、师根据学生的回答告诉学生这个数在那两个数之间，或者大了还是小了，让学生接着猜到对为止。师：请同桌两个人玩这个游戏。教学随笔：_第三课时 2、5的倍数的特征 教材说明教材设计了让学生从1100的自然数表中找出5的所有倍数和2的所有倍数的

30、学习活动，并要求说一说自己找的方法和结果。然后，引导学生观察找出的数，从中归纳5的倍数有什么特征和2的倍数有什么特征，进而概括出2、5的倍数的特征。接着，通过对“想一想”问题的讨论，让学生了解既是2的倍数、又是5的倍数的数的特征。第三课时 2、5的倍数的特征 教学建议1.教师出示1100的自然数表，提出找2和5的倍数的要求，让学生用自己的方法去找。教师要给学生充分的找的时间。2.全班交流，让学生分别说出5的倍数有哪些，2的倍数有哪些，自己是怎样找的。只要学生说的有道理，教师就给与肯定。在学生口述5和2的倍数的同时，教师适时进行板书。3.出示“议一议”的要求：5的倍数有什么特征？2的倍数有什么特

31、征？要求学生先独立思考，再小组交流。4.在充分交流的基础上，教师引导学生总结出5的倍数的特征和2的倍数的特征，教师适时进行板书。5.在此基础上教师引导学生找出同时是2、5的倍数的数的特征，学生口述教师板书。然后师生共同归纳出既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：各位上是0，教师适时进行板书。第三课时 2、5的倍数的特征 补充习题一、填一填1.20以内的奇数有（ ）；20以内的偶数有（ ）2.2的最小倍数是（ ），5的最小倍数是（ ）。二、把下面各数填入相应的圈里。15 26 38 24 40 36 42 45 55 60 73 75 85 90 96 98 95 1002、5的倍数的特征 教学设

32、计教学内容：冀教版小学数学四年级上第86、87页。教学目标：1经历自主探索2和5的倍数特征的过程。2知道2、5倍数的特征，会判断一个自然数是否是2、5的倍数。3积极参与数学活动，愿意与同学交流自己发现的结果，获得数学学习的成功体验。课前准备：1100自然数表，数字卡片。教学方案：教学环节教学预设一、创设情境师生进行猜数游戏，学生说出一个自然数，教师马上判断是否是2、5的倍数。由此引入学习的需求。师：同学们，今天老师和你们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。 师：同学们的眼神里闪现

33、出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？老师告诉你们，学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。二、自主探索1出示1100的自然数表，提出找2、5倍数的要求，让学生用自己的方法找出5的倍数、2的倍数。师：请同学们拿出老师发的表，在1100的自然数中，找出5的所有倍数，用红笔圈出来；再找出2的所有倍数，用蓝笔圈出来。学生在1100自然数表中用自己的方法找2、5的倍数，教师巡视指导。2全班交流，先说一说是怎样找的，再说2的倍数有哪些数，5的倍数有哪些数。要给学生充分表达的机会。师：谁来说一说你是怎样找的？2和5的倍数分别有哪些？生1：我先利用乘法口诀找，一二得二，我发现偶数都

34、是2的倍数。生2：利用除法找，分别除以2或5，若没有余数就是它们的倍数。生3：上节课找出了2、5的倍数，直接圈出来。生4：5的倍数好找，除了5，几十5就是整十数。3提出“议一议”的问题，引导学生观察、讨论5的倍数、2的倍数分别有什么特征。要给学生充分的讨论、交流时间。师：请同学们仔细观察，5的倍数，有什么特征？生：5的倍数个位上不是5就是0。生：5的倍数，个位上的数是0或5。师：2的倍数又有什么特征？生：2的倍数，个位上的数是0、2、4、6、8。生：2的倍数都是偶数教师予以肯定并随机指出2的倍数都是偶数，不是2的倍数的就是奇数。4在充分交流的基础上，总结出5的倍数的特征，2的倍数的特征。师：根

35、据刚才大家的发现，谁能总结一下，5的倍数有什么特征？2的倍数有什么特征？学生可能会说：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。5师生再次进行猜数游戏，教师说数，让学生判断是2的倍数还是5的倍数。师：现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？师：现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数？教师随机说数，学生判断。关注学习有困难的同学。三、拓展应用1探索2、5公倍数的特征。小游戏：通过根据自己的学号是2的倍数还是5的倍数举左、右手的游戏，发现有些同学即举左手又举右手，让这些学生报出学号，教师板书在黑板上。师：刚才我们总结出了2、5的倍数特征，现在我们一起来做个小游

