在初中数学教学中应将数学思想方法摆在优先位置

1、将数学思想方法摆在初中数学教学的优先位置数学思想和方法是数学中的精髓。任何数学事实的理解，数学概念的掌握，数学理论的建立都是数学思想和方法的体现和应用。历史表明，一个重大数学成果的取得往往是与数学思想和方法的突破分不开的。新的课程标准突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法规、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此，开展数学思想方法教育是对学生实施创新教育、培养创新思维的重要保证。数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运

2、用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。数学思想和方法寓于数学知识中。所以数学教学中应该把数学思想和方法的培养与知识的教学融为一片。数学思想主要有集合思想、分类讨论思想、方程思想、数形结合思想、转化思想、统计思想、函数思想。本人以初中教学为例，结合自己在教学实践中的体会，对上述部分数学思想方法作进一步的阐述。1、 化归思想就是把未知问题化归为已知问题，把复杂问题化归为简单问题，把非常规问题化归为常规问题，从而使很多问题得到解决的思想。结合解题进行化归思想方法的训练的做法有：化繁为简；化高次为低次；化抽象为具体；化非规

3、范性问题为规范性问题；化数为形；化形为数；化实际问题为数学问题；化综合为单一；化一般为特殊等。CB例，某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为60，AB=6厘米，点B到点C的距离等于AB，BAC=30，则工件的面积等于（ ）。A、4 B、6AC、8 D、10解析：本题所给图形是残缺的陌生图形，为此，我们设法分解出基本的常规图形，如连结BC，出现一个等腰三角形ABC（腰长6厘米，底角30）和一个弓形。弓形面积比较复杂，进一步补全图形， 画出BC所在的圆。将其化归为一个正三角形与1/6个圆的面积的问题。 2、分类思想分类思想指的是一种依数学对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的数学思

4、想方法。分类在解题中是一种很重要的方法，掌握分类思想，有助于学生提高理解知识、整理知识和独立获得知识的能力。运用这种方法解决数学问题要注意两点：一是不能遗漏，二是不能重复。如：解方程ax=b，此方程是最简单的一元二次方程，而因它是含字母的系数，故要分为：a0时x=b/a当a=0时，b方程无解 当a=0，b=0时方程的解为任意数，这样才能完整，否则会漏解或不全等。又如点与圆的位置关系分为五类，如果遗漏或重复一种情况就很容易出错。在课堂教学中，教师必须向学生强调应正确选择分类的标准，分类讨论对解决数学问题的重要性。3、数形结合思想能运用代数、三角比知识通过数量关系的讨论去处理几何图形的问题；能运用

5、几何、三角比知识通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题。能将抽象的数学语言与直观的图形符号结合起来，把抽象思维与形象思维结合起来；会用代数的方法去研究几何问题，会根据图形的性质及几何知识去处理代数问题。例，如图，一游泳池长90米，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图像，若不计转向时间，那么可以知道：甲游泳的平均速度是_；乙游泳的平均速度是_；从开始到3分钟之间他们相遇的次数为_。解析：在由距离与时间确定的直角坐标系中，根据甲、乙两人游泳距离随时间变化的图像知甲在30秒内游了90米，乙90秒内游了180米，由此

6、可求出各自的游泳速度。在0到30秒内，如图如示的两条线段有一个交点，表示两人相遇一次，在3分钟之间共有5个交点，即他们相遇了5次。4、方程思想方程思想就是从问题的数量关系分析手入，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程不等式或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）使问题获解。例，如图，PT是O的切线，T为切点，PA是割线，交O于A、B两点，与直径CT交于点D。已知CD=2，AD=3，BD=4，那么PB=_.解：由相交弦定理，得DTCD=ADDB，DT=34/2=6.设PB=x，由切割线定理，得PT2=x(x7).又PD=x4,在RtDTP中,PD2=PT2DT2,即(x4)2=x(x7)36.x=20,即PB=20.综上可知，初中数学思想方法教学应以数学知识为载体，结合新课程标准，按照启发、吸收、消化和发展的认识规律进行总体策划，分阶段、有步骤地贯彻实施。同时，要在教材的知识结构和教学设计上不断完善和丰富数学思想