高一物理速度变化快慢的描述 加速度；匀变速直线运动的规律教育科学版知识精讲（通用）

1、高一物理速度变化快慢的描述 加速度；匀变速直线运动的规律教育科学版【本讲教育信息】一. 教学内容：1.6 速度变化快慢的描述 加速度1.7 匀变速直线运动的规律二. 教学目标：1、理解加速度的概念，知道它的意义、定义、公式、单位。2、知道加速度是矢量，知道加速度跟速度改变量的区别。3、理解匀变速直线运动的含义。4、理解匀变速直线运动的v-t图像的物理意义，会认识和简单应用图像。三. 教学重、难点：1、如何理解速度和加速度的物理意义（1）速度等于位移和时间的比值，它是位移对时间的变化率，描述物体运动的快慢和运动方向，也可以说是描述物体位置变化的快慢和位置变化的方向，速度越大，表示物体运动的越快（

2、或位置变化的越快）。速度的方向就是物体运动的方向，速度是状态量，与时刻（或位置）对应。（2）加速度是速度的变化v与发生这一变化所用时间t的比值，也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化。它描述的是速度变化的快慢和变化的方向。加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化的大小无必然联系。加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大。例如，小汽车启动时加速度很大，速度却很小，当小汽车高速行驶时，速度很大，加速度却很小，甚至为零。加速度是矢量，它的方向就是速度的变化v的方向，与速度方向无必然联系，a可以与速度方向相同，

3、也可以相反，还可以成某一夹角。加速度是状态量，与时刻（或位置）相对应。2、如何理解速度的变化量和速度的变化率（加速度）（1）速度的变化是描述速度改变的多少，它等于物体的末速度和初速度的矢量差，即，它表示速度变化的大小和变化的方向。在匀加速直线运动中，v的方向与初速度的方向相同；在匀减速直线运动中，v的方向与初速度方向相反，速度的变化v与速度大小无必然联系，速度大的物体，速度的变化不一定就大。例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但它在任何一段时间内速度变化均为零，速度变化是过程量，它对应某一段时间（或某一段位移）。例如：物体沿x轴正方向做加速运动。初速度，经过时间t，其末速度为，则t时

4、间内速度改变量，即速度变化量的大小是4m/s，方向沿x轴正方向。物体沿x轴正方向做减速运动，初速度，经时间t后速度变为，则t时间内速度改变量。即大小为2m/s，方向与x轴正方向相反，即沿x轴负方向。物体先沿x轴正方向运动，初速度。经一段时间，速度先减到0；以后又沿x轴负方向运动，其末速度为。则这段时间内速度改变量，即大小为7m/s，方向沿x轴负方向。（2）速度的变化率（加速度）指速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，数值上等于单位时间内速度的变化量，描述速度变化的快慢，其大小由速度变化量和时间共同决定，加速度方向与速度变化量方向相同。3、如何判定物体做加速运动，还是减速运动？根据加速度方向和

5、速度方向间的关系，只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速。这与加速度的变化和加速度的正负无关。可总结如下：4、加速度a的计算方法利用加速度的定义式求解加速度a的一般步骤是：（1）确定速度的正方向，一般规定初速度方向为正方向。（2）由得到速度的变化量，注意此式为矢量式。当与方向相反时，改变量的大小为两者的绝对值的和。v的方向跟方向相同。（3）找出发生v所需的时间t。（4）由来计算加速度，并对a的方向加以解释。a为正，说明a的方向与规定正方向相同；a为负，说明a的方向与规定正方向相反。5、怎样透彻理解匀变速直线运动的物体的速度随时间变化的规律（1）速度公式的推导

6、由加速度的定义式得。也可根据加速度的物理意义和矢量求和的方法推出。加速度在数值上等于单位时间内速度的改变量，在时间t内速度的改变量，设该物体的初速度为，则t时刻的速度为注意从以下几个方面去理解。速度公式反应了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中的是开始计时时的瞬时速度，是经时间t后的瞬时速度。速度公式中都是矢量，在直线运动中，规定正方向后（常以方向为正方向），都可用带正、负号的代数值表示，因此对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后，说明末速度与初速度同向，若，说明末速度与初速度反向，若，则表示a与反向。若规定初速度的方向为正方向，减速运动的速度公式表示为。若初速