36、戏。请学号是2的倍数的同学举起左手。学生判断，并举手。师：请学号是5的倍数的同学举起右手。学生判断，并举手。师：哪位同学既举了左手也举了右手？请站起来！师：你们的学号分别是多少号？学生回答，教师随机板书。2师生共同观察这些同学的学号，说一说这些数有什么特征。然后再看前面表中圈出的数，找出既是2的倍数又是5的倍数的数进行验证。最后师生共同归纳出“既是2的倍数又是5的倍数的数”的特征。师：这几位同学的学号既是2的倍数，又是5的倍数；请同学们仔细观察这几个数有什么特征？生：个位上是0师：是不是这样呢？请同学们看自己圈出的数，找出既是2的倍数又是5的倍数的数，验证一下。学生观察后交流。最后使学生确信，

37、个位上是0的数既是5的倍数，也是2的倍数。四、课堂练习1练一练第1题，先数一数一朵化共有几个花瓣，说一说求出的花瓣数会有什么特征，再填表。师：（出示一朵花）每朵花有几个花瓣？你觉得求出的花瓣数会是一些什么数？生：一定都是5的倍数。师：请同学们自己计算并填表，验证一下你说的对不对。学生计算并填表，教师巡视。2出示练一练第2题，先让学生独立完成，再全班交流。教师要提醒学生不要漏填。填完后利用实物投影展示学生的结果。 3第3题，先想一想把书翻开后，左边和右边的页码数分别是什么数，再实际翻开看看，然后讨论书上的问题。师：请同学们想一想，如果把一本书任意翻开两页，左边的页码是什么数？右边的页码是什么数？

38、实际翻一翻，看一看。你发现了什么？学生可能会说：左边的页码是偶数，右边的页码是奇数。师：一本30页的画册，任意翻开后看到的页码有一个既是2的倍数，又是5的倍数，翻开的可能是哪两页？学生可用数学书实际翻一翻，讨论后得出可能是第10页、11页、20页、21页、30页或31页。五、数学游戏教师示范，举例说明游戏的玩法。然后再两名同学一组进行游戏。师：请同学们拿出09这10张数字卡片。（教师随手拿起两张，比如2和5。）这两个数字可以组成25或52，25是5的倍数，52是2的倍数。请大家同桌两人一组，一起做这个游戏。同桌两人一组进行游戏。教师提醒学生两张数字卡片组成的数可能是2的倍数，也可能是5的倍数，

39、也可能同时是2、5的倍数。教学随笔：_第四课时 3的倍数的特征 教材说明教材设计了两个数学活动。活动一，通过观察左边数位表中摆小棒的根数，完成右边的表格，使学生初步感知“个位、十位上小棒根数的和是3的倍数，这个数也是3的倍数”。活动二，让学生在1050各数中找出3的倍数，把这些数十位和个位上的书相加，观察相加的结果与3有什么关系，进而发现3的倍数的特征。教材最后安排了“议一议”，讨论“同时是2、3的倍数”、“同时是3、5的倍数”、“同时是2、3、5的倍数”的数的特征。教学时，要给学生充分的观察、交流的时间，引导学生自己归纳总结出3的倍数的特征。第四课时 3的倍数的特征 教学建议1.教师出示摆有

40、小棒的数位表和表格，提出填表要求（1）根据数位表中的小棒数，完成右面的表。教师让学生独立完成。2.教师提出观察要求即：观察上面的结果，你发现小棒的根数与3的倍数有什么关系？现要求学生独立思考再小组交流。教师要给学生独立思考和交流的时间。3.全班交流。通过交流，使学生初步感知“个位上、十位上小棒的跟数和是3的倍数，这个数就是3的倍数。”4.教师出示题（2）和表格：从10 50各数中找出3的倍数，分别把个位、十位上的数字相加，并把和填在下表中。教师先讲清填表的要求，再让学生独立完成。5.教师出示兔博士提出的问题：观察个位、十位上的数相加的和，你发现了什么？先要求学生独立思考再小组交流。6.全班交流

41、。教师鼓励学生用自己的语言表达他们发现的结果。只要说得意思对，教师就给与肯定。在全班交流的基础上，师生再共同归纳出3的倍数的特征。7.出示“ 议一议”的三个问题：（1）一个数同时是2、3的倍数，这个数有什么特征？（2）一个数同时是3、5的倍数，这个数有什么特征？（3）一个数同时是2、3、5的倍数，这个数有什么特征？先要求学生独立思考在小组交流。教师要给学生充分的思考和交流的时间。8.全班交流。教师要鼓励学生大胆发言，只要学生说得有道理教师就给与肯定。在全班交流的基础上，师生共同总结出三个问题的特征，教师适时进行板书。第四课时 3的倍数的特征 补充习题（ ）里可以填哪些数？1.是3的倍数3（ ）

