统计学第五次实验报告答案参考.doc

1、实 验（实训）报 告项 目 名 称 相关与回归分析 所属课程名称 统计学 项 目 类 型 综合性实验 实验(实训)日期 班 级 小组成员 指导教师 浙江财经学院教务处制一、实验（实训）概述：【目的及要求】（1）通过相关图分析两变量之间的相关方向及相关形态；（2）根据相关系数判断两变量的相关程度；（3）在相关分析的基础上运用回归分析方法拟和合适的回归方程；（4）对拟合的回归方程进行评价（检验）、分析和应用。【基本原理】 相关与回归分析原理。【实施环境】（使用的材料、设备、软件）SPSS、EXCEL软件。二、实验（实训）内容：【项目内容】 相关分析和回归分析。【方案设计】（1）根据变量的观测数据绘

2、制散点图；（2）计算相关系数，说明相关程度和方向；（3）建立直线（曲线）回归方程；（4）计算回归方程的估计标准误差和判定系数；（5）对方程进行解释和应用等。【实验（实训）过程】（步骤、记录、数据、程序等） 附后【结论】（结果、分析）附后三、指导教师评语及成绩：评语： 成绩： 指导教师签名：周银香 批阅日期： 实验报告5相关与回归分析（综合性实验）实验题目：现有杭州市区19902012年的GDP、居民年人均可支配收入和年人均消费支出的数据资料，如下：年份GDP年人均可支配收入（元）年人均消费支出（元）199089649619851685199110966282128189419921413278

3、258022961993208657135253183199427883145249455919953697794630155591996472737772066095199754142657896676619985905726846572351999631733590857424200071115869668779020011226089110896896820021404227811778921520031664733212898995020042036273814565112132005234954591660113438200627483121190271447220073273884

4、2216891489620083813983424104167192009406986872686418595201047407788300352021920115589857434065226422012621324863751122800实验要求：1、分别求人均可支配收入与GDP、人均消费性支出与GDP、人均可支配收入与人均消费支出的相关系数。2、画出GDP与人均可支配收入的散点图，求人均可支配收入倚GDP的直线回归方程。解释方程结果，并找出方程的估计标准误差和判定系数。3、画出GDP与人均消费支出的散点图，求人均消费支出倚GDP的直线回归方程。解释方程结果，并找出方程的估计标准误差和判定

5、系数。4、画出人均可支配收入与人均消费支出的散点图，求人均消费支出倚人均可支配收入的直线回归方程，解释方程结果，并找出方程的估计标准误差和判定系数。5、若将GDP的单位改为亿元，再做第2和第3题，观察单位变化对回归方程的影响。6、求人均可支配收入倚GDP的二次回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。7、求人均消费支出倚GDP的二次回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。8、求人均消费支出倚人均消费支出的二次回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。实验分析报告：注意：分析报告小四号宋体，1.5倍行距。以后各次实验报告同。一、 求人均可支配收入与GDP、人均消费性支出

6、与GDP、人均可支配收入与人均消费支出的相关系数1、 设置变量：2、 录入数据3、 分析相关双变量相关4、 确定相关性杭州市GDP（万元）人均消费支出人均可支配收入杭州市GDP（万元）Pearson 相关性1.980*.994*显著性（双侧）.000.000N232323人均消费支出Pearson 相关性.980*1.993*显著性（双侧）.000.000N232323人均可支配收入Pearson 相关性.994*.993*1显著性（双侧）.000.000N232323*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。根据上表可知：人均可支配收入与杭州市GDP的相关系数为0.994；人均消费性支出与G

7、DP的相关系数为0.980；人均可支配收入与人均消费支出的相关系数为0.993.二、画出GDP与人均可支配收入的散点图，求人均可支配收入倚GDP的直线回归方程。解释方程结果，并找出方程的估计标准误差和判定系数。1、图形旧对话框散点简单分布2、分析回归线性回归3、确定模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.994a.988.9871184.83a. 预测变量: (常量), 杭州市GDP（万元）。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)3724.918352.90410.555.000杭州市GDP（万元）.001.000.99441.140.000a. 因变

8、量: 人均可支配收入 从第一张表可以看出，估计标准误差值为1184.83，判定系数R的值为0.988，修正R的值为0.987，说明在人均可支配收入的总变动中可由杭州市GDP变动的比率为98.7%，表明模型的拟合优度很好。 从第二张表得出线性回归方程为：人均可支配收入=3724.918+0.001杭州市人均GDP。说明可支配收入平均P每增加1元，杭州市GDP平均增加0.001元。杭州市GDP的t值为41.140，且sig值小于0.01，即在99%的置信度下具有显著的统计意义，说明线性回归方程拟合效果很好。三、 画出GDP与人均消费支出的散点图，求人均消费支出倚GDP的直线回归方程。解释方程结果，

