生物统计学(第3版)杜荣骞课后习题答案第六章参数估计

1、第六章 参数估计6.1 以每天每千克体重52 mmol 5羟色胺处理家兔 14天后，对血液中血清素含量的影响如下表9：/（mg L-1）s/（mg L-1）n对照组4.200.35125羟色胺处理组8.490.379建立对照组和5羟色胺处理组平均数差的0.95置信限。答：程序如下：options nodate;data common;alpha=0.05; input n1 m1 s1 n2 m2 s2; dfa=n1-1; dfb=n2-1; vara=s1*2; varb=s2*2; if varavarb then F=vara/varb; else F=varb/vara; if va

2、ravarb then Futailp=1-probf(F,dfa,dfb); else Futailp=1-probf(F,dfb,dfa); df=n1+n2-2; t=tinv(1-alpha/2,df); d=abs(m1-m2);lcldmseq=d-t*sqrt(dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb)*(1/n1+1/n2);ucldmseq=d+t*sqrt(dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb)*(1/n1+1/n2); k=vara/n1/(vara/n1+varb/n2); df0=1/(k*2/dfa+(1-K)*2/dfb); t0=

3、tinv(1-alpha/2,df0);lcldmsun=d-t0*sqrt(vara/n1+varb/n2);ucldmsun=d+t0*sqrt(vara/n1+varb/n2);cards;12 4.20 0.35 9 8.49 0.37;proc print; id f; var Futailp alpha lcldmseq ucldmseq lcldmsun ucldmsun;title1 Confidence Limits on the Difference of Means;title2 for Non-Primal Data;run;结果见下表：Confidence Limit

4、s on the Difference of Meansfor Non-Primal DataF FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN1.11755 0.42066 0.05 3.95907 4.62093 3.95336 4.62664首先，方差是具齐性的。在方差具齐性的情况下，平均数差的0.95置信下限为3.959 07，置信上限为4.620 93。0.95置信区间为3.959 07 4.620 93。6.2 不同年龄的雄岩羊角角基端距如下表27：年龄/a/cms/cmn4.528.922.17135.531.812.4411建

5、立平均数差的0.95置信区间，对应于H0：120，HA：12 0的假设，推断两者间的差异显著性。答：结果如下：Confidence Limits on the Difference of Meansfor Non-Primal DataF FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN1.26433 0.34528 0.05 0.93873 4.84127 0.90910 4.87090因为方差具齐性，所以平均数差的0.95置信区间为：0.938 73 4.841 27。置信区间内不包括0，因此两者间的差异是显著的。6.3 了解我国风险识别、

6、风险评价和风险缓解的现状，对于应对突发事件有重要作用。以下是关于应对突发公共卫生事件能力调查（共调查了60个单位）的部分数据28：项 目单位数识别了当地可能发生的突发公共卫生事件35对所识别的突发公共卫生事件进行了风险评价17根据风险评价结果确定了当地突发公共卫生事件的工作重点6分别计算上述三个项目的0.95置信区间。答：程序如下：options nodate;data clbi; n=60; m=35; p=m/n; alpha=0.05; do lphi=0.0001 to p by 0.00001; ltailp=1-probbnml(lphi,n,m-1); if abs(ltailp

7、-alpha/2)0.00001 then goto lower; end;lower:put m n p ltailp lphi; do uphi=p to 0.9999 by 0.00001; utailp=probbnml(uphi,n,m); if abs(utailp-alpha/2)0.025，方差具齐性。方差具齐性时的0.95置信区间为：0.000 261 56 0.002 138 4。在置信区间内不包括0，因此紫杉醇和三尖杉宁碱的含量差异显著。6.6 流行病学调查表明，高同型半胱氨酸（Homocysteine，Hcy）是导致动脉粥样硬化性血管病的一个新的独立危险因素。测定了脑梗

8、死组和对照组的Hcy，结果（）如下表31：组 别nHcy/（ mol L-1）脑梗死9521.105.58对 照9015.833.40计算两组平均数差的0.95置信区间，并解释所计算的结果。答：结果如下：Confidence Limits on the Difference of Meansfor Non-Primal DataF FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN2.69346 . 0.05 3.92068 6.61932 3.93589 6.60411可以很明显看出，方差是不具齐性的。0.95置信区间为：3.935 89 6.

