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1、测量误差及数据处理-部分习题参考答案：按照误差理论和有效数字运算规则改正错误： 改正为： 改正为： 改正为： 改正为： 改正为： 改正为： 改正为：3. 按有效数字运算规则计算下列各式： 343.37+75.8+0.64=419.8 3.73（加减运算的三个数中末位数量级最高的是，计算值的存疑位与其对齐） 5.计算下列数据的算术平均值、标准偏差及平均值的标准偏差，正确表达测量结果（包括计算相对误差）。 ：3.4298，3.4256，3.4278， 3.4190，3.4262，3.4234，3.4263，3.4242，3.4272，3.4216;解： =0.003cm测量结果： :1.35，1.

2、26，1.38，1.33，1.30，1.29，1.33，1.32，1.32，1.34，1.29，1.36；解：小于仪器精度 =0.032s=0.03s测量结果： ：21.38，21.37，21.37，21.38，21.39，21.35，21.36。解： ( 注：从测量数据看出仪器精度为0.01g)小于仪器精度测量结果：6.用算术合成法求出下列函数的误差表达式（等式右端未经说明者均为直接测得量，绝对误差或相对误差任写一种）。推导方法：1. 全微分（若函数式非加减，则两边先取自然对数后微分）2. 合并同类微分项（等式右边有n个直接测量量，合并后就有n项）3. 将微分号“”改写为误差号“”，同时将“

3、-”的项改为“+”的项 ；解： ,为常量；解： ；解：分别对各自变量求偏导数：， ， ， ， ； ， （）； ；解：= ；解： ，为常量；解： 。解：7.改正标准偏差传递式中的错误。 ， ；解：， ，为常量， ；解：， ，为常量。解：， ， ， 8.用算术合成法计算下列各式的结果及误差。 ， ， ；解： =84.56cm 测量结果： ，求？解：设测量结果： ， ，；解： =0.0015+0.00046+0.012=0.014 测量结果： 9.用一级千分尺（示值误差为）测量某物体的厚度10次，数据为：14.298，14.256,14.278，14.290，14.262，14.234，14.263，14.242，14.272，14.216(mm)。用标准偏差估算误差，正确表达测量结果。解： =与仪器误差合成10.利用单摆测重力加速度，当摆角很

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