7、度，则，瞬时速度与时间成正比。利用计算未知量时，若物体做减速运动，且加速度a已知，则代入公式计算时a应取负数，如，以的加速度做减速运动，则2s后的瞬时速度（2）速度时间图像v-t图像直观地反映了速度随时间变化的规律，由数学知识可知，匀变速直线运动的速度是时间t的一次函数，它的函数图像是一条倾斜的直线，直线的斜率等于加速度a。如图所示。说明：根据v-t图像可以确定的是：初速度的大小，即图像中纵轴上的截距。判断是加速运动，还是减速运动，在图中，甲是加速的，乙是减速的。算出加速度，即为图线的斜率，如在图乙中，若 ，则加速度。确定某时刻的速度或达到某速度所需要的时间。6、如何推导出匀变速直线运动中位移

8、随时间变化的关系式（1）代数法根据平均速度的定义可以知道，变速运动的位移为在匀变速直线运动中，而联立式可得到位移随时间变化的关系式（2）图像法根据v-t图像的物理意义，图线和坐标轴围成的面积，在数值上等于对应的位移的大小。如图所示为物体做匀变速直线运动v-t图像，在时间t内位移由“阴影面积”的数值可表示出来，位移s的大小，等于梯形的面积，即7、怎样用速度公式和位移公式解决有关匀变速直线运动的题目在用匀变速直线运动的速度公式和位移公式解答有关问题时，应注意：（1）在匀变速直线运动的速度公式和位移公式中，速度、位移和加速度都是矢量，通常取初速度方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时，加速度方向与初

9、速度方向相同，即沿正方向，所以加速度为正值；当物体做匀减速直线运动时，加速度方向和初速度方向相反，即沿负方向，所以加速度为负值。在应用速度公式和位移公式时，一定要注意各矢量的方向，代入公式时要将表示物理量方向的正、负号代入公式中。（2）公式中有五个物理量，必须已知其中的三个量，才能列式求出另外两个量，所以在审题过程中必须明确哪些是已知量，哪些是未知量，判断能否列式求解。（3）在匀减速运动问题中（如运动物体靠摩擦力制动），常出现求位移和速度时，题目所给的时间大于物体的实际运动时间，在应用时应注意公式中的t为物体的实际运动时间，而不能将题目所给时间机械地代入公式进行计算，应先计算出物体的实际运动时

10、间，再代入公式计算。【考点分析】运动学是动力学的基础，本次课主要内容是匀变速直线运动规律的应用，是本周的重点，有关运动图象与实际运动过程的关系，实际问题情景的建模要引起重视。1、（2020年河南卷）飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s。假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则（ ）。A. B. C. D. 解析：本题中由阅读题目可知有用信息为位移，则灵活选用恰当的公式，则 则A选项正确。答案：A2、（2020年上海）伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速直线运

11、动规律，伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示。图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示_。P与DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度表示_。解析：由匀变速直线运动知全程位移，而全程的平均速度当时，结合几何图形即可推知。答案：物体的平均速度 物体运动的末速度3、（2020年广东物理）a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度时间图像如图所示，下列说法正确的是（ C ）。A. a、b加速时，物体a的加速度

12、大于物体b的加速度B. 20s时，a、b两物体相距最远C. 60s时，物体a在物体b的前方D. 40s时，a、b两物体速度相等，相距200m4、（2020年广东综合）如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀速直线运动的图像，下列说法正确的是（ C ）。A. 甲是a-t图像B. 乙是x-t图像C. 丙是x-t图像D. 丁是v-t图像【典型例题】例1. 关于加速度，下列说法中正确的是（ ）A. 速度变化越大，加速度一定越大B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大C. 速度变化越快，加速度一定越大D. 速度为零，加速度一定为零解析：由加速度的定义式可知，加速度由速度的变化量和速度变化所用时间两个

13、因素共同决定的。速度变化越大，加速度不一定越大；速度变化所用时间越短，若速度变化量没有确定，也不能确定加速度一定越大。加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度不一定为零。答案：C点拨：（1）物体运动的快慢与物体速度变化快慢是两个问题，前者是指物体位置变化的快慢（速度），后者是指加速度的大小，物体由静止到运动或由运动到静止，其速度都发生变化，有的物体速度变化得快，如子弹发射，有的物体速度变化得慢，如列车启动，加速度就表示速度变化的快慢。（2）速度大，加速度不一定大，例如子弹在飞行过程中，速度很大，由于速度几乎不变，所以加速度很小，

