牡丹江市2009年八年级下期末数学试卷(含答案

1、牡丹江市2008-2009学年度第二学期八年级期末考试数学试题 （时间90分钟，满分120分）一、填空题（每小题3分，满分30分）1、一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学计数法表示为 。2、反比例函数的图象在它所在的象限内，y随x的增大而增大，则m= 。3、若关于x 的方程有增根，则a的值为 。4、读诗求解：“出水三尺一红莲，风吹花朵齐水面，水平移动有六尺，水深几何请你算？”请你写出水的深度为 尺。5、如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D 的折痕DE将A 角翻折，使点A落在BC边上的A1处，则EA1B= 。6、如图，反比例函数的图像上一动点P，PMx

2、轴于M，PNy轴于N，A1ABCDEPMONFGABCDE（第5题图）（第6题图）（第8题图）若S矩形OMPN=2.5，则k= 。7、若一组数据1,2,3,x的极差为6,则x的值为 。8、如图，在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形面积分别是72和112，则CDE的面积为 。9、等腰梯形边长分别为1,2,5，则它的周长为 。12121210、如图，由矩形与正方形从左到右逐个交替并连接而成，请观察并填写下表（表中n为正整数）矩形与正方形的个数1234562n-12n图形周长68121418二、选择题（每小题3分，共30分）11、关于x 的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）

3、 A、m-1 B、m1 C、m1 D、m-1且m112、平行四边形ABCD的周长是28cm，AC与BD相交于点O，AOB的周长比OBC的周长大4cm，那么AB等于（ ） A、8 B、9 C、10 D、1113、已知y与x2成反比例，并且当x=-1时，y=2,那么当x=4时，y等于（ ） A、-2 B、2 C、 D、14、已知一级数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2, 3x2-2, 3x3-2, 3x4-2，3x5-2的平均数和方差是（ ） A、2， B、2，1 C、4， D、4，315、有下列判断：ABC中，若a2+b2c2则ABC不是直角三角形；AB

4、C是直角三角形，C=90o，则a2+b2=c2；如果ABC中，a2+b2=c2则ABC是直角三角形；如果ABC是直角三角形，则(a+b)(a-b)=c2。正确的有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个16、如图，矩形ABCD中R、P分别是DC、BC边上的点E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而 R不动时，那么下列结论成立的是（ ）PFRABCDEABCMN（第16题图）（第18题图）A、线段EF长逐渐增大 B、线段EF长逐渐变小 C、线段EF长不变 D、线段EF长不能确定17、经调查,2008年某市城镇家庭年收入在2万元以上的户数低于40%，据此判断,下列说法正确的是

5、( ) A、家庭年收入的众数一定不高于2万B、家庭年收入的中位数一定不高于2万C、家庭年收入的平均数一定不高于2万D、家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万18、如图，等腰三角形ABC中，ABC=120O,点P是底边AC上的一个动点，M、N分别是AB、BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则ABC的周长是（ ） A、2 B、 C、4 D、19、“某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时*，设原计划每天铺设管道x米时，可得方程：，根据此情况，题中“*”表示缺失的条件，应补为（ ）A、每天比原计划多铺设10米,结果延期20天才完成任务B、每

6、天比原计划少铺设10米,结果延期20天才完成任务C、每天比原计划多铺设10米,结果提前20天才完成任务D、每天比原计划少铺设10米,结果提前20天才完成任务ABOCB（第20题图）20、如图,矩形ABOC在坐标系中,A(-3,)将ABO沿对角线AO折叠后点B落在处,则过点 的双曲线的解析式为（ ）（第五题图） A、 B、C、 D、三、解答题（共60分）21、先化简代数式，请你取一个合适的x值代入，求出此时代数式的值。（8分）OAB22、已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求（1）一次函数的解析式；（2）ABC的面积。（8分）10

7、20302515人数/人捐款数/元22、汶川大地震牵动了500多万丹江人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。丹江某中学某班学生对本校学生 自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。如图，是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？（8分）24、在数学活动课上，小明做了一梯形纸板，测得一底为10，高为12，两腰长分别为15和20，求该梯形纸板另一底的长