9、604 11。置信区间内不包含0，因此脑梗死病人的同型半胱氨酸显著高于对照组。高同型半胱氨酸很可能是动脉粥样硬化性血管病的危险因素之一。6.7 30名受试者同时采取两份静脉血，分别用传统的魏氏法和自动血沉仪测定血沉32，结果为分别：，。在 = 0.05水平上，通过置信区间检验两种方法的差异显著性。答：所用程序如下：options nodate;data esr; input n mean std ; alpha=0.05; talpha=-tinv(alpha/2,n-1); lclm=mean-talpha*std/sqrt(n); uclm=mean+talpha*std/sqrt(n);

10、cards;30 0.2667 2.9935;proc print; id n; var mean std alpha lclm uclm ; title1 Confidence Limits for Mu; title2 Sigma Is Unknown;run;结果见下表：Confidence Limits for MuSigma Is UnknownN MEAN STD ALPHA LCLM UCLM30 0.2667 2.9935 0.05 -0.85109 1.38449在置信区间内包含0，因此传统魏氏法和自动血沉仪法测得的结果差异不显著。6.8 生长激素缺乏症的患儿，在用生长激素治

11、疗前和治疗6个月后的身高和体重数据如下表33：项 目治疗前（）治疗后（）样本含量n身高/cm108121141320体重/kg20.92.224.24.320先用t检验，推断治疗前和治疗后的平均身高和平均体重在 = 0.05水平上的差异显著性，再用治疗前和治疗后的平均数差数的0.95置信区间验证。你认为这是一种很好的实验设计吗？怎样做检验的效果可能会更好？答：1. 先做成组数据t检验：(1)身高：T-Test for Non-Primal DataF FUTAILP T DF TUTAILP1.17361 0.36536 1.51668 38.0000 0.1.17361 0.36536 1.

12、51668 37.7591 0.(2)体重：T-Test for Non-Primal DataF FUTAILP T DF TUTAILP3.82025 . 3.05542 38.0000 .3.82025 . 3.05542 28.3091 .2. 计算置信区间：(1)身高：Confidence Limits on the Difference of Meansfor Non-Primal DataF FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN1.17361 0.36536 0.05 -2.00852 14.0085 -2.01020

13、 14.0102(2)体重：Confidence Limits on the Difference of Meansfor Non-Primal DataF FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN3.82025 . 0.05 1.11356 5.48644 1.08871 5.51129根据问题的要求，本例的t检验应为双侧检验，当t的显著性概率小于0.025时拒绝H0。检验的结果，身高治疗前后的差异不显著。从置信区间计算的结果，可以看出，身高的置信区间包含0，因此身高的差异不显著，体重的置信区间不包含0，因此体重的差异显著。统计假设检

14、验与置信区间得到的结果是一致的。另外，本例的实验设计是配对设计，但在处理数据时，作者按成组设计计算的，虽不能算是错误，但减低了检验效率。6.9 血小板可能是冠心病（CHD）血栓形成的关键因素。一项研究，测定了92例CHD患者血小板的一些相关指标，结果如下34：项 目结 果（）0.95置信区间PLT/（109L-1）17749166.852 187.148MPV/ fL8.701.308.430 78 8.969 22PDW0.670.060.657 57 0.682 43MPC/（gL-1）26519261.065 268.935MPM/pg2.200.352.127 52 2.272 48L

15、-PLT/（109L-1）8.501.808.127 23 8.872 77 注：PLT：血小板数。 MPV：平均血小板体积。 PDW：血小板分布宽度。 MPC：平均血小板内容物浓度。 MPM：平均血小板内容物含量。 L-PTL：大血小板将表中各个项目的0.95置信区间填入表中。答：所用程序如下：options nodate;data chd; input n mean std ; alpha=0.05; talpha=-tinv(alpha/2,n-1); lclm=mean-talpha*std/sqrt(n); uclm=mean+talpha*std/sqrt(n);cards;92

16、177 49;proc print; id n; var mean std alpha lclm uclm ; title1 Confidence Limits for Mu; title2 Sigma Is Unknown and Non-primal Data;run;更换项目时，只要将CARDS语句后的数据行，更改为相应的数据即可。6.10 同型半胱氨酸（Hcy）含量可能与心脑血管疾病、慢性肾病、糖尿病以及神经精神疾病等都有关系，下面给出了抑郁症患者在治疗前和治疗后Hcy的含量35：组别nHcy /（molL-1）治疗前（）1819.228.36治疗6周后（）1815.396.68推断治疗前和治疗后个体间变异的0.95置信区间，根据置信区间推断个体间变异的显著性。答：所使用的程序如下：options nodate;data clrs; input n1 s1 n2 s2 ; alpha=0.05; dfa=n1-1; dfb=n2-1; vara=s1*2; varb=s2*2; F=vara/varb; sqrtf=sqrt(f); uf=finv(1-alpha/2,dfa,dfb); lf=finv(alpha/2,dfa,dfb); uclrs=sqrt(f/lf); lclrs=sqrt(f/uf);cards;18 8.36 18 6.68;pro