固体物理知识点总结材料

1、实用文档 一、考试重点 晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识 二、复习内容 第一章 晶体结构 ? 基本概念 1、 晶体分类及其特点： 单晶粒子在整个固体中周期性排列 非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序） 多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积 准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间 2、 晶体的共性： 解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质 各向异性晶体的性质与方向有关 旋转对称性 平移对称性 3、 晶体平移对称性描述： 基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元 格点用几何点代表基元，该几何点称为格点 晶格、 平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示

2、，称为晶格平移矢量 基矢格点的距离为该方向的周期，以三个不元胞以一个格点为顶点，以某一方向上相邻原胞是晶体结构的最小体积重同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。个格点，1复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。每个原胞含 原胞选择不是唯一的为坐标轴，坐标轴晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴） 上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。 晶格常数 文案大全实用文档 WS元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。WS原胞含一个格点 复式格子 不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格 简单格子 点阵

3、格点的集合称为点阵 布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。 4、 常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、 金刚石 闪锌矿 铅锌矿 文案大全实用文档 氯化铯 氯化钠 钙钛矿结构 将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排密排面5、 面 密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。 密排面按六脚密堆积ABABAB堆积 文案大全实用文档 ABCABCABC排列立方密堆积密排面按 5、晶体对称性及分类： 对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质 对称面 对称中心 旋转反演轴 8种基本点对称操作 文案大全实用文档 14种布拉菲晶胞

4、 文案大全实用文档 种宏观对称性32 文案大全实用文档 7个晶系 描述晶体性质的参数：6、 配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。 ，4，32。，晶体可能配位数为晶体最大配位数121286 晶列过任意两格点的直线称为晶列 晶列方向晶向 晶向指数 文案大全实用文档 全部格点用一族平行平面包含，该平行平面族称为晶面族，族中每个平面称为晶面 晶面 晶面在元胞基矢截距的倒数的互质整数组称为晶面指数晶面指数 hkl）晶面在晶胞基矢上截距的倒数的互质整数组称为密勒指数密勒指数（ 面间距 面密度 体密度 致密度 晶体，密勒指数简单的晶面族，面间距较大，晶面格点密度大，晶面解理面对原子晶体，晶面格

5、点密度大且晶面是电中性的晶面容离子间结合力较小，容易解理。对 易解理 ：倒格子 7、 倒格子是晶格点阵在波矢空间的傅立叶变换定义 文案大全实用文档 倒格子基矢 倒格矢 以任意倒格点为原点，作所有倒格矢的垂直平分面将倒格子空间分成的一布里渊区 系列区域，称为布里渊区 理论公式? ?1、布拉菲点阵分布函数 2、倒格矢 3、倒格子基矢与正格子关系式 ? 、密勒指数4、晶面指数(57-60)(61)、晶面间距(65-66)晶面原子密度的计算 ?图形和关系曲线 简单立方（配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同晶面上格点分布、倒、1 格子基矢、第一布里渊区） 、2 文案大全实用文档 、 3 、体心立

6、方（配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格点分布、倒格子基2 矢、第一布里渊区） 文案大全实用文档 面心立方（配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格点分布、倒格 4、 子基矢、第一布里渊区） 、5 、6 文案大全实用文档 、7 (115-120) 、8 、金刚石结构（最小结构单元、配位数、元胞、晶胞、晶胞基矢、不同面格点分布、倒格4 子基矢、第一布里渊区） 文案大全实用文档 文案大全实用文档 第二章 晶体结合 ? 基本概念 1、 两粒子间排斥力及其性质 两粒子间吸引力及其性质 两粒子间总相互作用力及其特点 两粒子间相互作用势能、2 3、 晶体总相互作用能绝对零度下，忽略

7、粒子零点振动能，晶体粒子最小总相互作用势能等于晶体结晶体结合能 合能 文案大全实用文档 4、 离子键及特点 、 5 马德隆常数 两个原子各出一个电子，在两个原子核之间形成较大电子云、 共价键的形成及其特点6 密度被两个原子共用、自旋相反配对的电子结构 7、 共用电子对偏向负电性大的原子的共价键极性共价键形成及其特点金属原子结合成金属晶体时，价电子脱离原子成为晶格共有电子，6、金属键形成及其特点 原子成为正离子实，共有化电子与离子实库仑引力构成金属键 、范德瓦耳斯键形成及其特点7 原子负电性 原子电离能基态原子失去一个电子成为正离子所需能量 基态原子俘获一个电子成为负离子时释放的能量原子亲和能

