数学（文科）高三期中练习[共4页]

1、 高三第二学期期中练习数学（文科）考生注意：这份试卷，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共13个小题，第（1）（8）题每小题4分，第（9）（13）题，每小题5分，共57分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1） 已知集合A=（ ），(A) (B) (C) (D)（2） 函数的图象是（ ）（3） 不等式的解集是( ) (A) (B) (- ,4) (C)3,4) (D)(3,4)（4） 等差数列的通项公式为的前n项和等于( ) (A) (B) (C) (D) （5） 函数的递增区间是 ( ) (A) (B) (C) (D) （6） 展开式的第4项等于5，则x等

2、于( )(A) (B) 7 (C) -7 (D)- （7） 如果复数z满足|z+1-i|=2，那么|z-2+i|的最大值是( ) (A)5 (B)2+ (C) -2 (D) +4（8） 曲线x的准线与y轴平行，那么实数k的取值范围是( ) (A) (-,0)(1,+ ) (B) (0,1) (C) (1,+ ) (D)(- ,0)（9） 已知正方形ABCD，沿对角线AC将三角形ADC折起，设AD与平面ABC所成角为，当取最大值时，二面角B-AC-D等于( )(A) 120 (B) 90 (C) 45 (D) 30（10） 从0，1，2，3，4，5，6中选出三个不同的数作为二次函数的系数且满足，

3、这样可得不同的二次函数的个数为( )(A)195 (B)120 (C)105 (D)90（11） 直线m与平面间距离为d，那么到m与距离都等于2d的点的集合是（A）一个平面 （B）一条直线 （C）两条直线 （D）空集（12） 函数f(x)=的定义域为R，则a的取值范围是( ) (A) （1，9） (B)(- ,-1)（9，+） (C)（2，8） (D)R（13） 焦点在x轴上，以y轴为准线，且到点A（5，0）最近距离为2的一个抛物线的方程是（ ）（A）=18(x-9) （B）=2(x-1) （C）=4(x-1)（D）=36(x-9)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题

4、中横线上。（14） 不等式log的解是-。（15） A(1,4)是圆上一点，则过点A且与该圆相切的的直线方程是-。（16） 长方体的长、宽、高之比为4：3：，它的对角线与一个等边圆锥（轴截面为正三角形）的母线长度相等，则这个长方体和圆锥的体积之比为-。（17） 有如下几个命题。1平面与平面垂直的充分必要条件是内有一条直线与垂直；2平面与平面平行一个必要而不充分条件是内有无数条直线与平行；3直线a与平面平行的一个充分不必要条件是平面内有一条直线与直线a平行。其中正确命题的序号是-。三、解答题：本大题共6小题，共77分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤。考生注意，以下公式供解题时参考：si

5、n coscos sin（18）（本小题满分12分）已知复数z满足z+，且z在复平面上对应的点在第一象限，求复数z。（19）（本小题满分13分）的无究等比数列的前前n项和，公比已知1是和的等差中项，6是2与的等比中项。（I）求和的值；（II）求此数列的通项公式；（III）求此数列各项的和。（20）（本小题满分14分）函数y=f(x)的图象是一段抛物线弧AB，此弧所在抛物线以x轴为对称轴，点A、B坐标分别为（-4，1），（4，3）（I）写出y=f(x)的表达式；（II）求f(x)图象上与原点最近的点C的坐标及最近距离。(21) （本小题满分14分）正方体ABCD-ABCD的棱长为a，M是AD的中点，N是B D上一点，且DN:NB=1:2，MC与B D交于P。（I）求证：NP平面ABCD；（II）求平面PNC与平面CCDD所成的角的正切值。(22) （本小题满分12分）将一块圆心角为60，半径为20cm的扇形铁片裁成一块矩形（如图），求裁得矩形的最大面积。(23) （本小题满分12分）已知直线l:y=