直线与圆的位置关系教学案

1、高一数学教学案 材料编号:114.2.1直线与圆的位置关系班级: 姓名： 学号： 设计人：李荣 审查人:徐峰 使用时间：3.10一学习目标：1、能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系，熟练运用直线和圆的位置关系解决有关问题。2、让学生从运动的观点来研究直线和圆相交、相切、相离的关系。二. 学习重点与难点：重点：直线和圆的位置关系的判定方法。难点：直线和圆的位置关系判定方法的选择及应用。三课前自学：（一） 复习检测：1、已知直线将圆平分且不经过第四象限，求的斜率的范围。（二）自学导学：基础知识梳理：1.直线与圆的位置关系直线：，圆M：。有两种方法判断其关系：几何法：圆心M到直线的距离，

2、 直线与圆相交：，其中相交弦长为； 直线与圆相切：； 直线与圆相离：. 代数法：即求直线方程与圆的方程所组成的方程组的实数解的个数。当0时，相交；当=0时，相切；当0时，相离。2.圆的切线分三类 过圆上一点的圆的切线； 知切线斜率的圆的切线； 过圆外一点的圆的切线。（三）自学检测：1已知直线：和圆心为C的圆，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。2.若直线与圆相交，则点P与圆的位置关系是（）在圆上在圆外在圆内不能确定（四）例题分析：题型一：直线与圆相交的问题例1已知圆的方程是，直线，当为何值时，圆与直线有两个公共点；只有一个公共点；没有公共点。例2已知过点 的直线被圆所截得的弦长

3、为，求直线的方程。题型二：直线与圆相切的问题例3. 已知圆的方程是，求过圆上一点M(,)的切线方程。 例4.已知圆：，若圆的切线在轴和轴上的截距的绝对值相等，求此切线的方程题型三：综合应用例圆到直线的距离为的点有多少个？四、课堂导学： （一） 重、难点突破：直线与圆的位置关系问题就是直线和圆的公共点个数问题，但通常是通过比较圆心到直线的距离和圆的半径来研究。（二） 当堂检测：1、由直线上一点向圆引切线，则切线长的最小值为 （ ）A. 1 B.2 C. D. 、若圆的圆心到直线的距离为，则的值为（ ）A.或 B. C.或 D.或0（三）课堂小结：1.直线与圆的位置关系2.圆的切线问题。1.2.2

4、平行直线的跟踪训练：一、选择题.直线被圆截得的弦长等于 （ ） A. B. C. D. 2.经过点M（2，1）作圆的切线，则切线方程为 （ ） A. B. C. D. 3.直线与圆的位置关系是 （ ）A. 相交 B.相切 C.相离 D. 相交或相切4.圆上到直线的距离为的点共有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若直线与圆相切，则点P（a,b）的位置是 （ ）A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上都有可能6.直线将圆平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线的方程为( )A.y=2x B.y=2x-2 C. D. 7.一束光线从点A(-1,1)出发经x轴发射到圆C:上的最短途径是( )A.4 B.5 C. D. 8.若在圆上运动，则的最大值等于 （ ） A. B. C. D. 二、填空题9.半径是5，圆心在y轴上，且与直线y=6相切的圆的方程为 .10.圆关于直线对称的圆的方程是 .三、问答题11. 求过点（2，4）向圆所引的切线的方程。12.光线过点经x轴反射后与圆相切，求光线的方程。13.求与x轴切于点（5，0），并在y轴上截得弦长为10的圆的方程。