42、 4（ ）0 （ ）22.同时是2、3的倍数4（ ） （ ）03.同时是3、5的倍数（ ）0 （ ）54.同时是2、3、5的倍数（ ）0 1（ ）03的倍数的特征 教学设计教学内容：冀教版小学数学四年级上第88、89页。教学目标：1通过观察、计算、交流等活动，经历探索3的倍数的特征的过程。2知道3的倍数的特征，会判断一个自然数是否是2、3、5的倍数。3在探索3的倍数特征的活动，体验数学问题的探索性，感觉数学思考的条理性。课前准备：小棒、数位表、表格；教师准备一个大的表格。教学方案：教学环节教学预设一、问题情境。 1教师谈话说明这节课要探索的问题。然后，提出摆小棒和填表的要求，师生共同示范后，学

43、生自主做。师：上节课，我们探索了2、5的倍数的特征，并学会了利用这个知识判断一个数是不是2或5的倍数。那么，3的倍数的数有没有什么共同特征，有哪些特征呢？今天，我们就一起来探索3的倍数特征。板书：3的倍数的特征。发数位表和表格。师：现在，我们先一起来玩个摆小棒的游戏。听老师说要求。请你用手中的小棒在数位表中任意摆出一个两位数并按要求完成后面的表格。我们先一块做一做。师生边摆，边填表。教师边介绍填表的方法。2交流学生动手摆和填表的结果。给更多学生参与交流的机会。师：请把你填的表介绍给大家。每人说一个，说出的要和别人的不一样，同学们说，老师填在大表中。二、自主探索1提出观察的要求，让学生看看小棒的

44、根数与3的倍数有什么关系？要给学生充分的观察和交流的时间。最后提问：小棒的根数是怎么来的？学生讨论后，教师进行简单概括。师：请同学们仔细观察表中的结果，你发现小棒的根数与3的倍数有什么关系？学生可能会说小棒的根数是3的倍数，这个数也是3的倍数。 师：小棒的根数是怎么来的？生1：个位上和十位上一共有的根数。生2：把个位上和十位上的小棒加在一起。2出示第（2）题。（1）帮助学生明白填表的要求，教师示范写一、二个，然后请学生自己完成。师：请同学们从1050各数中找出3的倍数，分别把个位、十位上的数字相加，并把和填在表中。师举例后，学生填表，老师巡视指导。（2）交流填表的结果、讨论50以内3的倍数的特

45、征。要给学生充分的用自己方法表达的机会。师：谁来给大家说说你是怎么填的？学生可能会说：1050之间3的倍数有12、15、18它们个位和十位上的数字相加的和分别是3、6、9个位上、十位上两个数字的和都是3的倍数。3归纳总结3的倍数的特征。在交流讨论的基础上，让学生找出比50大的3的倍数，验证发现的特征。交流后，总结出3的倍数的特征。师：同学们通过刚才的活动，发现了50以内3的倍数的数的特征。那么，比50大的3的倍数是不是也有这样的的特征呢？请同学们每人写一个比50大的3的倍数，验证一下。学生自己找，然后汇报，最后教师总结。教师可写出三位数让学生判断。 三、扩展训练1.教师提出教材中的3个问题，分

46、小组进行讨论，并鼓励学生积极发言。师：我们已经知道了2、3、5的倍数的特征。现在，请同学们分组讨论一下课本89页议一议的3个问题。同学们要积极发言，必要的话可举例说明。2汇报各组讨论的结果。重点说一说判断的依据。师：哪个组先来汇报一下，你们讨论的的结果，说一说是怎样判断的。一个数同时是2、3的倍数，这个数要满足两个条件，1、个位是偶数；2、各个数位上的数相加的和是3的倍数。一个数同时是3、5的倍数，这个数要满足两个条件，1、个位是0或5；2、各个数位上的数相加的和是3的倍数。一个数同时是2、3、5的倍数，1、这个数的个位只能是0，因为同时是2、5倍数的数个位上一定是0；2、各个数位上的数相加的

47、和是3的倍数。 四、课堂练习1第1题，先猜一猜求出的车轮数有什么特征，然后再计算，看看计算的结果与自己猜想的是不是一样。师：一辆三轮车有几个轮子？猜一猜3辆、7辆、15辆、18辆三轮车轮子的个数有什么特征？学生可能会说：都是3的倍数师：请大家实际计算一下，看看计算的结果与自己猜想的是不是一样的。2练一练第2题，先讨论思考方法，再让学生自己去填。师：刚才我们计算了车轮的个数，都是3的倍数。老师这还有一些关于3的倍数的问题。（出示2、7、49、16、23）可是有的数被五角星挡住了。猜一猜下面藏的是几？你是怎么知道的？ 先让学生讨论2，要使这个数是3的倍数，十位和个位上的数字相加的和应是3的倍数。所以中可填1、4或7。再让学生自己去填。有的题目不止一个答案，学生只要填上一个就可以了，能填出多个答案的，只要正确，教师都应给予鼓励。五、数学游戏1弄清游戏规则。分组进行掷骰子、写数，并进