9、并找出方程的估计标准误差和判定系数。1、图形旧对话框散点简单分布 2、分析回归线性回归模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.980a.961.9591326.85a. 预测变量: (常量), 杭州市GDP（万元）。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)3945.209395.2079.983.000杭州市GDP（万元）.000.000.98022.628.000a. 因变量: 人均消费支出从第一张表可以看出，估计标准误差值为1326.85，判定系数R的值为0.961，修正R的值为0.959，说明在人均消费支出的总变动中可由杭州市人均GDP的比率为95

10、.9%，表明模型的拟合优度很好。 从第二张表得出线性回归方程为：人均消费支出=3945.209+0杭州市人均GDP。说明人均消费支出每增加1元，杭州市GDP平均增加0.001元。杭州市GDP的t值为22.628，且sig值小于0.01，即在99%的置信度下具有显著的统计意义，说明线性回归方程拟合效果很好。四、画出人均可支配收入与人均消费支出的散点图，求人均消费支出倚人均可支配收入的直线回归方程，解释方程结果，并找出方程的估计标准误差和判定系数。1、图形旧对话框散点简单分布2、分析回归线性回归模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更

11、改1.993a.986.986781.251.9861516.471121.000a. 预测变量: (常量), 年人均可支配收入。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)1589.367277.3595.730.000年人均可支配收入.620.016.99338.942.000a. 因变量: 年人均消费性支出从第一张表可以看出，估计标准误差值为781.251，判定系数R的值为0.986，修正R的值为0.986，说明在人均消费支出的总变动中可由人均可支配收入的比率为98.6%，表明模型的拟合优度很好。 从第二张表得出线性回归方程为：人均消费支出=1589.367+0.

12、62人均可支配收入。说明人均消费支出每增加1元，人均可支配收入平均增加0.62元。杭州市GDP的t值为38.942，且sig值小于0.01，即在99%的置信度下具有显著的统计意义，说明线性回归方程拟合效果很好。五、若将GDP的单位改为亿元，再做第2和第3题，观察单位变化对回归方程的影响。1、转换计算变量输出2.GDP与人均可支配收入的散点图、方程的估计标准误差和判定系数模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.994a.988.9871184.831.9881692.471121.000a. 预测变量: (常量), GDP亿元

13、。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)3724.918352.90410.555.000GDP亿元5.510.134.99441.140.000a. 因变量: 年人均可支配收入GDP与人均消费支出的散点图、方程的估计标准误差和判定系数模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.980a.961.9591326.857.961512.016121.000a. 预测变量: (常量), GDP亿元。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)3945.209395.2079.98

14、3.000GDP亿元3.394.150.98022.628.000a. 因变量: 年人均消费性支出由上表得出，GDP亿元的系数，除了数据上扩大10000倍外，其他数据并无变化。六、求人均可支配收入倚GDP的二次回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。1.分析回归曲线估计2.输出结果模型汇总和参数估计值因变量:年人均可支配收入方程模型汇总参数估计值R 方Fdf1df2Sig.常数b1b2线性.9881692.471121.0003724.918.001二次.989878.441220.0003356.679.001-1.076E-12自变量为 杭州市区（万元）。由上图表得出二次回归方程

15、为：人均可支配收入=3356.679+（4.898*10-4）*GDP+（-2.730*10-12）*GDP2分析：二次方程的判定系数R方为0.988，标准误为878.441；而人均可支配收入与GDP直线方程的判定系数R2为0.989，估计标准误差值为1692.471，可见二次方程的拟合效果更好。从图可见二次方程的拟合效果比直线方程好，因此，人均可支配收入与GDP的回归方程应选择二次方程。七、求人均消费支出倚GDP的二次回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。同上题操作得出模型汇总和参数估计值因变量:年人均消费性支出方程模型汇总参数估计值R 方Fdf1df2Sig.常数b1b2线性.

16、961512.016121.0003945.209.000二次.977426.822220.0003010.847.000-2.730E-12自变量为 杭州市区（万元）。由上图表得出二次回归方程为：人均消费支出=3010.847+（4.898*10-4）*GDP+（-2.730*10-12）*GDP2分析：二次方程的判定系数R方为0.977，标准误为1036.399；而前面算出的人均消费支出与GDP直线方程的判定系数R2为0.961，估计标准误差值为1326.857，可见二次方程的拟合效果更好。从图可见二次方程的拟合效果比直线方程好，因此，人均消费支出与GDP的回归方程应选择二次方程。八、求人均消费支出倚人均可支配收入的二次回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。同上题操作得出模型汇总和参数估计值因变量:年人均消费性支出方程模型汇总参数估计值R 方Fdf1df2Sig.常数b1b2线性.9861516.471121.0001589.367.620二次.9973453.408220.0