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1、,6,标题1,标题,数学( 北师大.七年级 下册 ),第一章 整式的乘除,完全平方公式(2),回顾与思考,完全平方公式：,两个公式中的字母都表示什么?,(数或代数式),（a- b)2=a2- 2ab+b2,口诀： 首平方，尾平方，首尾之积的二倍在中央。,做 一 做,有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。 来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，,(1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,a2,(2) 第二天有 b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,b2

2、,(3) 第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？,(a+b)2,(4) 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？,第三天多,多多少？,多2ab,(a+b)2 ( a2 + b2 )= 2ab,为什么？,例题解析,例题,例2 利用完全平方公式计算：(1) 1022 ; (2) 1972 .,公式 的 综合 运用,例3 计算：(1) (x+3)2x2; (3) (x+5)2(x2)(x3) .,法二: 逆用平方差公式单项式乘多项式.,(1)法一 完全平方公式 合并同类项;,(x+3)2x2 =,(x+3+ x)(x+3x),=,(2x+3),3,=

3、,6x+9;,运算顺序;,(x2)(x3)展开后的结果要添括号.,(2) (a+b+3) (a+b3);,解,随堂练习,(1) 962 ； (2) (ab3)(ab+3)。,利用整式乘法公式计算：,巩固练 习,1、用完全平方公式计算: 1012，982；,2、 x2(x3) 2 ;, (a+b+3)(ab+3),巩固,拓 展 练 习,真棒！,真棒！,如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么 (a+b)2 变成怎样的式子?,(a+b)2变成(m+n+p)2。,怎样计算(m+n+p)2呢?,(m+n+p)2=(m+n)+p2,=(m+n)2+2(m+n)p+p2,=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2,=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np,把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式：,三个数和的完全平方等于这三个数的平方和， 再加上每两数乘积

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