第二章钢筋混凝土结构的基本计算原则.ppt

1、第二章 钢筋混凝土结构的基本计算原则,钢筋混凝土结构计算理论的演变,容许应力法,钢筋砼结构按弹性理论计算的应力不大于规定的容许应力。,破坏阶段设计法,考虑材料塑性性能，按材料平均强度计算的承载力必须大于计算的最大荷载产生的内力。,概率极限状态设计法,以概率理论为基础的极限状态设计法。,一、结构的安全等级,根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成的经济损失、产生的社会影响等）的严重性，确定结构的安全等级。,二、结构的设计使用年限,结构设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按其预期目的使用的时期。,注意结构设计使用年限和结构寿命的关系,10.1 结构的功能要求和极限状态,

2、三、结构的功能要求,功 能 要 求,在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用。,在正常使用时具有良好的工作性能。,在正常维护下有足够的耐久性能。,在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。,安全性,安全性,适用性,耐久性,结构设计的目的：在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内能满足设计所预期的各种功能要求（安全性、适用性、耐久性，总称为可靠性）。,四、结构的极限状态,整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定的状态称为该功能的极限状态。,安全性,适用性,耐久性,结构的功能要求：,结构的极限状态：,承载能力极限状态,正常使用极

3、限状态,设计,验算,10.2 结构上的作用、作用效应及结构抗力和功能函数,一、作用和作用效应,凡是施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束的原因，总称为作用。,作 用,直接作用,间接作用,施加在结构上的集中或分布荷载,如混凝土收缩、温度变化、基础沉降、地震等。,荷载是作用，但作用未必是荷载。,荷载的分类,根据荷载随时间的 变化,根据荷载随空间位置的变化,按结构的反应,永久荷载 （恒荷载）,可变荷载 （活荷载）,偶然荷载,荷载不随时间而变化，或变化可忽略不计。如结构自重等。,荷载随时间而变化，变化不可忽略。如人、风、雪等。,使用期间未必出现，但一旦出现值很大，持续时间很短。如爆炸

4、等。,固定荷载,移动荷载,在结构上具有固定分布。如自重、固定设备重等。,在一定范围内可以任意分布。如人群荷载等。,静态荷载,动态荷载,不使结构产生加速度，或产生的加速度可忽略。如自重、一般的楼面活载等。,使结构产生不可忽略的加速度。如设备振动、吊车荷载等。,作用效应及作用效应系数,作用效应S：由作用引起的结构或结构构件反应。,内力、应力、变形、裂缝等等。,荷载效应系数C：单位荷载的作用效应。,简支梁在均布荷载q作用下，跨中弯矩的作用效应为 ，作用效应系数为 ；支座剪力的作用效应为 ，作用效应系数为 。,简支梁，跨中承受集中荷载P，跨中弯矩的作用效应为 ，作用效应系数为 ；支座剪力的作用效应为

5、，作用效应系数为 。,二、结构抗力及功能函数,结构抗力R：结构或结构构件承受作用效应的能力（承受荷载或变形的能力等）。,由结构本身的特性决定，即由材料性能、截面尺寸等决定。,结构抗力R,荷载效应S,则RS,Z=R-S0,功能函数,Z=R-S0,Z=R-S=0,Z=R-S0,结构处于可靠状态,结构处于极限状态,结构处于失效状态,功能函数,结构设计应使：Z=R-S0,三、作用效应S和结构抗力R的随机性,10.3 结构的可靠度和可靠指标,可靠性:结构安全性、适用性、耐久性的合称，即结构在规定时间内，规定条件下，完成预定功能的能力。,规定时间：,规定条件：,预定功能：,设计使用年限,正常设计、正常施工

6、、正常使用,安全、适用、耐久,Z=R-S0,可靠,P（Z=R-S0）,可靠度,反映结构可靠的程度，反映结构完成预定功能的能力的一个指标,可靠度ps:结构在规定时间内，规定条件下，完成预定功能的概率。,P（Z=R-S0）+ P（Z=R-S0）=1,可靠度ps,失效概率pf,一、结构的可靠度,结构的失效概率pf越小，结构可靠度越大，结构越可靠。,结构可靠,pf,f(Z),Z=R-S,ps=1-pf,0,二、结构的可靠指标,设S、R都服从正态分布，则Z也服从正态分布。,曲线右移,曲线变陡,可靠度增大,可靠指标,容许失效概率,与pf之间有一一对应关系，如表2-3。,：目标可靠指标,结构的安全级别越高，

7、越大 延性破坏的小于脆性破坏的 承载能力极限状态的大于正常使用极限状态的,10.4 荷载代表值和材料性能标准值,设计时使用的荷载量值荷载代表值。,荷载标准值,结构在使用期间正常情况下可能出现的最大的荷载值，由建筑结构荷载规范 （GB50009-2001）给出。,荷载标准值的确定：,对于具有统计规律的荷载，运用数理统计方法确定具有一定保证率的统计特征值。,f,q,O,荷载q的概率分布曲线,5%,qk,荷载标准值的表示：,下标k,如：,集中恒载,分布恒载,集中活载,分布活载,对于没有充分统计资料的荷载，根据工程经验，协议一个公称值作为荷载标准值。,荷载标准值,建筑结构荷载规范 （GB50009-2