8、。（8分）25、在“5.12在地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务。（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20,问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54265B型板房78418（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A、B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调动这两种板材。已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这400间板房最多能安置多少灾民？（8分）26、在正

9、方形ABCD中，点E是AD边上一动点，MNAB分别交AB、CD于点M、N，连接BE交MN于点O作PQBE，分别交AB、CD于点P、Q。探究：（1）如图，当点E在边AD上时，请你动手测量三条线段AE、MP、NQ的长度猜测AE与MP、NQ之间的数量关系，并证明你的结论；探究：（2）如图，若点E在DA的延长线上时，AE、MP、NQ之间的数量关系又是怎样？请直接写出结论。再探究：（3）如图，连接并延长BN交AD的延长线DG于点H，若点E分别在线段DH和射线HQ上时,请在图中完成符合题意的图形,并判断AE、MP、NQ之间的数量关系以分别是怎样?请直接写出结论。（10分）GCMNABDH图QPOMNABD

10、EC图MABCDEQ图ONP27、如图，在平面直角坐标系中直线AC交x轴于点A，交y轴于点C，过点C作直线CBAC交x轴于点B，且AB=25，AO：CO=3：4，点P在线段OC上，且PO、PC的长是关于x的方程的两根（POPC）（1）求AC、BC的长；（2）若M为线段BC的中点，求直线PM的解析式；（3）在平面内是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在请说明理由。（10分）oABCM参考答案及评分标准一、填空题（每题3分，共30分）1、3.510-8米， 2、-1， 3、-1， 4、4.5， 5、60o， 6、5， 7、7或-3， 8、

11、2， 9、13， 10、20，6n，6n+2，二、选择题（每题3分，共30分）1115题：D、B、D、D、C、 1620题：C、B、D、C、B、三、解答题（共60分）21、解：原式= 1分= 2分= 4分 当x=1时，原式=3 8分22、解：(1) 经过点A，B两点当x=20时，y=4, 当y=-2时，x=4 1分A(-2,4),B(4,-2) 2分y=kx+b经过A，B两点 4分一次函数的解析式：y=-x+2 5分(2)令y=0,则0=-x+2,解得：x=2, 6分 直线与x轴的交点为：C（2，0） 7分SAOB= SAOC+ SBOC=24+22=6 8分23、解：(1)设一份为x,则被调

12、查人数为: 3x+4x+5x+8x+6x=26x 而8x+6x=42,解得：x=3 共调查了：263=78人 3分(2)众数和中位数都是25。 5分(3)=6分 156022=34320元 7分估计全校学生捐款34320元。 8分FABCDE图3FABCDE图2FABCDE图124、解：作AEBC，DFBC，垂足为E、F，可得：图1、2中：EF=AD=10，图3中：BC=10在RtABE和RtDCF中 BE= FC= 图1中：BC=BE+EF+FC=35图2中：BC=EF+FC-BE=17图3中：BC=10，FB=FC-BC=6 AD=BE-FB=3答：梯形的另一底边长分别为35、7、3。评分

13、标准：解得一种情况得3分，三种都解对得8分。25、解：(1)设按排x人生产甲种板材，则（140-x）人生产乙种板材 由题意，得 3分 解得：x=80，140-x=60 答：按排80人生产甲种板材，则60人生产乙种板材。4分(2)设可生产A型板房y间，则生产B型板房（400-y）间由题意，得 7分 解得： 因此，3005+1008=2300人 答：最多能安置灾民2300人。 8分DMABCEQ图ONPF123GCMNABDH图QPOMNABDEC图26、解：(1)经测量得：AE=MP+NQ， 1分证明：作PFCD于F，在正方形ABCD中，ABCD，MNAB，MNCD，而A=90o，四边形PMNF和APFD是矩形3分PM=FN，PF=AD=AB，A=PFQ=90O, FPAB，PQEB，1+3=90O，1+2=90o 2=3，BAEPFQ AE=FQ即AE=MP+NQ 6分（2）AE=QN-MP。 8分（3）当E在DH上时，AE=MP+NQ。当E在射线HG上时，AE=