1.2.4绝对值(1)

1、新课导入,什么叫做相反数,互为相反数的两个数在数轴上表示的点的有共同特点,知识与能力 1掌握绝对值的概念、有理数大小比较法则； 2学会绝对值的计算、比较两个或多个有理数的大小,教学目标,过程与方法 通会比较两个或多个有理数的大小. 情感态度与价值观 体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想,教学目标,重点 绝对值的概念. 难点 两个负数大小的比较,教学重难点,甲乙两辆车从某一汽车总站开出,甲车向东行驶千米后停止,乙车向西行驶千米后停止,1）如何用有理数表示它们的行驶情况? （2）这两个有理数有什么关系,乙,甲,西,东,3km,3km,这两个有理数互为相反数，到原点的距离相等,

2、兔子和狗在数轴上的位置互为相反数,我距原点的距离是多少,我距原点的距离是多少,1）如何用有理数表示兔子与狗的位置情况? （2）这两个有理数有什么关系,3与3互为相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处,3与3在数轴上所表示的点到原点的距离是3个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离3叫做3和3的绝对值,3,3,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a,知识要点,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系,一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的,这里的数a可以表示什么样的数,这里的数a可以是正数，负数和0,小红由图得出4的绝对值为3，你认

3、为对吗？为什么,绝对值是 5 的数有两个，各是 5 与5； 没有绝对值是4.5的数,绝对值是5的数有几个？各是什么？有没有绝对值是4.5的数,一个负数的绝对值是它的相反数,一个正数的绝对值是它本身,绝对值小于2的整数一共有多少个,绝对值小于2的整数一共有3个， 它们分别是1，1，0,归纳,一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0,1）当a0，|a|a；（2）当a0，|a|a；（3）当a0，|a|0,上述三条也可表述成,归纳,练一练,1.写出下列各数的绝对值,12,5,8,3.2,0,1）一个数的绝对值是4，则这数是4. （2）|3|0. （3）|1.3|0.

4、（4）有理数的绝对值一定是正数. （5）若ab，则|a|b|. （6）若|a|b|，则ab. （7）若|a|a，则a必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等,练一练,2判断下列说法是否正确,在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗? 正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,下列5个质量检测结果：(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数) 15，10，25，25，8 请指出哪个排球的质量好一些,1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小,知识要点,1）8_6 （2） 2.3265_2.3266 （3

5、）0.3_ （4）0.02_0 （5） _,小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的,绝对值大的大,正数大于0,通分后根据同分母比较,先比整数部分再比小数部分,分数与小数互化比较,两个正数，绝对值大的较大，正数大于0,归纳,观察下列数，你会比较他们的大小吗,负数和负数,正数和负数,负数和0,正数和0,6_8,5_7,2_0,2_0,下图表示某一天我国5个城市的最低气温,武汉5 北京10上海0 广州10 哈尔滨20,问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗,哈尔滨 20,北京 10,上海 0,武汉 5,广州 10,在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大,小 大,有理数大小的比

6、较方法,负数,0,正数,例：比较下列各数的大小,解：先化简，（3）3， （2）2， 因为正数大于负数，所以32，即 （3）（2,1）（3）和（2,异号两数比较要考虑它们的正负,解：两个负数做比较，先求它们的绝对值,同号两数比较要考虑它们的绝对值,两负数相比较，绝对值大的反而小,解：先化简,1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2） 两个负数，绝对值大的反而小,归纳,负数和负数,正数和负数,负数和0,正数和0,6_8,5_7,2_0,2_0,再次观察下列数，现在你会比较它们的大小吗,任意几个数比较大小方法： （1）按照负数0，0正数，负数正数的规定比较; （2）在数轴上找出每个数，观察它

7、们从左到右的顺序,归纳,用“”，“”连接下面的数,3_4； 5_0； 7 _0； 3 _|3|； |7| _0； |2| _2,练一练,有理数大小比较方法,1）负数0，0正数，负数正数； （2）两负数相比较，绝对值大的反而小； （3）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序,归纳,1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2 |a|0. 3（1）如果a0，那么|a|a； （2）如果a0，那么|a|a； （3）如果a0，那么|a|0,课堂小结,4有理数大小比较方法,1）负数0，0正数，负数正数； （2）两负数相比较，绝对值大的反而小； （3）将数在数轴上表示，按从左

8、到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序,随堂练习,1下列说法正确的是（,有理数的绝对值一定是正数 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 符号相反且绝对值相等的数互为相反数 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近,2若|a| |b3| 0则a _， b _. 3如果一个数的绝对值等于4.53 ，则这个数是_. 如果|x1|=2，则x=_ 如果a 的相反数是0.86，那么|a| =_,4.53或4.53,3或1,0.86,6将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用连接,0；3，|5|，（4），|5,5| 3 0 （4）|5,7已知x4,则|x3| |4x,解:因为 x4, 所以x30, 4x0, 所以|x-3|+ |4-x|x-2(x-4) 2x6,8已知|x4| + |1y| 0，求3x4y 的值,解: 因为 |x4