8、001）摘录,1.0.4 建筑结构设计中涉及的作用包括直接作用(荷载)和间接作用(如地基变形、混凝土收缩、焊接变形、温度变化或地震等引起的作用)。本规范仅对有关荷载作出规定。,4.1.1 民用建筑楼面均布活荷载的标准值：,（1）住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院、托儿所、幼儿园、教室、实验室、会议室,2.0KN/m2,（2）食堂、餐厅、一般资料档案室,2.5KN/m2,（4）商店、展览厅、车站等,3.5KN/m2,（6）书库、档案库厅、贮藏室,5.0KN/m2,2.1.21 基本雪压 2.1.22 基本风压 雪荷载和风荷载是取50年一遇的最大雪压和最大风压作为标准值。,3.1.3 永久荷载标准值，

9、对结构自重,可按结构构件的设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定。对于自重变异较大的材料和构件(如现场制作的保温材料、混凝土薄壁构件等)，自重的标准值应根据对结构的不利状态，取上限值或下限值。,荷载组合值,当有两种或两种可变荷载作用在结构上要同时考虑时，考虑到不可能都同时以其标准值作用在结构上而对变荷载的折减。,除了一个主要可变荷载仍取其标准值外，其他可变荷载都在其标准值的基础上乘以小于1的组合系数。,组合系数,组合值,荷载准永久值,由于混凝土的徐变及钢筋与混凝土之间的粘结滑移等，使结构的裂缝宽度和变形等随时间而增大。,计算挠度或裂缝宽度时：,荷载短期作用效应组合,荷载长期作用效应组合,在考虑“

10、荷载长期作用效应组合”时，对于可变荷载应取其“准永久值”作为它的代表值。准永久值指可变荷载在设计基准期内经常作用的那一部分荷载，它对结构的影响类似于永久荷载。达到和超过该值的总持续时间与设计基准期的比值为0.5确定。,准永久值系数,准永久值,准永久值主要用于考虑荷载长期效应，故只在计算构件挠度或裂缝宽度时，即正常使用极限状态验算时才使用。,荷载频遇值,可变荷载在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期一小部分的作用值，或在设计基准期内其超越频率为某一定规定频率的作用值。,（t1+t2+t3+t4）/T=0.5,荷载的准永久值,（t1+t2+t3+t4）/T0.1,荷载的频遇值,频遇值系数,频遇

11、值,小于荷载标准值,材料性能标准值,f(f),f,O,5%,具有95%保证率,混凝土,钢筋,根据国家规定，对于各级热轧钢筋，其废品限值相当于屈服强度平均值减去两倍标准差。,具有97.73%保证率，高于95%保证率，偏于安全,2.27%,对于软钢，取国家规定的屈服点（废品限值）作为其强度标准值。 对于硬钢，取极限抗拉强度b（废品限值）作为强度标准值，但设计时取0.85b作为条件屈服点。,需用时，查上册附录1。,10.5 极限状态设计表达式,概率极限状态设计法与过去采用过的其他各种方法相比更为科学合理，但计算繁复，某些统计数据也不齐全。对于一般常见的工程结构，直接采用可靠指标进行设计也无必要，因此

12、，有必要基于概率极限状态设计法提出实用设计表达式。,极限状态设计表达式的特征：采用了以荷载和材料强度标准值以及相应的“分项系数”来表示，分项系数是按目标可靠指标并考虑工程经验确定的。,一、承载能力极限状态设计表达式,结构构件重要性系数。 对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件，不应小于1.1； 对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0； 对安全等级为三级或设计使用年限为5年及以下的结构构件，不应小于0.9,荷载效应设计值，一般不考虑偶然荷载，S只包括永久荷载（恒载）和可变荷载（活载）的组合，即“基本组合”,永久荷载的分项系数,可变荷载的分项系数,可变荷

13、载效应控制的组合,永久荷载效应控制的组合,永久荷载的系数。当永久荷载效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合，一般取1.2，对由永久荷载控制的组合，一般取1.35；当永久荷载效应对结构有利时，一般取1.0；对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.9；,第1个和第i个可变荷载分项系数，当可变荷载效应对结构构件,承载能力不利时，一般取1.4，对标准值大于4KN/m2的工业厂房楼面结构的活荷载应取1.3，当可变荷载对结构有利时取0。,第i个可变荷载组合值系数。,在设计排架和框架等结构时，用以上公式往往相当麻烦，为此，规范也提出了简化方法。,1）由可变荷载效应控制的组合,2）由可变荷载效应控制的组合

