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文档简介

1、1.3.1单调性,江苏省瓜洲中学,黑暗中，你是怎样通过远处汽车自身的灯光判断该车是上坡还是下坡的？,请举出几个常见的函数，探究导数与函数单调性之间的联系,导数与函数单调性的关系,对于函数 y=f(x)， 如果在某区间上f(x)0，那么f(x)为 该区间上的增函数；,如果在某区间上f(x)0，那么f(x)为 该区间上的减函数,例1 确定函数f (x) = x2 4x +3在哪个区间上是 增函数，在哪个区间上是减函数.,f (x)= 2x 4， 令f (x) 0 ， 解得x2 在区间(2, +) 上， f (x) 0 ， f (x)是增函数； 在区间(, 2)上， f (x) 0 ， f (x)

2、是减函数,导,图,定,利用导数求函数单调区间的步骤是什么？,f (x)= 2x 4， 令f (x) 0 ， 解得x2 在区间(2, +) 上， f (x) 0 ， f (x)是增函数； 在区间(, 2)上， f (x) 0 ， f (x) 是减函数,例2 确定函数f (x) = 2x36x2 + 7在哪些区间上是增函数.,f (x)= sinx,f (x)= cosx,例3 确定函数 的单调减区间.,【变式】 证明函数 在区间 上是单调减函数.,导,图,【变式】 证明函数 在区间 上是单调减函数.,活动二,导数与函数单调性的联系,确定函数的 单调区间,切线斜率与函数 单调性之间联系,导数与函数单调性定义之间联系,证明函数的 单调性,课后作业,Thank you!,思 考,活动二,导数与函数单调性的联系,确定函数的 单调区间,切线斜率与函数 单调性之间联系,导数与函数

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