2直线与椭圆2014

1、哈三中2014届高三一轮复习直线与椭圆的位置关系一、位置关系1直线与椭圆相切，则k的值为_ 2. 已知椭圆，过左焦点倾斜角为的直线交椭圆于两点,求弦 的长.3.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点（）求椭圆的方程； （）求的取值范围（）若直线不过点，求证：直线与轴围成一个等腰三角形4设是椭圆上任意一点，到直线的距离为， 求的最大值与最小值5已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆相交于两点，若线段的中点到原点的距离为1，且，求椭圆的方程二、弦中点问题1 （1）如果椭圆弦被点A（4，2）平分，求这条弦所在的直线方程（2）已知椭圆，求斜率为的平行弦中点

2、的轨迹方程（3）确定m的取值范围，使椭圆上有不同的两点关于直线对称2椭圆的一条弦的中点为，则此弦之长为 3已知直线与椭圆相交于两点，且线段AB的中点在直线上，则此椭圆的离心率为_4已知椭圆的一个焦点是，且离心率为（）求椭圆的方程；（）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围三、面积问题1椭圆（1）过右焦点做直线交椭圆于两点，若，求的面积（2）经过点作直线交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程；当的面积最大时，求直线的方程2. 已知是椭圆在第一象限内部分上的一点，求面积的最大值3已知椭圆C:，设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值4. 已

3、知椭圆，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为. 设点的坐标为，证明：； 求四边形的面积的最小值.四、点与椭圆1. 若点为椭圆上的动点，点，求的取值范围2若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为 3椭圆的离心率，直线与椭圆相交于两点(1) 若，点在椭圆上,求椭圆的方程（2）若以为直径的圆过原点，求椭圆的方程4过轴正半轴上一点作直线，交椭圆于两点，若，求的取值范围5. 已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线（）求椭圆的离心率；（）设M为椭圆上任意一点,且,证明为定值6.

4、已知，三点均在椭圆上，直线，分别过椭圆的左、右焦点，且，（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上任意一点，为圆的任意一条直径，求的最大值五综合1. 设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为AB1 C D2.椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为A B C D3. 已知则的最大值为A.2 B.3 C. 4 D. 4.椭圆的左右焦点分别为,过焦点的倾斜角为直线交椭圆于A,B两点,弦长,若的内切圆的面积为,则椭圆的离心率A B C D5.已知点是椭圆上一点，分别为椭圆的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为 A. B. C. D.6.椭圆的左

5、焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是_7.设椭圆C：，F是右焦点，是过点F的一条直线（不与y轴平行），交椭圆于A、B两点， 是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则的值是 8.已知是椭圆C：上的一点，分别是圆和圆上的点，则的最小值是 9.设椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，若是第一象限内该椭圆上的一点，且,则该点的坐标是 10.过点向椭圆（ab0）引两条切线，切点分别为,若为正三角形，则当最大时椭圆的方程是 11.设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点（）若，求的值；（）求四边形面积的最大值12.已知椭圆经过点，其离心率为. (1)

6、 求椭圆的方程; (2) 设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形,其中顶点在椭圆上,为坐标原点.求到直线的距离的最小值.13. 已知椭圆，、为椭圆上的不同两点，且，求实数的取值范14. 已知圆的圆心为,半径为,圆与椭圆: 有一个公共点,分别是椭圆的左、右焦点.()求圆的标准方程;()若点的坐标为,试探究斜率为的直线与圆能否相切,若能,求出椭圆 和直线的方程,若不能,请说明理由.15.已知，是椭圆的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且满足.过点P作倾斜角互补的两条直线PA，PB分别交椭圆于A,B两点.（1） 求P点坐标；（2） 求证直线AB的斜率为定值；（3） 求面积的最大值.16.

7、 已知椭圆C过点A，两个焦点为，求椭圆C的方程；、是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值17. 已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为，最小值为. 求椭圆的标准方程； 若直线：与椭圆交于两点，（不是左右顶点），且以 为直径的圆过椭圆的右顶点，求证:直线过定点，并求该定点的坐标.18.已知椭圆，直线过椭圆的左焦点与椭圆交于点，满足 （为原点），求直线的方程.19.已知椭圆C：的长轴长为.（1）若以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，求椭圆焦点坐标；（2）若点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与

8、椭圆交于两点，直线、的斜率乘积为，求椭圆的方程.20. 已知椭圆经过点，离心率为，动点（1）求以为直径且被直线截得弦长为的圆的方程；（2）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明线段的长为定值，并求出这个定值21. 已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点（1）若，求证：是一个圆；（2）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围22.已知椭圆：的两焦点为，并且经过点.（）求椭圆的标准方程；（）已知圆:，若直线与椭圆只有一个公共点，且直线与圆相切于点；求的最大值23. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆相交于两