大学物理期末考试

1、湘潭大学2012年上学期2011级大学物理I(1)课程考试试卷一、选择题（共30分）1. 质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为 (A) aA=0 , aB=0. (B) aA0 , aB0.(C) aA0. (D) aA0 , aB=0. 2. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒 (B)动量守恒，动能不守恒 (C)对地心的角动量守恒，动能不守恒 (D)对地心的角动量不守恒

2、，动能守恒 3一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？ (A) 汽车的加速度是不变的(B) 汽车的加速度随时间减小(C) 汽车的加速度与它的速度成正比(D) 汽车的速度与它通过的路程成正比(E) 汽车的动能与它通过的路程成正比 4 在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率与气体的热力学温度T的关系为 (A) 与T无关 (B) 与成正比 (C) 与成反比 (D) 与T成正比 5. 一定量的气体作绝热自由膨胀，设其内能增量为DE，熵增量为DS，则应有： (A) DE 0，DS = 0 (B) DE 0 (C) DE = 0，DS 0 (D) DE =

3、0，DS = 0 6. 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E为电场强度的大小，U为电势）： (A)半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的Er关系 (B)半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的Er关系 (C) 半径为R的均匀带正电球体电场的Ur关系 (D) 半径为R的均匀带正电球面电场的U r关系 7. 点电荷Q被曲面S所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面S的电场强度通量

4、变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化 8. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒则此简谐振动的振动方程为： (A) (B) (C) (D) (E) 9. 一质点作简谐振动，已知振动频率为f，则振动动能的变化频率是 (A) 4f . (B) 2 f . (C) f . (D) . (E) f /4 10. 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小 为(以c表示真空中的光速) (A) (B) (C) (D) 二、填空题（9个小题, 共29分）11. ( 4分) 一质点沿半径为 0.1 m的圆周运动，其角位移q

5、 随时间t的变化规律是q = 2 + 4t2 (SI)在t =2 s时，它的法向加速度an=_；切向加速度at =_12. ( 4分) 一块水平木板上放一砝码，砝码的质量m0.2 kg，手扶木板保持水平，托着砝码使之在竖直平面内做半径R0.5 m的匀速率圆周运动，速率u=1 m/s当砝码与木板一起运动到图示位置时，砝码受到木板的摩擦力为_，砝码受到木板的支持力为_13. ( 3分)一人站在质量（连人带船）为m1300 kg的静止的船上，他用F100 N的恒力拉一水平轻绳，绳的另一端系在岸边的一棵树上，则船开始运动后第三秒末的速率为_；在这段时间内拉力对船所做的功为_（水的阻力不计） 14. (

6、3分) 一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为u，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速度为w .设圆盘对中心轴的转动惯量为J若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为_15. (3分) 当理想气体处于平衡态时，若气体分子速率分布函数为f(u)，则分子速率处于最概然速率up至范围内的概率N / N_ 16. ( 3分) 一电荷为Q的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q的点电荷放在与Q相距r处若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We_17. ( 3分) 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为er 的

7、各向同 性均匀电介质此时两极板间的电场强度是原来的_倍； 电场能量是原来的_ 倍 18. ( 3分) 一弦上的驻波表达式为 (SI)形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为_ 19. ( 3分) 已知惯性系S相对于惯性系S系以 0.5 c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S系的坐标原点O沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为_ 三、计算题（6个小题, 共41分）20. (5分) 质量为2 kg的质点，所受外力为 (SI)，该质点从t = 0时刻由静止开始运动，试求前2 s内，外力所作的功 21 ( 5分) 质量为5 kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，辘轳可视为一质量为10

8、 kg的圆柱体桶从井口由静止释放，求桶下落过程中绳中的张力辘轳绕轴转动时的转动惯量为，其中M和R分别为辘轳的质量和半径，轴上MRm摩擦忽略不计 22. ( 10分) 汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27，体积为20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止把氦气视为理想气体试求： (1) 在pV图上大致画出气体的状态变化过程 (2) 在这过程中氦气吸热多少？ (3) 氦气的内能变化多少？ (4) 氦气所作的总功是多少？ (普适气体常量R=8.31 ) 23. ( 8分) 如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电

9、荷q设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷 (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势 (3) 球心O点处的总电势 24. (8分) 如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向下，求 (1) 该波的表达式； (2) 在距原点O为100 m处质点的振动方程与振动速度表达式 25. ( 5分) 一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m，相对于地面以u=0.8 c (c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过 (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时

10、间间隔是多少？ 大学物理I(1) (A) 卷解答一、选择题 1. D； 2. C； 3. B； 4.C； 5. C； 6. B； 7. D； 8. C； 9. B； 10. C； 二、填空题11. 25.6 m/s2 ； 0.8 m/s2 12. 0.28N ； 1.68N 13. 1 m/s ； 150 J 。14. 15. 16. 17. 1/er ； 1/er 。18. 100 m/s 19. c 三、计算题（6个小题, 共41分）20. 解： , , 由 ，得 (m/s) 故 t = 2 s时， v 2 = 6 m/s 根据动能定理, 外力的功 J 21. 解：对水桶和圆柱形辘轳分别用

11、牛顿运动定律和转动定律列方程 mgT ma TRJb aRb 由此可得 Tm(ga)m那么 将 J =MR2代入上式，得 24.5 N 22.解： (1) pV图如图 (2) T1(27327) K300 K 据 V1/T1=V2/T2， 得 T2 = V2T1/V1600 K Q =n Cp(T2-T1) = 1.25104 J (3) DE0 (4) 据 Q = W + DE WQ1.25104 J 23. 解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q (2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a， 所以由这些电荷在O点产生的电势为 (3) 球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和 24.解：(1) 由P点的运动方向，可判定该波向左传播 原点O处质点，t = 0 时 , 所