14、速度小，加速度不一定小。例如炮弹在发射过程中，速度在0.005s内就可以由0增加到250m/s，这时速度变化得很快，所以加速度很大。由此可见加速度的大小跟速度的大小无关。例2. 以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为，求汽车在6s内通过的距离。解析：如果把和代入位移公式，则得：汽车在6s内的位移竟然为0，这可能吗？为什么会出现这样的结果？原来汽车刹车后只运动了3s，3s后便停下了，直接把6s的时间代入公式必定会出现错误的结论，故应先判断汽车停下的时间，设历时停下，故6s内的位移等于3s内的位移。解法一：由，有解法二：由逆向运动法知解法三：由有，答案：27m点

15、评：应用物理规律时，一定要注意其适用范围和应用条件，不能仅从数学上推理。例3. 一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标，如图所示，汽车通过AB两相邻路标用了2s，通过B、C两相邻路标用了3s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。解析：方法1：汽车从A到C是匀减速运动，设汽车通过路标A时速度为，通过AB的时间，通过BC的时间，根据位移公式，研究AB运动的过程，有研究AC运动过程，有其中解得：再根据速度公式得方法2：设汽车通过A、B、C三个路标时的速度分别为，由匀变速直线运动的平均速度公式，得：由解得答案：点拨：匀变速直线运动问题的解决方法较多，同学们在解决有关问题

16、时，要注意一题多解，既要掌握最基本的解题方法，也要注意分析题目的特点，选用灵活巧妙的解题方法。例4. 一质点从静止开始，先以加速度做匀加速直线运动，紧接着又以大小为的加速度做匀减速直线运动，直至静止，质点运动的总时间为t，求它运动的总位移。解析：（解法一）设质点做加速运动的时间为，由位移公式，质点做加速运动的位移为时刻的速度为。设质点做减速运动的时间为，由位移公式，质点做减速运动的位移为，又有据题意解得（解法二）先作出物体运动的速度图像，如图所示，由图可知因代入得答案：点拨：无论是匀加速直线运动，还是匀减速直线运动 ，都可以先用求得平均速度，再用求位移，其过程往往比较简单。用位移公式求解时，应

17、注意都是矢量，作为已知条件代入方程时，应考虑这些矢量的正负，一般以的方向为正方向，其他矢量均为的方向比较，确定正负。用v-t图像求解，这是处理匀变速直线运动的一个重要的途径，与公式法比较，具有简明、直观等优点。【模拟试题】（答题时间：30分钟）1、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为，1s后速度的大小变为，在这1s内该物体的（ ）。A. 速度变化的大小可能小于4m/sB. 速度变化的大小可能大于10m/sC. 加速度的大小可能小于D. 加速度的大小可能大于2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图像如图所示，由图像可知（ ）。A. 段火箭的加速度小于段火箭的加速度B. 在段火箭是上升的

18、，在段火箭是下落的C. 时刻火箭离地面最远D. 时刻火箭回到地面3、某个做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（ ）。A. 4m/s和 B. 0和C. 4m/s和 D. 4m/s和04、某物体从静止开始做匀速直线运动，若前一半路程所用的时间为t，则物体运动全程所用的时间为（ ）。A. B. 4t C. 2t D. 5、某物体做加速直线运动的初速度，5s后的速度，则平均加速度是_，平均加速度的方向与物体运动的方向_，与速度变化量的方向_。（填“相同”或“相反”）6、如下图所示是一个物体向东运动的v-t图像，由图可知在010s内物体的加速度大小是_，方向是_；在10s40s内物体的加速度为_，在40s60s内物体的加速度大小是_，方向是_。7、如下图所示的v-t图像中，质点A、B、C运动的加速度分别为，其中_的加速度最大。在t0时_的速度最大，在时_的速度最大，在t_s时，A、B的速度一样大。8、海滨浴场的滑梯从顶端到入水处长约12m，一人由滑梯顶端开始做初速度为零的匀加速直线运动，开始运动后第一秒通过路程是0.75m，则人的加速度大小是_，从顶端开始到入水，所需要的时间是_，人入水时的