理论力学(哈工大版)第四章桁架与摩擦

1、静力学专题z-1 平面桁架的内力分析一、桁架结构概述1.桁架：由许多根直杆在两端按一定的约束方式（如焊接、铆接、螺栓、铰链等）彼此连接而成的几何形状不变的结构。 2.工程中的桁架结构二、桁架简化模型、计算方法1.桁架简化模型基本假设：（1）各杆均为直杆；（2）杆件两端用光滑的铰链连接，铰的中心就是节点的位置；（3）所有载荷（包括约束力）都作用在节点上；如果是平面桁架，则假设所用载荷都作用在各杆轴线所在平面内；（4）如果需要考虑杆件的自重，则将其平均分配到杆件两端的节点上。如果载荷不直接作用在节点上，可以对承载杆作受力分析，确定杆端受力，再将其作为等效节点载荷施加于节点上。桁架的特点：直杆，不计

2、自重，均为二力杆；杆端铰接；外力作用在节点上。2.计算方法a.节点法（自：再杆的问题上都通用）以桁架中的每个节点为研究对象，逐个考虑其受力和平衡，从而求得全部杆件内力。 b.截面法假想用一截面（平面或曲面均可）将桁架截断，成为两部分，考虑其中的任一部分桁架的平衡，从而求出被截断杆件的内力。 c.联合法联合应用节点法与截面法求解。 说明：节点法：用于设计，计算全部杆内力 截面法：用于校核，计算部分杆内力 先把杆都设为拉力,计算结果为负时,说明是压力,与所设方向相反。d.特殊杆件的内力判断1、两杆节点无载荷、且两杆不在一条直线上时，该两杆是零杆。2、三杆节点无载荷、其中两杆在一条直线上，另一杆必为

3、零杆3、四杆节点无载荷、其中两两在一条直线上，同一直线上两杆内力等值、同性。z-2 考虑摩擦时的平衡问题（自：只要掌握最基本的就可以了）一、滑动摩擦1.静滑动摩擦力（1）定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。（就是接触面对物体作用的切向约束反力）（2）状态：静止： 临界：（将滑未滑） （f 静滑动摩擦系数） 滑动： （f 动摩擦系数）所以增大摩擦力的途径为：加大正压力N，加大摩擦系数f （3） 特征：大小：（平衡范围）满足方向：与物体相对滑动趋势方向相反 定律：（ f 只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关。）2.动滑动摩擦力：（与静滑动摩擦力

4、不同的是产生了滑动）大小：（无平衡范围）动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反 定律：（f 只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关。）3.摩擦角：定义：当摩擦力达到最大值时其全反力与法线的夹角叫做摩擦角。计算：4.自锁定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦力与正 压力（即全反力），自己把自己卡紧，不会松开（无论外力多大），这种现象称为自锁。 自锁条件：当时，永远平衡（即自锁）自锁应用举例摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出角，tg =f , (该两种材料间静摩 擦系数)二、考虑滑动摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题，一般是对临界状态求解，这时可列出的补充方程。其它解法

5、与平面任意力系相同。只是平衡常是一个范围三、滚动摩擦（可以不用掌握）滚动摩擦滚阻力偶M随主动力偶（Q , F）的增大而增大;有个平衡范围;与滚子半径无关;滚动摩擦定律：，: 滚动摩擦系数。滚动摩擦系数 d 的说明：有长度量纲，单位一般用mm,cm；与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。 d 的物理意义见图示。根据力线平移定理，将N和M合成一个力N ， N=N 从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数），所以，d 具有长度量纲。由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。考虑摩擦的平衡问题习题课一、概念：1、摩擦力-是一种切向约束反力，方向总是与物体运动趋势方向相反。a. 当滑动没发生时 Ff N (F=P 外力)b. 当滑动即将发生时 Fmax=f N c. 当滑动已经发生时 F =f N (一般f 动 f 静 )2、 全反力与摩擦角a.全反力R（即F 与N 的合力）b. 当时，物体不动（平衡）。3、 自锁 当时自锁。二、内容：1、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内；2、解题方法：解析法 几何法3、除平衡方程外，增加补充方程(一般在临界平衡状态计算）4、解题步骤同前。三、解题中注意的问题：1、摩擦力的方