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1、湘教版SHUXUE九年级上,相似三角形的判定（2）,2、相似三角形的判定方法有哪些？,1._的三角形 叫相似三角形 _叫做相似三角形的相似比,（1）用定义判断。 （2）用预备定理判断。 （3）判定方法1：两角对应相等，两三角形相似,对应角相等、对应边成比例,对应边的比,3、类比全等三角形的判定，相似三角形还有判定方法吗？,三角相等 三边对应 相等,三角相等 三边对应 成比例,角边角 ASA,角角边 AAS,边角边 SAS,边边边 SSS,HL,观察图形，如果有一点E在ABC一条边AC上，那么 点E应该在什么位置才能使ADEABC呢？,由此你有什么发现？,又有：A=A,猜想：如果一个三角形的两条

2、边与另一个三角形的 两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这 两个三角形相似。,即：, ABC A B C .,已知:在ABC 和 ABC 中, A=A , . 求证：ABC ABC .,证明:在ABC边AB上截取AD=AB,过点D作DEBC交AC于点E., ADEABC，, AE=AC, ADEABC.,又A=A,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,相似三角形的判定定理2：,且A=A,ABC A B C .,注意：相等的角，一定是成比例的两边的夹角。,几何语言：,在ABC 和ABC 中,1、如图，在ABC与DEF中，已知C=F=70，AC=3.5cm ，BC=2.5cm， DF =2.

3、1cm， EF=1.5cm. 求证：ABC DEF.,证明 AC=3.5 cm，BC= 2.5 cm， DF =2.1 cm， EF=1.5 cm，,又 C=F=70，, ABC DEF （两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）,2、如图，直线EF分别交ABC的边AC、AB 于点E、F，交边BC的延长线于点D，且 ABBFBCBD. 求证：AEECEFED.,证明：ABBFBCBD，, AEECEFED,ABCDBF. AD. 又AEFDEC AEFDEC.,1如图，ABC中，点D在线段BC上， 且ABCDBA，则下列结论一定 正确的是（ ） A. AB2=BCBD B. AB2=ACBD C. ABAD=BDBC D. ABAD=ADCD,A,2如图，在ABC中，C=90，D是AC上一点， DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3， 则AD的长为（ ） A3 B4 C5 D6,C,3.已知：如图，ABC中，P、D是AB、AC 边上的点，连结DP要使ADPABC 需添加的一个条件是 。,4、如图，四边形ABDC、DCEF、EFHG是三个 相等的正方形，那么1+2+3等于（ ） A.60； B. 90； C. 105； D. 130；,B,1、通过探索，掌握相似三角形的判定方法2.,作业：P

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