用一元线性回归分析法分析江西省户数与人口数之间的关系

1、用一元线性回归分析法分析江西省户数与人口数之间的关系 刘承东（生命科学与食品工程学院，生物技术121班，） 【摘要】本文运用一元线性回归分析的方法和原理借助spss软件对江西省户数与人口数之间的相关关系做了统计分析，建立二者间的一元回归方程。【关键词】回归分析;户数;人口数;spss0 前言众所周知，自改革开放以来，传统的四世同堂的家庭关系被三口之家慢慢取代，人口的结构发生极大地转变。用一元线性回归法研究人口与户数之间的关系，可以较直观的反应出近几十年江西的人口基本状况。的本文所用数据取于江西省统计年鉴。1、一元线性回归分析法的应用江西省1978年-2010年户数与人口数的数据如下表：表1 江

2、西省户数与人口数统计表年 份总户数总人口(户)(人)197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004200520062007200820092010 图1 江西省总人口与总户数散点图本次研究定义自变量为总户数，因变量为总人口数。首先用spss软件绘制散点图（如图1），可见总人口数与户数呈现正相关关系。表2 相关性检验结果相关性总人口总户数总人口Pearson 相关性1.969*显著性（双侧）.000N3333总户数Pearson

3、 相关性.969*1显著性（双侧）.000N3333*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。然后再用spss软件做相关性检验(如表2)。由此可见，总人口数与户数水平上显著相关。既然具备相关性，便可以用spss进一步做分析，建立回归分析，并且构建“一元线性方程”，具体步骤省略，结果如（表3）表3 回归系数的数值系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).250.58529.069.000总户数1.769.081.96921.745.000a. 因变量: 总人口从上图可以看出回归系数常量为：.250，相对的SIG为0.000，常数项显著。回归系数为1.769，相对SIG

4、为0.000，具备显著性。即bo=.250,b1=1.769, 所以，一元线性回归方程为：Y=.250 + 1.769XF检验：表4 数据处理结果Anovab模型平方和df均方FSig.1回归4.853E1414.853E14472.833.000a残差3.182E13311.026E12总计5.171E1432a. 预测变量: (常量), 总户数。b. 因变量: 总人口在步骤2中建立线性回归方程中用spss软件同时做出了表4，由由此可得F=472.833，F值明显偏大，说明两组数据之间的差异非常大，这说明可能在1978年到2010年间江西省在人口和户籍方面因某种原因发生很大的变化，具体是何原因，有待考究，但可以说明回归模型成立。2、结论回归分析是统计数据分析中最强有力的工具之一，而一元线性回归分析是其中最简单的分析方法。本文尝试使用该方法对江西省总人口数与总户数之间关系进行了统计分析，得到了总人口数与总户数的回归方程，取得了很好的拟合效果。从而能够明确江西人口数与户数之间的关系，若是能够得到更多更久远来做回归分析，比较每次结果的差异，结合历史资料，便可用来推测以前江西发生的一些大事件。【参考文献】1 江西省统计局.江西统计年鉴M.2 叶文振.江西人口的地形区域分布:1953-1993J.南方人口