有理数总复习.ppt

1、,有理数总复习,义务教育课程标准实验教科书 浙江版数学七年级上册复习,教学目标 1进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3注意培养学生的运算能力 教学重点和难点 重点：有理数的混合运算 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题, 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；, 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；, 一个数同0相加,仍得这个数。,1)有理数加法法则,(+3)+(+5)= (-4)+(-6)=,(+8)+(-4)= (-15)+(+9)= (+6.1)+(-

2、6.1)=,(-5)+ 0 =,2)有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a-b=a+(-b),例1：分别求出数轴上两点间的距离： 表示2的点与表示-7的点； 表示-3的点与表示-1的点。,解：2-（-7）=2+7=9=9 -3-（-1）=-3+1=-2=2,6-(+4)=6+( )= 6-(-4)=6+( )=,3）有理数的乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0., 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正., 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.,4)有理数除法法

3、则,除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即,ab=a (b0), 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0.,乘积是1的两个数互为倒数 .,1）a的倒数是 （a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数； 1除以一个不为零的数就变为这个数的倒数,例2：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1，,5).倒数,6）有理数混合运算顺序,1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的运算， 应从左往右运算。,把一个大于10的数记成a10n的形式，其中 a是整数数位只有一位的数，这

4、种记数法叫做 科学记数法 .,科学记数法,科学记数法： 把一个大于10的数表示成 的形式。,用科学记数表示下列数 中国人口大约13亿 我国国土面积大约是960万平方千米,例 (1)用科学记数法表示下列各数: 230000; 158000,31个0,(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? 4.315 103; 1.02 106,(3)计算: (8.1 108) (9 105),有理数的运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交换律,ab=ba,4)乘法结合律,(ab)c=a(bc),5)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,乘方的

5、意义,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,计算：(-3)3, (-1.5)2,考考你,解：(-3)3 = - (333)= - 27,解：(-1.5)2 = 1.5 1.5 =2.25,先定符号，再算绝对值。,10n,1,- 1,1、数轴上在原点的右边，且与表示5的点的距离为8的点所表示的数是 ，它的绝对值是 ，它的相反数是 。 2、3+（-8）-（-7）+（-15）写成省略加号的和式是 计算的结果是 。 3、某市去年的最高气温是38，最低气温是零下4，则最高气温与最低气温的差

6、是 ,-3,3,3,3-8+7-15,-13,42,4、（-1）（-3）5（-2）（+10）的积的符号是 ，积是 。 5、互为相反数的两数（除零外）的积的符号是 ，和是 ，商是 。 6、已知两数相乘大于0，相加小于0，则这两数的符号是（ ） A同正 B同负 C一正一负 D无法确定,负号,-300,负号,0,-1,B,7、平方得64的数是 ， 立方得64的数是_.,8,-4,8、下列运算中，结果相等的是（ ） A（-2）3与23 B（-2）3与32 C（-3）2与32 D（-32）3与323,A,9、计算（-2）2001+（-2）2002所得的结果是（ ） A 22001 B 2 C 0 D-2

7、2001,A,基础巩固,2、计算： （+13 ）+（-5）-（+1）-（-16）+（+16 ） （-5）1.85-(2-1 )7 (- )( - + - ) -432-(-43)2 32(- )3-24(- ),在一块长为30米、宽为20米的长方形绿地上，有两条宽均为5米垂直小路，问绿地的面积实际上是多少？,30米,20米,股民小王上星期五买进股票1000股，每股25元，下表为本周每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）,1)星期四收盘时，每股是多少元？,本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？,2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？,3)已知买进股票时需付1.5的手续

8、费，卖出时需付成交额的1的交易税。如果小王在星期五将全部股票卖出，他的收益如何？,观察与猜想,(1)用计算器分别计算下列各式： 12= ；123= ； 12+23= ；234= ； 12+23+34= ； 345= ；,2,6,8,24,20,60,(2)由上述规律，猜想下列各式的值： 12+23+910= ； 12+23+(n-1)n= ? .,330,2、有理数减法运算中符号的确定：,1、有理数加法运算中符号的确定：,同号两数相加，取相同的符号；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。,先把减法统一为加法，再按加法法则进行运算。,加法和减法,解题方法：,负数的奇次幂是负数，偶次

9、幂是正数。,3、有理数乘、除法中运算符号的确定：,（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。,（2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。,4、有理数乘方运算中符号的确定：,正数的任何次幂都是正数；,乘法、除法和乘方,一、注意运算顺序,在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别注意运算顺序问题。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。）,解题方法：,二、巧用运算律,解答有理数的计算题时，巧用运算律，常常能够避繁就简，变难为易，提高解题的速度和准确性。,1、巧用加法的交换律和结合律,进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点：,（1）把正负数分别结合相加；,（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；,（3）把整数、分数、小数分别结合相加；,（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。,2、巧用乘法的交换律和结合律,注