8、、8原子负电性与晶体结构关系 文案大全实用文档 、 923轨道波函数杂化形成的波函数给出的P原子轨道杂化的形成及其性质S、SP、SP、SP10 电子几率分布称为杂化轨道。 理论公式? 、两粒子间相互作用能的一般形式1 、两粒子间相互作用力的一般形式2 晶体体积弹性模量3、 4、原子负电性计算式 图形和关系曲线? 1、两粒子相互作用势能 、两粒子相互作用力23 杂化轨道示意图3、SP 晶格振动第三章 ?基本概念 一维单原子晶格振动及其特点1、 双原子晶格振动及其特点2、 一维 ，振动位移与弹性力成正比3、简谐近似原子绕格点弹性振动（谐振） 、4最近邻近似 周期性边界条件5、 、格波6 8格波波矢

9、、波矢空间、 文案大全实用文档 度密波矢 第一布里渊区波矢个数 9、 、色散关系 圆频率-波长关系8 群速度度相播速度，称为速相于，位态子相速度原振动状用格波相描述波速等振动位传 、10 光学支格波 、 11 声学支格波 元中两个原子相反振动，形成长光学波长纵光学波、长纵声学波基个元胞一维双原子N、10振动模式数每个波矢对应一个声学波圆频率和一个光学波圆频率。 个独立振动模式（自由度）。2N晶格共有 11、振动模式数与晶体结构的关系 、11声子晶格振动能量的“量子” 文案大全实用文档 声子准动量 爱因斯坦统计给出，的平均声子数由玻色-声子统计分布一定温度下，晶体中能量为 平均声子数 dn?)g

10、( 12、振动模式密度 ?d 、正则变换12 独立振动模式的正交性、 周期性边界条件下，所有的晶格振动模式构成正交、完备集完备性 态空间 ? 理论公式 一维格波、 1、 二维格波 三维格波解 、一维、二维、三维晶格周期性边界2 、三维晶格振动总能量表达式及其意义3 、晶格振动模式密度定义4 一维、二维、三维晶格振动模式密度计算、5 文案大全实用文档 ? 图形和关系曲线 、一维单原子晶格色散关系曲线1 2、一维双原子晶格色散关系曲线 晶体能带第四章 基本概念? 离子实近似固定在格点上不动。（包括：单电子近似绝热近似假设相对于电子运动速度，1、 离子实的库仑相互作用平均场近似假设每个价电子所处的周

11、期场相同，与其它价电子、 只与该价电子位置有关若单电子势具有晶格平移周期性，晶体价电子的定态薛定谔方程求解周期性势场近似 转化为晶格周期场中单电子薛定谔方程求解） 波包代表的电子称为能带电子、电子共有化运动、晶体电子、2能带电子 布洛赫定理3、 布洛赫波的物理意义 4、周期性边界条件 电子波矢5、 、波矢空间、波矢空间密度、电子能态（状态）密度 能带、6共有化电子能量本征值，不同波矢对应的能量值（能级）的集合，称为能带 文案大全实用文档 禁带（能隙）、满带、空带、导带能量最低的空带、价带能量最高的满带、近满带、半满带、能带底、能带顶、能带宽度 7、准经典近似、波包 能带电子波包群速度定义为能带

12、电子的平均速度、电子平均速度8 电子加速度 义意及质量其物理9、电子有效 电子有效质量概括了周期场对电子的作用，使外场下能带电子的运动，可用服 从牛顿运动定律、具有有效质量的“赝电子”来描述。 能带底电子有效质量 能带顶电子有效质量 半导体绝缘体、导体10、 的能带图 、固体导电性特点及其能带论解释11个电子对电流的贡献等效1个电子的能带中其余2N-1空穴及物理意义11、电场作用下，缺 1个带正电子电量粒子的贡献，这个粒子称为空穴为 、空穴电荷量、空穴有效质量 理论公式? 度晶三格维、晶一1、维格二晶、维格态能态状的（密） 文案大全实用文档 、布洛赫波函数2 3、电子、空穴平均速度 4、电子、空穴有效质量 5、晶体电子在外场作用下的牛顿第二定律 、单电子近似下的薛定谔方程6 ? 图形和关系曲线 电子能带的四种不同表示方法 1、 、2 文案大全实用文档 2、导体、半导体、绝缘体能带 三、试卷结构 共七大题 分）