14、,结构抗力设计值。在标准值的基础上，引入“材料强度分项系数”。,砼强度设计值,钢筋强度设计值,结构抗力设计值,附录1-1,R=？ 第三、四、六章等将介绍构件能承受多大M、V、N,在标准值的基础上引入了哪些系数（在 的基础上引入了哪些系数？）,结构重要性系数,荷载分项系数,材料强度分项系数,不同安全级别的结构构件的可靠度不同，安全级别越高，0越大。,荷载标准值,荷载设计值,荷载效应标准值,荷载效应设计值,材料强度标准值,材料强度设计值,结构抗力标准值,结构抗力设计值,二、正常使用极限状态设计表达式,1、结构正常使用极限状态验算主要是指验算结构或构件的变形、裂缝宽度等是否满足规范规定的要求（附录2

15、-1、2-2）。所以，要计算结构或构件在荷载作用下的挠度、裂缝宽度等荷载效应。,2、由于结构或构件达到或超过正常使用极限状态时的危害程度没有承载力不足引起的结构破坏时（达到或超过承载能力极限状态）大，所以可靠度要求可以降低，目标可靠指标可以减小。因此，在正常使用极限状态验算时，不考虑分项系数。,3、由于混凝土的徐变以及钢筋和混凝土之间的粘结滑移徐变等因素的影响，使结构的变形和裂缝宽度在持续荷载作用下随时间而增大。因此，在计算裂缝宽度和挠度等荷载效应时，要分荷载短期效应组合和荷载长期效应组合（荷载准永久值组合）。,（Rk：规范规定的限值）,荷载短期效应组合： （荷载标准组合）,荷载长期效应组合：

16、 （荷载准永久组合）,与承载能力极限状态表达式相比，有什么异同？,变形验算,裂缝宽度验算,例:某安全等级为二级的钢筋混凝土梁，由永久荷载标准值引起的跨中弯矩Mgk=12.4kNm；由2个可变荷载标准值引起的跨中弯矩分别为Mq1k=20.8kNm， Mq2k=15.6kNm ；可变荷载组合系数c=0.9，可变荷载准永久值系数q=0.8。试求： （1）进行承载能力极限状态计算时的跨中弯矩设计值； （2）进行正常使用极限状态计算时，按荷载的标准组合计算的跨中弯矩值和按荷载的准永久组合计算的跨中弯矩值。 （0=1.0，G=1.2或1.35，Q=1.4）,例：一简支梁，跨度l0=4m，受永久线均布荷载标

17、准值qGk=8kN/m，受可变线均布荷载标准值qQk=6kN/m，跨中受可变集中荷载，其标准值Pk=10kN，该梁安全等级为二级。可变荷载组合系数c=0.7，可变荷载准永久值系数q=0.8。求承载能力极限状态和正常使用极限状态时的弯矩效应。 （0=1.0，G=1.2或1.35，Q=1.4）,作业：某钢筋混凝土简支梁如图所示，计算跨度l0=4.0m，跨中承受集中活载标准值Qk=6.0kN，均布活载标准值qk=4.0kN/m，承受均布恒载标准值gk=8.0kN/m，结构的安全等级为二级。求： （1）承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值； （2）正常使用极限状态验算时荷载效应的标准组合值及准永久组

18、合值。 可变荷载组合值系数为0.7，准永久值系数为0.4,作业：某办公楼楼面采用混凝土七孔板，安全等级定为二级。板长3.3m，计算跨度3.18m。板宽0.9m。七孔板自重2.04kN/m2，后浇混凝土层厚40mm，板底抹灰层厚20mm，可变荷载取2.0kN/m2，准永久值系数为0.4，可变荷载组合系数c=0.9。试计算按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计时的截面弯矩效应。 提示：钢筋混凝土自重25kN/m3，抹灰自重20kN/m3。,结构可靠指标增大，其失效概率pf将（ ）。 A增大 B减小 C不变 D可能增大，也可能减小,B,下面关于结构的极限状态的说法中，（ ）是错误的。 A结构的极限

19、状态是指结构或构件能够满足设计规定的某一功能要求的一种特定的临界状态 B若S表示作用效应，R表示结构抗力，则当R-S=0时，结构处于极限状态 C根据结构的功能要求，极限状态可以分为承载能力极限状态和正常使用极限状态 D当结构构件超过正常使用极限状态，说明其安全性不够,D,进行钢筋混凝土构件变形和裂缝宽度验算时，（ ）。 A荷载用设计值，材料强度有标准值 B荷载用标准值，材料强度用设计值 C荷载和材料强度均用设计值 D荷载和材料强度均用标准值,D,钢筋混凝土简支梁，跨度为 l，当梁承受均布荷载q作用时，跨中弯矩的荷载效应系数为 。,结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的概率为结构的 。,可靠度,名词解释:,荷载准永久值,关于荷载的各种代表值的说法中，（ ）是错误的。 A荷载标准值是指在结构的使用期间，在正常情况下可能出现的最大荷载值。 B荷载标准值与荷载分项