学时概率统计A卷及答案

1、南 昌 大 学 考 试 试 卷 答 案【适用时间：20 13 20 14 学年第 一 学期 试卷类型： A 卷】教师填写栏课程编号：J5510N0007试卷编号：教46课程名称：#概率论与数理统计（）开课学院：理学院考试形式：闭卷适用班级：32学时考试时间：120分钟试卷说明：1、本试卷共 5 页。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号一二三总分累分人签 名题分202060100得分考生填写栏考生姓名：考生学号：所属学院：所属班级：所属专业：考试日期：考 生须 知1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊

2、，违者取消学位授予资格；严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试），违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。考 生承 诺本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！考生签名： 一、单项选择题：（每题4分，共20分）得 分评阅人1设为对立事件, , 则下列概率值为1的是( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 2. 设随机变量,概率密度为, 分布函数, 则下列正确的是( )(A) ; (B) ; (C) , ; (D) , 3. 设是随机变量的概率密度, 则一定成立的是( )(A) 定义域为; (B) 非负; (C) 的值域为;

3、 (D) 连续 4. 设,则( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 5. 设随机变量的方差,相关系数,则方差 ( )(A) 40; (B) 34; (C) 17.6; (D) 25.6答案：1. (C) 2(B) 3(B) 4. (A) 5. (D)二、填空题：（每题4分，共20分）得 分评阅人1. 设为随机事件,则 210件产品中有4件次品,从中任意取2件,则第2件为次品的概率为 3设随机变量的分布律为, ,则 4设随机变量的期望,方差,则期望 5.设随机变量，且二次方程无实根的概率等于0.5， 则 . 答案：1. 0.1 20.4 3. 4 54 5. 4三、计算题得 分评阅人

4、1、已知某地区男人中有5%是色盲，女人中有0.25%是色盲. 今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？（12分）记A：挑选出的人是男人；B：挑选出的人是色盲. 取为样本空间的划分. 由贝叶斯公式： 4分 8分 12分2、已知连续型随机变量的分布函数为,求: (1) 常数的值; (2) 随机变量的密度函数;(3) （12分）(1) 由右连续性得，即, 又由得， 解得 4分 (2) , 8分(3) 12分3、设二维随机变量服从平面区域上的均匀分布。求随机变量的概率密度函数。（12分） 解:由题意知服从区域上的均匀分布,可得的概率密度函数为 2分 4分 4、 设二维随机变量的联合概率密度求（1）数学期望与；（2）与的协方差。（12分）, 3分, 6分 9分所以=3/160。 12分5、设顾客在某银行窗口等待服务的时间（以分计）服从指数分布，其概率密度函数为某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开. 他一个月到银行5次.以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出的分布律，并求。（12分）解：某一次在窗口等